Finite Group Databasebeta

← #35445932

Subgroups — #35445932

Order 21248.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic83⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C2×#14581788C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581764—21no—
20C2×#14581764—21no—
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C22×Dic83⋊C4—21no—
25#19127894—24no—
26#19127894—24no—
27D8×Dic83—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127609—21no—
41#19127609—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127597C2211yescharacteristic
46#19127574—21no—
47#19127573—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127559—21no—
50C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#459×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581788—22no—
77#14581788—22no—
78#14581788—22no—
79#14581788—41no—
80#14581764—44no—
81#14581764—44no—
82D4×Dic83—22no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83—22no—
86D4×Dic83—41no—
87D4×Dic83D414yescomplemented
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—44no—
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
107#14581726—22no—
108Dic83⋊C8—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—41no—
117#14581712—41no—
118C8×Dic83—22no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C83⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83—21no—
129C2×D8×C83—22no—
130C2×D8×C83—22no—
131C2×D8×C83—22no—
132C2×D8×C83—22no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83D414yescomplemented
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#127×C83—22no—
138#127×C83—41no—
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147C23×D83—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—24no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83—81no—
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182#13050575—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83C2×D412yes—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—81no—
200Dic83⋊C4D814yescomplemented
201C22⋊Dic83—24no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C4×Dic83C2×D412yes—
211C4×Dic83#4112yes—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83—42no—
233C2×D4×C83—81no—
234C2×D4×C83—81no—
235C2×D4×C83C2×D412yes—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83#4112yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—42no—
241C22×C4×C83—42no—
242C22×C4×C83—81no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246D8×C83—28no—
247D8×C83—44no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83C2×D412yes—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—84no—
300D4×C83—84no—
301D4×C83#12114yescomplemented
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—84no—
311C2×C4×C83C2×D812yes—
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
318C22⋊D83—84no—
319C22⋊D83—84no—
320C22⋊D83—84no—
321C22⋊D83—84no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—48no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—84no—
340C2×Dic83—84no—
341C2×Dic83#12112yes—
342C2×Dic83#12112yes—
343C2×Dic83C2×D812yes—
344C2×Dic83C2×D812yes—
345C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—24no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—42no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83C2×#12111yescharacteristic
376C22×C83D4211yescharacteristic
377C22×C83#54811yescharacteristic
378C22×C83C22×D811yescharacteristic
379C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57711yescharacteristic
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83C2×#12111yescharacteristic
393C4×C83#53711yescharacteristic
394C4×C83#54711yescharacteristic
395C4×C83#55311yescharacteristic
396Dic83—22no—
397Dic83—22no—
398Dic83—41no—
399Dic83—42no—
400Dic83—81no—
401Dic83—81no—
402Dic83#45914yescomplemented
403#24726—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—44no—
405C2×C83—82no—
406C2×C83—161no—
407C2×C83#241611yescharacteristic
408C2×C83C2×#45911yescharacteristic
409C2×C83#304511yescharacteristic
410C2×C83#327211yescharacteristic
411C2×C83D4×D811yescharacteristic
412C2×C83#335811yescharacteristic
413C2×C83#336611yescharacteristic
414D83—161no—
415C2×#459—831no—
416C2×#459—831no—
417C2×#459D8311yescharacteristic, complemented
418C2×C4×D8—831no—
419#2541—831no—
420D4×C4⋊C4—831no—
421#2067—831no—
422#2067—831no—
423#2041—831no—
424#2041—831no—
425#1957—831no—
426#1939—831no—
427#1879—831no—
428#1879—831no—
429#1802—831no—
430C83#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—831no—
432C22×D8C2×D8311yescharacteristic
433C22×D8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#127—831no—
435C2×#127—831no—
436C2×#127C2×D8311yescharacteristic
437C2×#121—1661no—
438C2×#121—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—1661no—
444#459—24no—
445#459—1664no—
446#459—1664no—
447C4×D8—1664no—
448C2×#107—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4×C8—831no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—831no—
466#390—831no—
467#389—831no—
468#389—831no—
469#385—1661no—
470#385—1661no—
471#384—831no—
472#380—1661no—
473C4×C4⋊C4—831no—
474#340—831no—
475#340—831no—
476#336—831no—
477#336—831no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—831no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4C22×D8311yescharacteristic
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—22no—
497C2×D8—1662no—
498C2×D8—1662no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8C22⋊D8314yescomplemented
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505#127—22no—
506#127—41no—
507#127—3321no—
508#127—1662no—
509#127—1662no—
510#127—1662no—
511#121—3324no—
512#121—3324no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—834no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C2×C4⋊C4—3324no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—1662no—
544C4⋊C8—22no—
545C4⋊C8—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—3321no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557C4×C8—1662no—
558#95—831no—
559#95—831no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—21no—
565C24—1661no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—6641no—
595C2×D4—6641no—
596C2×D4—6641no—
597C2×D4—6641no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4D4×D8312yes—
605C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
606C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
607C2×D4#1305058912yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—3322no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—831no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—6641no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—44no—
633D8—3324no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—1661no—
640C2×C8—1661no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—3322no—
649C4⋊C4—3322no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—834no—
652C4⋊C4—832no—
653C4⋊C4—6641no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—3322no—
662C22⋊C4—3322no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—1664no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—832no—
671C42—832no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—84no—
715D4—84no—
716D4—3321no—
717D4—3321no—
718D4—3321no—
719D4—3321no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—6644no—
723D4—6644no—
724D4#1458176414yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3328no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—832no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4D8×D8312yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C2×C4#1458183911yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—3321no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—42no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22#121×D8311yescharacteristic
798C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
799C22#1912835711yescharacteristic
800C22C2×D8×D8311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C22#1912850211yescharacteristic
803C22#1912851111yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—3321no—
808C4—3322no—
809C4—834no—
810C4—6641no—
811C4—6641no—
812C4—1662no—
813C4—1662no—
814C4C2×#1458176411yescharacteristic
815C4#1912827811yescharacteristic
816C4#1912835011yescharacteristic
817C4#1912839411yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—82no—
820C2—161no—
821C2—13281no—
822C2#2491090011yescharacteristic
823C2#459×D8311yescharacteristic
824C2#2491699711yescharacteristic
825C2#2491905711yescharacteristic
826C2D8×C22⋊D8311yescharacteristic
827C2#2492009311yescharacteristic
828C2#2492016511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#459×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#459D83
hypocenterC83#24726
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127894C2semidirect
2. C2×#19127894C2semidirect
3. C2×D8×Dic83C2semidirect
4. #24912407C2semidirect
5. D4×Dic83⋊C4C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908849C2semidirect
8. #24908695C2semidirect
9. #24908694C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907811C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C2×#459×C83C2semidirect
87. D4×Dic83D4semidirect
134. C2×D8×C83D4semidirect
200. Dic83⋊C4D8semidirect
301. D4×C83#121semidirect
402. Dic83#459semidirect
417. C2×#459D83semidirect
430. C83#24726semidirect
500. C2×D8C22⋊D83semidirect
724. D4#14581764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278942
C2×D8×Dic832
#249124072
D4×Dic83⋊C42
#249088502
#249088492
#249086952
#249086942
#249082672
#249081782
#249078132
#249078112
#249074612
C2×#459×C832
#2472683