Finite Group Databasebeta

← #35445943

Subgroups — #35445943

Order 21248.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic
4#24912456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5D4×Dic83⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908699C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C2×#14581790C2211yescharacteristic
18C2×#14581779C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
22C22×Dic83⋊C4—21no—
23#19127914—24no—
24#19127904—24no—
25D8×Dic83—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581716C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127629—21no—
39#19127629—21no—
40#19127608C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127599C2211yescharacteristic
43#19127597C2211yescharacteristic
44#19127574—21no—
45#19127573—21no—
46#19127570C2211yescharacteristic
47#19127559—21no—
48#19127559—21no—
49#19127559—21no—
50C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#124×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#463×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581790—22no—
73#14581790—22no—
74#14581779—22no—
75#14581779—41no—
76D4×Dic83—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79D4×Dic83—22no—
80D4×Dic83—41no—
81D4×Dic83D414yes—
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×Dic83⋊C4—21no—
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—44no—
92C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
101#14581726—22no—
102Dic83⋊C8—22no—
103Dic83⋊C8—22no—
104#14581717—22no—
105#14581717—22no—
106#14581716—22no—
107#14581716—41no—
108#14581715—41no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112C8×Dic83—22no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95D411yescharacteristic
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83—21no—
125C2×SD16×C83—22no—
126C2×SD16×C83—22no—
127C2×SD16×C83—22no—
128C2×D8×C83—22no—
129C2×D8×C83—22no—
130C2×D8×C83D414yes—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133#124×C83—22no—
134#124×C83—41no—
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C83—22no—
143#103×C83—22no—
144#102×C83—22no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—24no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—42no—
157C22×Dic83—42no—
158C22×Dic83—42no—
159C22×Dic83—42no—
160C22×Dic83—42no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—81no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168#13050578—44no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83C2×D412yes—
181Dic83⋊C4—22no—
182Dic83⋊C4—22no—
183Dic83⋊C4—42no—
184Dic83⋊C4—42no—
185Dic83⋊C4—42no—
186Dic83⋊C4—42no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—81no—
189C22⋊Dic83—24no—
190C22⋊Dic83—42no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C4×Dic83—21no—
195C4×Dic83—21no—
196C4×Dic83C2×D412yes—
197C4×Dic83#4112yes—
198C24×C83—21no—
199C24×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83C2×D412yes—
215C2×D4×C83C2×D412yes—
216C2×D4×C83C2×D412yes—
217C2×D4×C83#4112yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—81no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226SD16×C83—44no—
227D8×C83—28no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C22⋊C4×C83—42no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83—21no—
241C23×C83—22no—
242C23×C83—22no—
243C23×C83—22no—
244C23×C83—22no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256Q8×C83—41no—
257Q8×C83—41no—
258Q8×C83—41no—
259Q8×C83—41no—
260D4×C83—22no—
261D4×C83—22no—
262D4×C83—22no—
263D4×C83—22no—
264D4×C83—22no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83#12114yes—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—84no—
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—22no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—48no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—84no—
309C2×Dic83—84no—
310C2×Dic83#12112yes—
311C2×Dic83#12112yes—
312C2×Dic83#13512yes—
313C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
314Dic166—41no—
315Dic166—41no—
316Dic166—41no—
317Dic166—41no—
318C8×C83—22no—
319C8×C83—41no—
320C83⋊C8—41no—
321C83⋊C8—41no—
322C22×C83—24no—
323C22×C83—42no—
324C22×C83—42no—
325C22×C83—42no—
326C22×C83—42no—
327C22×C83—42no—
328C22×C83—42no—
329C22×C83—42no—
330C22×C83—42no—
331C22×C83—42no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83C2×#12111yescharacteristic
337C22×C83D4211yescharacteristic
338C22×C83#54811yescharacteristic
339C22×C83C2×#13511yescharacteristic
340C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C83#57711yescharacteristic
342C22×C83#57811yescharacteristic
343C4×C83—41no—
344C4×C83—41no—
345C4×C83—81no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83C2×#12111yescharacteristic
348C4×C83#53711yescharacteristic
349C4×C83#54711yescharacteristic
350C4×C83#55311yescharacteristic
351Dic83—22no—
352Dic83—41no—
353Dic83—41no—
354Dic83—42no—
355Dic83—81no—
356Dic83—81no—
357Dic83—81no—
358Dic83#46314yescomplemented
359#24727—831nomaximal, Sylow
360C2×C83—44no—
361C2×C83—82no—
362C2×C83#241611yescharacteristic
363C2×C83C2×#46311yescharacteristic
364C2×C83#304611yescharacteristic
365C2×C83#327211yescharacteristic
366C2×C83#328311yescharacteristic
367C2×C83#336011yescharacteristic
368C2×C83#336711yescharacteristic
369C2×#463—831no—
370C2×#463D8311yescharacteristic
371C2×#461—831no—
372C2×C4×D8—831no—
373#2547—831no—
374D4×C4⋊C4—831no—
375#2068—831no—
376#2068—831no—
377#2042—831no—
378#2042—831no—
379#1956—831no—
380#1939—831no—
381#1877—831no—
382#1877—831no—
383#1802—831no—
384C83#2472711yescharacteristic, complemented, Sylow
385C22×SD16—831no—
386C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
387C22×D8C2×D8311yescharacteristic
388C2×C4⋊Q8—831no—
389C2×#124—831no—
390C2×#124C2×D8311yescharacteristic
391C2×C4×D4—831no—
392C2×C4×D4—831no—
393C2×C4×D4—831no—
394C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
395C22×C4⋊C4—1661no—
396#463—24no—
397#463—1664no—
398#461—1664no—
399C4×D8—1664no—
400C2×#107—831no—
401C2×C4⋊C8—831no—
402C2×C4⋊C8—831no—
403C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
404C2×#103—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103C2×D8311yescharacteristic
410C2×#102—831no—
411C2×#102—831no—
412C2×#102—831no—
413C2×#102C2×D8311yescharacteristic
414C2×C4×C8—831no—
415#397—1661no—
416#397—1661no—
417#391—831no—
418#391—831no—
419#389—831no—
420#389—831no—
421#385—1661no—
422#385—1661no—
423#384—831no—
424#380—1661no—
425#380—1661no—
426#380—1661no—
427C4×C4⋊C4—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#336—831no—
431#336—831no—
432C22×Q8—831no—
433C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
434C22×D4C22×D8311yescharacteristic
435C22×D4C22×D8311yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—1661no—
438C23×C4—1661no—
439C23×C4—1661no—
440C2×SD16—22no—
441C2×SD16—22no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—1662no—
444C2×SD16—1662no—
445C2×SD16—1662no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8C22⋊D8314yes—
449C22×C8—831no—
450C22×C8—831no—
451C22×C8C22×D8311yescharacteristic
452C22×C8C22×D8311yescharacteristic
453C4⋊Q8—1662no—
454C4⋊Q8—1662no—
455#124—22no—
456#124—41no—
457#124—3321no—
458#124—1662no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—41no—
461C4×D4—3321no—
462C4×D4—834no—
463C4×D4—1662no—
464C4×D4—1662no—
465C4×D4—1662no—
466C4×D4—1662no—
467C2×C4⋊C4—3324no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C42—831no—
489C2×C42—831no—
490C2×C42C22×D8311yescharacteristic
491#107—1662no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—1662no—
494C4⋊C8—1662no—
495#103—22no—
496#103—3321no—
497#103—3321no—
498#103—1662no—
499#103—1662no—
500#103—1662no—
501#102—22no—
502#102—1662no—
503#102—1662no—
504#102—1662no—
505C4×C8—1662no—
506#95—831no—
507#95—831no—
508#95—1661no—
509#95—1661no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514C24—21no—
515C24—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—1661no—
523C2×Q8—1661no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4D4×D8312yes—
537C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
538C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
539C2×D4#1305058912yes—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—81no—
545C22×C4—3322no—
546C22×C4—3322no—
547C22×C4—3322no—
548C22×C4—3322no—
549C22×C4—3322no—
550C22×C4—3322no—
551C22×C4—3322no—
552C22×C4—831no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—6641no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1664no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4D4×D8311yescharacteristic
563C22×C4D4×D8311yescharacteristic
564C22×C4C23×D8311yescharacteristic
565SD16—44no—
566SD16—3324no—
567D8—28no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8—1661no—
575C2×C8—1661no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—3322no—
583C4⋊C4—3322no—
584C4⋊C4—3322no—
585C4⋊C4—3322no—
586C4⋊C4—3322no—
587C4⋊C4—832no—
588C4⋊C4—6641no—
589C4⋊C4—1662no—
590C4⋊C4—1662no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—3322no—
601C22⋊C4—3322no—
602C22⋊C4—3322no—
603C22⋊C4—1664no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—832no—
607C42—832no—
608C42—1661no—
609C42—1661no—
610C23—22no—
611C23—22no—
612C23—22no—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23C2×D4×D8311yescharacteristic
625Q8—41no—
626Q8—41no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—3321no—
630Q8—3321no—
631Q8—3321no—
632Q8—3321no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—22no—
637D4—22no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4#1458176414yes—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—84no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3328no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—832no—
667C2×C4—832no—
668C2×C4—832no—
669C2×C4—832no—
670C2×C4—6644no—
671C2×C4—6644no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
682C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
683C2×C4#41×D8311yescharacteristic
684C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
685C2×C4#1458183711yescharacteristic
686C2×C4#1458183911yescharacteristic
687C8—22no—
688C8—41no—
689C8—3321no—
690C8—3321no—
691C22—24no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—42no—
696C22—42no—
697C22—42no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22#121×D8311yescharacteristic
706C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
707C22#1912835711yescharacteristic
708C22#135×D8311yescharacteristic
709C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
710C22#1912851111yescharacteristic
711C22#1912851511yescharacteristic
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—3321no—
717C4—3321no—
718C4—3322no—
719C4—834no—
720C4—6641no—
721C4—6641no—
722C4—6641no—
723C4—1662no—
724C4C2×#1458176411yescharacteristic
725C4#1912827811yescharacteristic
726C4#1912835011yescharacteristic
727C4#1912839411yescharacteristic
728C2—44no—
729C2—82no—
730C2#2491090011yescharacteristic
731C2#463×D8311yescharacteristic
732C2#2491701411yescharacteristic
733C2#2491905711yescharacteristic
734C2#2491917911yescharacteristic
735C2#2492010711yescharacteristic
736C2#2492017611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#463×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D8×C83C22
hypercenterC2×#463D83
hypocenterC83#24727
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127904C2semidirect
4. #24912456C2semidirect
5. D4×Dic83⋊C4C2semidirect
6. #24908857C2semidirect
7. #24908856C2semidirect
8. #24908702C2semidirect
9. #24908699C2semidirect
10. #24908263C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907799C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
358. Dic83#463semidirect
384. C83#24727semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279142
C2×#191279042
C2×D8×Dic832
#249124562
D4×Dic83⋊C42
#249088572
#249088562
#249087022
#249086992
#249082632
#249081782
#249077992
#249077972
#249074612
C2×#463×C832
#2472783