Finite Group Databasebeta

← #35445950

Subgroups — #35445950

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127792C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24912407C211yesmaximal, characteristic
6#24910377C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C2×#14581764—21no—
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×#14581757C2211yescharacteristic
25C2×#14581757C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19127900—24no—
28#19127900—24no—
29#19127898—24no—
30#19127792—24no—
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127609—21no—
43#19127609—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127596—21no—
49#19127570—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
52#19127552—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578D414yescomplemented
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581788—22no—
82#14581788—22no—
83#14581788—22no—
84#14581788—41no—
85#14581764—44no—
86#14581764—44no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—41no—
89#14581757—22no—
90#14581757—22no—
91#14581757—41no—
92#14581757D414yescomplemented
93D4×Dic83—22no—
94D4×Dic83—22no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581723—22no—
116C4⋊(C83⋊C8)—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581717—22no—
120#14581714—41no—
121#14581713—22no—
122#14581713—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95D411yescharacteristic
128C83⋊#95D411yescharacteristic
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135#127×C83—22no—
136#127×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141#102×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144#102×C83—41no—
145#95×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166C2×D412yes—
151C2×Dic166C2×D412yes—
152C2×Dic166#4112yes—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83—42no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181#13050579—44no—
182#13050578—28no—
183#13050578—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—81no—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—22no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—81no—
201Dic83⋊C4SD1614yescomplemented
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—24no—
210C4×Dic83—42no—
211C4×Dic83—42no—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C4×Dic83#4112yes—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83—81no—
233C2×D4×C83C2×D412yes—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—81no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—84no—
283D4×C83—84no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83C2×SD1612yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
302C22⋊D83—84no—
303C22⋊D83—84no—
304C22⋊D83—84no—
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—84no—
323C2×Dic83#12112yes—
324C2×Dic83#12112yes—
325C2×Dic83C2×SD1612yes—
326C2×Dic83C2×SD1612yes—
327C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332Dic166—22no—
333Dic166—22no—
334Dic166—22no—
335Dic166#12114yescomplemented
336C8×C83—41no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—22no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54811yescharacteristic
357C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×#12111yescharacteristic
373C4×C83#53711yescharacteristic
374C4×C83#54711yescharacteristic
375C4×C83#55311yescharacteristic
376Dic83—24no—
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—41no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382Dic83#46014yescomplemented
383#24728—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—82no—
385C2×C83—161no—
386C2×C83#241611yescharacteristic
387C2×C83C2×#46011yescharacteristic
388C2×C83#304511yescharacteristic
389C2×C83#327411yescharacteristic
390C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
391C2×C83#336211yescharacteristic
392C2×C83#336811yescharacteristic
393D83—161no—
394C2×#460—831no—
395C2×#460—831no—
396C2×#460—831no—
397C2×C4×SD16—831no—
398#2541—831no—
399Q8×C4⋊C4—831no—
400#2065—831no—
401#2065—831no—
402#2041—831no—
403#2041D8311yescharacteristic, complemented
404#1957—831no—
405#1939—831no—
406#1880—831no—
407#1880—831no—
408#1802—831no—
409C83#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413C2×#127—831no—
414C2×#127—831no—
415C2×#127C2×D8311yescharacteristic
416C2×#121—1661no—
417C2×#121—1661no—
418C2×C4×Q8—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×Q8—831no—
421C2×C4×D4—831no—
422#460—1664no—
423#460—1664no—
424#460—1664no—
425C4×SD16—1664no—
426C2×#106—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×C4⋊C8—831no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437C2×#102C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×C8—831no—
441#392—1661no—
442#392—1661no—
443#390—831no—
444#390—831no—
445#389—831no—
446#389—1661no—
447#389—1661no—
448#389C2×D8311yescharacteristic
449#384—831no—
450#384—1661no—
451C4×C4⋊C4—831no—
452C4×C4⋊C4—1661no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#336—831no—
456#336C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—831no—
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4—1661no—
468C2×SD16—834no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×SD16—1662no—
472C2×SD16—1662no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481#127—22no—
482#127—41no—
483#127—3321no—
484#127—1662no—
485#127—1662no—
486#127—1662no—
487#121—3324no—
488#121—3324no—
489C4×Q8—3321no—
490C4×Q8—3321no—
491C4×Q8—834no—
492C4×Q8—1662no—
493C4×Q8—1662no—
494C4×Q8—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C42—831no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—1661no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42C22×D8311yescharacteristic
521#106—1662no—
522C4⋊C8—1662no—
523C4⋊C8—1662no—
524C4⋊C8—1662no—
525#103—1662no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—3321no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C4×C8—1662no—
536#95—21no—
537#95—831no—
538#95—831no—
539#95—1661no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1661no—
543C2×Q8—832no—
544C2×Q8—832no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—6641no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4D4×D8312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4C23×D8311yescharacteristic
600SD16—3324no—
601SD16—3324no—
602SD16—1668no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—832no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—81no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—3322no—
621C4⋊C4—3322no—
622C4⋊C4—834no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—6641no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1664no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4D4×D8312yes—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—3322no—
640C42—3322no—
641C42—832no—
642C42—832no—
643C42—1664no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—834no—
669Q8—1662no—
670Q8—1662no—
671Q8—1662no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—84no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—6644no—
687D4—6644no—
688D4—6644no—
689D4—6644no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—832no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—6644no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4SD16×D8312yes—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4#41×D8311yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183911yescharacteristic
730C8—41no—
731C8—41no—
732C8—3321no—
733C8—1662no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22#121×D8311yescharacteristic
756C22#1912833311yescharacteristic
757C22#1912835911yescharacteristic
758C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
760C22#1912850211yescharacteristic
761C22#1912851111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—3321no—
767C4—834no—
768C4—6641no—
769C4—6641no—
770C4—1662no—
771C4—1664no—
772C4—1662no—
773C4#121×D8311yescharacteristic
774C4#1912828011yescharacteristic
775C4#1912834911yescharacteristic
776C4#1912839611yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—13281no—
780C2#2491089611yescharacteristic
781C2#460×D8311yescharacteristic
782C2#2491699711yescharacteristic
783C2#2491908111yescharacteristic
784C2#2491915711yescharacteristic
785C2#2492013111yescharacteristic
786C2#2492018911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2041C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912407C2
hypercenter#2041D83
hypocenterC83#24728
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127900C2semidirect
2. C2×#19127900C2semidirect
3. C2×#19127898C2semidirect
4. C2×#19127792C2semidirect
6. #24910377C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908833C2semidirect
9. #24908696C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24908180C2semidirect
12. #24907817C2semidirect
13. #24907815C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#2041C2semidirect
78. C2×#13050578D4semidirect
92. #14581757D4semidirect
201. Dic83⋊C4SD16semidirect
335. Dic166#121semidirect
382. Dic83#460semidirect
403. #2041D83semidirect
409. C83#24728semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279002
C2×#191278982
C2×#191277922
#249124072
#249103772
#249088342
#249088332
#249086962
#249082672
#249081802
#249078172
#249078152
#249074612
C83×#20412
#2472883