Finite Group Databasebeta

← #35446257

Subgroups — #35446257

Order 21248.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915807C211yesmaximal, characteristic
6#24910001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581768C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581765—21no—
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C42×D83C2211yescharacteristic
27#19127933—24no—
28#19127927—24no—
29#19127899—24no—
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C4⋊C8×D83—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127601—21no—
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127588—21no—
47#19127575—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127552—21no—
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—22no—
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—41no—
81C2×C8×D83—41no—
82#14581788—22no—
83#14581788—22no—
84#14581768—22no—
85#14581768D414yescomplemented
86#14581767—22no—
87#14581767—22no—
88#14581765—44no—
89#14581765—44no—
90#14581763—22no—
91#14581763—22no—
92Q8×Dic83—22no—
93Q8×Dic83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113C42×D83—22no—
114C42×D83—22no—
115#14581724—22no—
116#14581723—22no—
117C4⋊(C83⋊C8)—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119Dic83⋊C8D414yescomplemented
120#14581716—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581712—41no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—41no—
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C83—22no—
142#103×C83—22no—
143#102×C83—41no—
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—42no—
155C2×D332—42no—
156C2×D332—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—22no—
177C2×C4×D83—22no—
178C2×C4×D83—22no—
179C2×C4×D83—22no—
180C2×C4×D83—41no—
181C2×C4×D83SD1614yescomplemented
182C2×C4×D83C2×D412yes—
183C2×C4×D83#4112yes—
184#13050577—44no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C8×D83—44no—
192C8×D83—44no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—42no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210C4×Dic83—22no—
211C4×Dic83—22no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83—42no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83#4112yes—
216C24×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235SD16×C83—44no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C42×C83—21no—
249C42×C83—21no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83#12112yes—
270C22×D83C2×SD1612yes—
271C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83C2×SD1612yes—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
301C22⋊D83—84no—
302C22⋊D83—84no—
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83#12112yes—
318C2×Dic83#12112yes—
319C2×Dic83#12112yes—
320C2×Dic83C2×SD1612yes—
321C2×Dic83#13512yes—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—84no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—22no—
329C4×D83—22no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—28no—
332C4×D83—44no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—41no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83C2×#12111yescharacteristic
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83#53711yescharacteristic
347C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
348C22×C83C2×#13511yescharacteristic
349C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C83#57511yescharacteristic
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83#46014yescomplemented
365C4×C83—22no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83D4211yescharacteristic
371C4×C83#54711yescharacteristic
372C4×C83#54811yescharacteristic
373C4×C83#55311yescharacteristic
374Dic83—22no—
375Dic83—22no—
376Dic83—42no—
377Dic83—81no—
378Dic83—81no—
379Dic83#46514yescomplemented
380#24753—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—161no—
382C2×C83#241611yescharacteristic
383C2×C83C2×#46011yescharacteristic
384C2×C83#303511yescharacteristic
385C2×C83C2×#46511yescharacteristic
386C2×C83#305511yescharacteristic
387C2×C83#324611yescharacteristic
388C2×C83#324711yescharacteristic
389D83—24no—
390D83—161no—
391C2×#465—831no—
392C2×#465—831no—
393C2×#460—831no—
394C22×C4⋊C8—831no—
395#2856—831no—
396C4×C22⋊Q8—831no—
397#2065—831no—
398#2065—831no—
399#2055—831no—
400#2055D8311yescharacteristic, complemented
401#1982—831no—
402#1948—831no—
403#1893—831no—
404#1893—831no—
405#1803—831no—
406C83#2475311yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—831no—
408C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
409C23×C8—831no—
410C23×C8—831no—
411C2×#127—831no—
412C2×C22⋊Q8—831no—
413C2×#121—831no—
414C2×#121—831no—
415C2×#121—1661no—
416C2×#121—1661no—
417C2×C4×Q8—831no—
418C22×C42—831no—
419#465—1664no—
420#465—1664no—
421#460—1664no—
422C2×#106—831no—
423C2×#106—831no—
424C2×C4⋊C8—831no—
425C2×C4⋊C8—831no—
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8—1664no—
428C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103—831no—
430C2×#103C2×D8311yescharacteristic
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437#391C2×D8311yescharacteristic
438#390—831no—
439#390—1661no—
440#390—1661no—
441#390C2×D8311yescharacteristic
442#389—831no—
443#387—1661no—
444#385—1661no—
445#384—831no—
446#380—831no—
447C4×C4⋊C4—831no—
448C4×C4⋊C4—1661no—
449C4×C22⋊C4—1661no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#340—831no—
453#340C2×D8311yescharacteristic
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—831no—
456C22×D4—1661no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1661no—
459C22×D4—1661no—
460C22×D4C22×D8311yescharacteristic
461C23×C4—831no—
462C23×C4—831no—
463C23×C4—831no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—3321no—
471C22×C8—3321no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—831no—
474C22×C8—1662no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480#127—1662no—
481#127—1662no—
482C22⋊Q8—834no—
483C22⋊Q8—1662no—
484#121—3324no—
485#121—3324no—
486#121—1662no—
487#121—1662no—
488#121—1662no—
489#121—1662no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C42—831no—
511C2×C42—831no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42—1662no—
514C2×C42—1662no—
515C2×C42—1661no—
516C2×C42—1661no—
517C2×C42C22×D8311yescharacteristic
518#106—1662no—
519#106—1662no—
520C4⋊C8—22no—
521C4⋊C8—834no—
522C4⋊C8—1662no—
523C4⋊C8—1662no—
524#103—22no—
525#103—1662no—
526#102—41no—
527#102—3321no—
528#102—1662no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537C24—21no—
538C24—831no—
539C24—1661no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8D4×D8312yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—3321no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—834no—
578C22×C4—832no—
579C22×C4—832no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4—1662no—
582C22×C4—1662no—
583C22×C4—1662no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594SD16—44no—
595SD16—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—3324no—
602C2×C8—3324no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8D4×D8312yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—1664no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—3322no—
636C42—3322no—
637C42—832no—
638C42—832no—
639C42—1662no—
640C42—1662no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—832no—
656C23—832no—
657C23—832no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23C2×D4×D8311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—3321no—
672D4—3321no—
673D4—3321no—
674D4—3321no—
675D4—6644no—
676D4—6644no—
677D4—6644no—
678D4—6644no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3324no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—832no—
703C2×C4—832no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—1668no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1662no—
717C2×C4SD16×D8312yes—
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
720C2×C4#41×D8311yescharacteristic
721C2×C4#41×D8311yescharacteristic
722C2×C4#1458183711yescharacteristic
723C2×C4#1458183911yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—3321no—
727C8—1662no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—834no—
736C22—6641no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22—1662no—
744C22—1662no—
745C22—1662no—
746C22—1662no—
747C22—1662no—
748C22—1662no—
749C22#121×D8311yescharacteristic
750C22#121×D8311yescharacteristic
751C22#1912828011yescharacteristic
752C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
753C22#135×D8311yescharacteristic
754C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
755C22#1912850011yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—41no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—3322no—
762C4—834no—
763C4—6641no—
764C4—6641no—
765C4—1662no—
766C4—1662no—
767C4#1912833311yescharacteristic
768C4#1912834911yescharacteristic
769C4#1912835911yescharacteristic
770C4#1912839611yescharacteristic
771C2—161no—
772C2—13281no—
773C2—1664no—
774C2#2491089611yescharacteristic
775C2#460×D8311yescharacteristic
776C2#2491691711yescharacteristic
777C2#465×D8311yescharacteristic
778C2#2491707711yescharacteristic
779C2#2491877611yescharacteristic
780C2#2491878611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2055C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24915807C2
hypercenter#2055D83
hypocenterC83#24753
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127933C2semidirect
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×#19127899C2semidirect
4. C2×C4⋊C8×D83C2semidirect
6. #24910001C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908836C2semidirect
9. #24908778C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908225C2semidirect
12. #24907890C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907466C2semidirect
15. C83×#2055C2semidirect
85. #14581768D4semidirect
119. Dic83⋊C8D4semidirect
181. C2×C4×D83SD16semidirect
364. C2×D83#460semidirect
379. Dic83#465semidirect
400. #2055D83semidirect
406. C83#24753semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279332
C2×#191279272
C2×#191278992
C2×C4⋊C8×D832
#249158072
#249100012
#249088372
#249088362
#249087782
#249083882
#249082252
#249078902
#249078882
#249074662
C83×#20552
#2475383