Finite Group Databasebeta

← #35445934

Subgroups — #35445934

Order 21248.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6D4×Dic83⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C2×#14581789C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581765—21no—
22C2×#14581765—21no—
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C22×Dic83⋊C4—21no—
27#19127896—24no—
28#19127894—24no—
29#19127894—24no—
30#19127781—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127610—21no—
45#19127610—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127599C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127574—21no—
50#19127573—21no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127559—21no—
53C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C23×Dic83—21no—
72C23×Dic83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575D414yescomplemented
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581789—22no—
83#14581789—41no—
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581788—22no—
87#14581788—41no—
88#14581765—44no—
89#14581765—44no—
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92D4×Dic83—41no—
93D4×Dic83D414yescomplemented
94#14581754—22no—
95#14581754—22no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—44no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—22no—
114Dic83⋊C8—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—41no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C2×D8×C83—22no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145#102×C83—22no—
146#102×C83—41no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—81no—
165C2×D332—81no—
166C2×D332C2×D412yes—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—24no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83—42no—
185C22×Dic83—42no—
186C22×Dic83—81no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194#13050575—28no—
195#13050575—44no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8C2×D412yes—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—81no—
211Dic83⋊C4D814yescomplemented
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—21no—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C4×Dic83#4112yes—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83C2×D412yes—
234C2×D4×C83#4112yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83—81no—
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243D8×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C23×C83—22no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—22no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83#12114yescomplemented
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—84no—
308C2×C4×C83C2×D812yes—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
315C22⋊D83—84no—
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—22no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—48no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—84no—
334C2×Dic83#12112yes—
335C2×Dic83#12112yes—
336C2×Dic83C2×D812yes—
337C2×Dic83C2×D812yes—
338C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—84no—
348D332—84no—
349C4×D83—84no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—22no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—24no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12111yescharacteristic
369C22×C83D4211yescharacteristic
370C22×C83#54811yescharacteristic
371C22×C83C22×D811yescharacteristic
372C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57711yescharacteristic
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C4×C83—22no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83C2×#12111yescharacteristic
394C4×C83#53711yescharacteristic
395C4×C83#54711yescharacteristic
396C4×C83#55311yescharacteristic
397Dic83—22no—
398Dic83—22no—
399Dic83—41no—
400Dic83—42no—
401Dic83—81no—
402Dic83#45914yescomplemented
403#24726—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—44no—
405C2×C83—161no—
406C2×C83#241611yescharacteristic
407C2×C83C2×#45911yescharacteristic
408C2×C83#304511yescharacteristic
409C2×C83#327211yescharacteristic
410C2×C83D4×D811yescharacteristic
411C2×C83#335811yescharacteristic
412C2×C83#336611yescharacteristic
413D83—82no—
414D83—161no—
415C2×#459—831no—
416C2×#459—831no—
417C2×#459—831no—
418C2×C4×D8—831no—
419#2541—831no—
420D4×C4⋊C4—831no—
421#2067—831no—
422#2067—831no—
423#2041—831no—
424#2041—831no—
425#1957—831no—
426#1939—831no—
427#1879—831no—
428#1879D8311yescharacteristic, complemented
429#1802—831no—
430C83#2472611yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×D8—831no—
432C22×D8—831no—
433C22×D8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#127—831no—
435C2×#127—831no—
436C2×#127—831no—
437C2×#121—1661no—
438C2×#121—1661no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—831no—
442C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
443C22×C4⋊C4—1661no—
444#459—1664no—
445#459—1664no—
446#459—1664no—
447C4×D8—1664no—
448C2×#107—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×C4⋊C8—831no—
451C2×C4⋊C8—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102—831no—
457C2×#102—831no—
458C2×#102—831no—
459C2×#102—831no—
460C2×#102C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102C2×D8311yescharacteristic
462C2×C4×C8—831no—
463#392—1661no—
464#392—1661no—
465#390—831no—
466#390C2×D8311yescharacteristic
467#389—831no—
468#389—831no—
469#385—1661no—
470#385—1661no—
471#384—831no—
472#380—1661no—
473C4×C4⋊C4—831no—
474#340—831no—
475#340C2×D8311yescharacteristic
476#336—831no—
477#336C2×D8311yescharacteristic
478C22×D4—831no—
479C22×D4—831no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4—1661no—
482C22×D4—1661no—
483C22×D4—1661no—
484C22×D4—1661no—
485C22×D4—1661no—
486C22×D4C22×D8311yescharacteristic
487C22×D4C22×D8311yescharacteristic
488C23×C4—21no—
489C23×C4—1661no—
490C23×C4—1661no—
491C23×C4—1661no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—22no—
495C2×D8—834no—
496C2×D8—1662no—
497C2×D8—1662no—
498C2×D8—1662no—
499C2×D8—1662no—
500C2×D8—1662no—
501C22×C8—831no—
502C22×C8—831no—
503C22×C8C22×D8311yescharacteristic
504C22×C8C22×D8311yescharacteristic
505#127—3321no—
506#127—3321no—
507#127—1662no—
508#127—1662no—
509#127—1662no—
510#127—1662no—
511#121—3324no—
512#121—3324no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—41no—
515C4×D4—3321no—
516C4×D4—834no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1662no—
521C2×C4⋊C4—3324no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4—1661no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543#107—1662no—
544C4⋊C8—1662no—
545C4⋊C8—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—3321no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#102—1662no—
556#102—1662no—
557C4×C8—1662no—
558#95—831no—
559#95—831no—
560#95—1661no—
561#95—1661no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—1661no—
565C24—1661no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—6641no—
591C2×D4—6641no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4D4×D8312yes—
606C2×D4D4×D8312yes—
607C2×D4#1305059012yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—3322no—
614C22×C4—3322no—
615C22×C4—3322no—
616C22×C4—3322no—
617C22×C4—3322no—
618C22×C4—3322no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—831no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—6641no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1664no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631D8—44no—
632D8—3324no—
633D8—1668no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—832no—
641C2×C8—1661no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C2×C8—1661no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—3322no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4—834no—
654C4⋊C4—832no—
655C4⋊C4—6641no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—3322no—
664C22⋊C4—3322no—
665C22⋊C4—3322no—
666C22⋊C4—3322no—
667C22⋊C4—1664no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—832no—
671C42—832no—
672C42—1661no—
673C42—1661no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—1662no—
702C23C2×D4×D8311yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3321no—
716D4—6644no—
717D4—6644no—
718D4—6644no—
719D4—6644no—
720D4—6644no—
721D4—6644no—
722D4—1662no—
723D4—1662no—
724D4#1458176514yescomplemented
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—84no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3328no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—832no—
744C2×C4—832no—
745C2×C4—832no—
746C2×C4—832no—
747C2×C4—832no—
748C2×C4—6644no—
749C2×C4—6644no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1662no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4D8×D8312yes—
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
761C2×C4#41×D8311yescharacteristic
762C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
763C2×C4#1458183711yescharacteristic
764C2×C4#1458183911yescharacteristic
765C8—41no—
766C8—41no—
767C8—3321no—
768C8—1662no—
769C22—24no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—3322no—
784C22—3322no—
785C22—3322no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22—6641no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22—6641no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22#121×D8311yescharacteristic
798C22#1912833311yescharacteristic
799C22#1912836011yescharacteristic
800C22C2×D8×D8311yescharacteristic
801C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
802C22#1912850511yescharacteristic
803C22#1912850811yescharacteristic
804C4—22no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—3321no—
809C4—3322no—
810C4—834no—
811C4—6641no—
812C4—1662no—
813C4—1662no—
814C4C2×#1458176511yescharacteristic
815C4#1912827811yescharacteristic
816C4#1912834911yescharacteristic
817C4#1912840011yescharacteristic
818C2—44no—
819C2—161no—
820C2—13281no—
821C2—6642no—
822C2#2491090211yescharacteristic
823C2#459×D8311yescharacteristic
824C2#2491700311yescharacteristic
825C2#2491905611yescharacteristic
826C2#2491913311yescharacteristic
827C2#2492009611yescharacteristic
828C2#2492017111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24726
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127896C2semidirect
2. C2×#19127894C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127781C2semidirect
5. #24912408C2semidirect
6. D4×Dic83⋊C4C2semidirect
7. #24908852C2semidirect
8. #24908851C2semidirect
9. #24908698C2semidirect
10. #24908695C2semidirect
11. #24908267C2semidirect
12. #24908180C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
79. C2×#13050575D4semidirect
93. D4×Dic83D4semidirect
211. Dic83⋊C4D8semidirect
295. D4×C83#121semidirect
402. Dic83#459semidirect
428. #1879D83semidirect
430. C83#24726semidirect
724. D4#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278962
C2×#191278942
C2×#191277812
#249124082
D4×Dic83⋊C42
#249088522
#249088512
#249086982
#249086952
#249082672
#249081802
#249078092
#249074622
C83×#18792
#2472683