Finite Group Databasebeta

← #35445954

Subgroups — #35445954

Order 21248.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912407C211yesmaximal, characteristic
5Q8×Dic83⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908694C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#460×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C2×#14581788C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581764—21no—
20C2×#14581764—21no—
21C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24#19127899—24no—
25#19127899—24no—
26SD16×Dic83—24no—
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581716C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
39#19127609—21no—
40#19127609—21no—
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127599—21no—
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127597—21no—
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127570—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49C4×Dic83⋊C4—21no—
50C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59#460×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581788—22no—
75#14581788—22no—
76#14581788—22no—
77#14581788—41no—
78#14581764—44no—
79#14581764—44no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83—41no—
83Q8×Dic83D414yescomplemented
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83—21no—
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581724—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—22no—
109#14581716—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—41no—
116#14581712—41no—
117C8×Dic83—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95D411yescharacteristic
121C83⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C2×SD16×C83—22no—
128C2×SD16×C83—22no—
129C2×SD16×C83—22no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83D414yescomplemented
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135#127×C83—22no—
136#127×C83—41no—
137C4×Q8×C83—22no—
138C4×Q8×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C42×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C83—22no—
144#102×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146C23×D83—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175#13050577—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—24no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—42no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—81no—
193Dic83⋊C4—81no—
194Dic83⋊C4—81no—
195Dic83⋊C4SD1614yescomplemented
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—24no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83C2×D412yes—
206C4×Dic83#4112yes—
207C24×C83—21no—
208C24×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83C2×D412yes—
213C2×Q8×C83C2×D412yes—
214C2×Q8×C83#4112yes—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—81no—
231C2×D4×C83—81no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238SD16×C83—28no—
239SD16×C83—44no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—42no—
249C42×C83—21no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—42no—
252C23×C83—22no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—22no—
276Q8×C83—22no—
277Q8×C83#12114yescomplemented
278D4×C83—22no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—84no—
287D4×C83—84no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C2×SD1612yes—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
306C22⋊D83—84no—
307C22⋊D83—84no—
308C22⋊D83—84no—
309C22⋊D83—84no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—84no—
327C2×Dic83#12112yes—
328C2×Dic83#12112yes—
329C2×Dic83C2×SD1612yes—
330C2×Dic83C2×SD1612yes—
331C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C83⋊C8—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—42no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83D4211yescharacteristic
356C22×C83#54811yescharacteristic
357C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—24no—
369C4×C83—22no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—81no—
372C4×C83C2×#12111yescharacteristic
373C4×C83#53711yescharacteristic
374C4×C83#54711yescharacteristic
375C4×C83#55311yescharacteristic
376Dic83—22no—
377Dic83—22no—
378Dic83—41no—
379Dic83—42no—
380Dic83—81no—
381Dic83—81no—
382Dic83#46014yescomplemented
383#24728—831nomaximal, Sylow
384C2×C83—82no—
385C2×C83—161no—
386C2×C83#241611yescharacteristic
387C2×C83C2×#46011yescharacteristic
388C2×C83#304511yescharacteristic
389C2×C83#327411yescharacteristic
390C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
391C2×C83#336211yescharacteristic
392C2×C83#336811yescharacteristic
393D83—161no—
394C2×#460—831no—
395C2×#460—831no—
396C2×#460D8311yescharacteristic, complemented
397C2×C4×SD16—831no—
398#2541—831no—
399Q8×C4⋊C4—831no—
400#2065—831no—
401#2065—831no—
402#2041—831no—
403#2041—831no—
404#1957—831no—
405#1939—831no—
406#1880—831no—
407#1880—831no—
408#1802—831no—
409C83#2472811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
412C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
413C2×#127—831no—
414C2×#127—831no—
415C2×#127C2×D8311yescharacteristic
416C2×#121—1661no—
417C2×#121—1661no—
418C2×C4×Q8—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4×D4—831no—
422#460—24no—
423#460—1664no—
424#460—1664no—
425C4×SD16—1664no—
426C2×#106—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×C4⋊C8—831no—
429C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430C2×#103—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×#102C2×D8311yescharacteristic
440C2×C4×C8—831no—
441#392—1661no—
442#392—1661no—
443#390—831no—
444#390—831no—
445#389—831no—
446#389—831no—
447#389—1661no—
448#389—1661no—
449#384—831no—
450#384—1661no—
451C4×C4⋊C4—831no—
452C4×C4⋊C4—1661no—
453#340—831no—
454#340—831no—
455#336—831no—
456#336—831no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—21no—
459C22×D4—21no—
460C22×D4—831no—
461C22×D4—1661no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4C22×D8311yescharacteristic
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4—1661no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—1662no—
474C2×SD16—1662no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16C22⋊D8314yescomplemented
477C22×C8—831no—
478C22×C8—831no—
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481#127—22no—
482#127—41no—
483#127—3321no—
484#127—1662no—
485#127—1662no—
486#127—1662no—
487#121—3324no—
488#121—3324no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—41no—
491C4×Q8—3321no—
492C4×Q8—834no—
493C4×Q8—1662no—
494C4×Q8—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1662no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4—1661no—
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—831no—
517C2×C42—831no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42C22×D8311yescharacteristic
521#106—1662no—
522C4⋊C8—22no—
523C4⋊C8—1662no—
524C4⋊C8—1662no—
525#103—1662no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—3321no—
529#102—3321no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C4×C8—1662no—
536#95—831no—
537#95—831no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1661no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8D4×D8312yes—
547C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
548C2×Q8#1305058912yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—6641no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—3322no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4C23×D8311yescharacteristic
600SD16—28no—
601SD16—44no—
602SD16—3324no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—3322no—
619C4⋊C4—3322no—
620C4⋊C4—834no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—6641no—
623C4⋊C4—6641no—
624C4⋊C4—6641no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1664no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—42no—
640C42—3322no—
641C42—832no—
642C42—832no—
643C42—1664no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23C2×D4×D8311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8#1458176414yescomplemented
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—84no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—6644no—
687D4—6644no—
688D4—6644no—
689D4—6644no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—832no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—6644no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4SD16×D8312yes—
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
728C2×C4#1458183711yescharacteristic
729C2×C4#1458183911yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—3321no—
733C8—3321no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22#121×D8311yescharacteristic
756C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
757C22#1912835711yescharacteristic
758C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
759C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
760C22#1912850511yescharacteristic
761C22#1912850711yescharacteristic
762C4—24no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—3322no—
767C4—3321no—
768C4—834no—
769C4—6641no—
770C4—6641no—
771C4—1662no—
772C4—1662no—
773C4C2×#1458176411yescharacteristic
774C4#1912827811yescharacteristic
775C4#1912835011yescharacteristic
776C4#1912839411yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—161no—
779C2—13281no—
780C2#2491090011yescharacteristic
781C2#460×D8311yescharacteristic
782C2#2491699911yescharacteristic
783C2#2491907711yescharacteristic
784C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
785C2#2492012911yescharacteristic
786C2#2492018711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#460×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912407C2
hypercenterC2×#460D83
hypocenterC83#24728
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127899C2semidirect
2. C2×#19127899C2semidirect
3. C2×SD16×Dic83C2semidirect
5. Q8×Dic83⋊C4C2semidirect
6. #24908836C2semidirect
7. #24908835C2semidirect
8. #24908695C2semidirect
9. #24908694C2semidirect
10. #24908267C2semidirect
11. #24908178C2semidirect
12. #24907820C2semidirect
13. #24907818C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C2×#460×C83C2semidirect
83. Q8×Dic83D4semidirect
132. C2×SD16×C83D4semidirect
195. Dic83⋊C4SD16semidirect
277. Q8×C83#121semidirect
382. Dic83#460semidirect
396. C2×#460D83semidirect
409. C83#24728semidirect
476. C2×SD16C22⋊D83semidirect
671. Q8#14581764semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191278992
C2×SD16×Dic832
#249124072
Q8×Dic83⋊C42
#249088362
#249088352
#249086952
#249086942
#249082672
#249081782
#249078202
#249078182
#249074612
C2×#460×C832
#2472883