Finite Group Databasebeta

← #35446261

Subgroups — #35446261

Order 21248.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×Dic83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915806C211yesmaximal, characteristic
5C22⋊Q8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908776C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#465×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581764—21no—
21C2×#14581764—21no—
22C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
23C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
24#19127932—24no—
25#19127899—24no—
26C2×#14581723C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8—24no—
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38#19127608C2211yescharacteristic
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127602C2211yescharacteristic
41#19127601—21no—
42#19127601—21no—
43#19127600C2211yescharacteristic
44#19127587—21no—
45#19127576—21no—
46#19127570C2211yescharacteristic
47#19127561C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic83—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#465×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83D411yescharacteristic
68C23×Dic83D411yescharacteristic
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—41no—
72C22×C83⋊C8—22no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—41no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581788—22no—
78#14581788—22no—
79#14581766—22no—
80#14581766—22no—
81#14581764—44no—
82#14581764—44no—
83Q8×Dic83—22no—
84Q8×Dic83—22no—
85C2×C4⋊Dic83—21no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic83—22no—
99C2×C4×Dic83—22no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581723—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—22no—
109Dic83⋊C8—22no—
110Dic83⋊C8D414yescomplemented
111#14581716—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—41no—
114#14581713—22no—
115#14581713—41no—
116#14581712—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C2×SD16×C83—22no—
127C2×SD16×C83—22no—
128C2×SD16×C83—41no—
129C22×C8×C83—22no—
130C22×C8×C83—22no—
131C22×C8×C83—41no—
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C83—22no—
135C22⋊Q8×C83D414yescomplemented
136#121×C83—22no—
137#121×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143#106×C83—22no—
144#103×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146C23×D83—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—41no—
170C22×Dic83SD1614yescomplemented
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175#13050577—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—44no—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—42no—
190C4⋊Dic83—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C4×Dic83—22no—
202C4×Dic83—22no—
203C4×Dic83—42no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83C2×D412yes—
206C4×Dic83#4112yes—
207C24×C83—21no—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83C2×D412yes—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83#4112yes—
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235SD16×C83—44no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—44no—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C4⋊C4×C83—24no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C22⋊C4×C83—24no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83#12112yes—
262C23×C83C2×SD1612yes—
263C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—84no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83#12112yes—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
303C22⋊D83—84no—
304C22⋊D83—84no—
305C22⋊D83—84no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—28no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—44no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12112yes—
325C2×Dic83#12112yes—
326C2×Dic83C2×SD1612yes—
327C2×Dic83C2×SD1612yes—
328C2×Dic83#13512yes—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—41no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—22no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83#46014yescomplemented
351C22×C83C2×#12111yescharacteristic
352C22×C83C2×#12111yescharacteristic
353C22×C83#53711yescharacteristic
354C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
355C22×C83C2×#13511yescharacteristic
356C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C4×C83—22no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83D4211yescharacteristic
370C4×C83#54711yescharacteristic
371C4×C83#54811yescharacteristic
372C4×C83#55311yescharacteristic
373Dic83—22no—
374Dic83—22no—
375Dic83—41no—
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378Dic83—81no—
379Dic83#46514yescomplemented
380#24753—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—24no—
382C2×C83—161no—
383C2×C83#241611yescharacteristic
384C2×C83C2×#46011yescharacteristic
385C2×C83#303511yescharacteristic
386C2×C83C2×#46511yescharacteristic
387C2×C83#305511yescharacteristic
388C2×C83#324611yescharacteristic
389C2×C83#324711yescharacteristic
390D83—161no—
391C2×#465—831no—
392C2×#465D8311yescharacteristic, complemented
393C2×#460—831no—
394C22×C4⋊C8—831no—
395#2856—831no—
396C4×C22⋊Q8—831no—
397#2065—831no—
398#2065—831no—
399#2055—831no—
400#2055—831no—
401#1982—831no—
402#1948—831no—
403#1893—831no—
404#1893—831no—
405#1803—831no—
406C83#2475311yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—831no—
408C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
409C23×C8—831no—
410C23×C8C2×D8311yescharacteristic
411C2×#127—831no—
412C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
413C2×#121—831no—
414C2×#121—1661no—
415C2×#121—1661no—
416C2×#121C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4×Q8—831no—
418C22×C42—831no—
419#465—24no—
420#465—1664no—
421#460—1664no—
422C2×#106—831no—
423C2×#106C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4⋊C8—831no—
425C2×C4⋊C8—831no—
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×C4⋊C8—831no—
428C2×C4⋊C8—1664no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103C2×D8311yescharacteristic
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102C2×D8311yescharacteristic
437#391—831no—
438#390—831no—
439#390—831no—
440#390—1661no—
441#390—1661no—
442#389—831no—
443#387—1661no—
444#385—1661no—
445#384—831no—
446#380—831no—
447C4×C4⋊C4—831no—
448C4×C4⋊C4—1661no—
449C4×C22⋊C4—1661no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#340—831no—
453#340—831no—
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1661no—
459C22×D4—1661no—
460C22×D4C22×D8311yescharacteristic
461C23×C4—831no—
462C23×C4—831no—
463C23×C4C22×D8311yescharacteristic
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—3321no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C22×C8—22no—
471C22×C8—22no—
472C22×C8—41no—
473C22×C8—3321no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8C22×D8311yescharacteristic
479C22×C8C22×D8311yescharacteristic
480#127—1662no—
481#127—1662no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8C22⋊D8314yescomplemented
484#121—22no—
485#121—22no—
486#121—3324no—
487#121—3324no—
488#121—1662no—
489#121—1662no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C42—831no—
511C2×C42—831no—
512C2×C42—831no—
513C2×C42—831no—
514C2×C42—1661no—
515C2×C42—1661no—
516C2×C42—1662no—
517C2×C42—1662no—
518#106—22no—
519#106—1662no—
520C4⋊C8—834no—
521C4⋊C8—1662no—
522C4⋊C8—1662no—
523C4⋊C8—1662no—
524#103—22no—
525#103—1662no—
526#102—22no—
527#102—3321no—
528#102—3321no—
529#102—1662no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537C24—21no—
538C24—1661no—
539C24D4×D8311yescharacteristic
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3321no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—834no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1662no—
587C22×C4—1662no—
588C22×C4—1662no—
589C22×C4—1662no—
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
592C22×C4#1305058912yes—
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594SD16—44no—
595SD16—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—44no—
602C2×C8—3324no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8D4×D8312yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C42—3322no—
634C42—3322no—
635C42—832no—
636C42—832no—
637C42—1662no—
638C42—1662no—
639C42—1661no—
640C42—1661no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23#1458176412yes—
660C23SD16×D8312yes—
661C23#1458181912yes—
662C23C2×D4×D8311yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—3321no—
673D4—3321no—
674D4—3321no—
675D4—3321no—
676D4—6644no—
677D4—6644no—
678D4—6644no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3324no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1668no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4#1458176412yes—
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
720C2×C4#41×D8311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
722C2×C4#1458183711yescharacteristic
723C2×C4#1458183911yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—3321no—
727C8—1662no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—22no—
733C22—22no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22#1912789914yescomplemented
749C22#121×D8311yescharacteristic
750C22C2×#1458176411yescharacteristic
751C22#1912827811yescharacteristic
752C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
753C22#135×D8311yescharacteristic
754C22C2×#1458181911yescharacteristic
755C22#1912849811yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—3321no—
761C4—834no—
762C4—6641no—
763C4—6641no—
764C4—6641no—
765C4—1662no—
766C4—1662no—
767C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
768C4#1912835011yescharacteristic
769C4#1912835711yescharacteristic
770C4#1912839411yescharacteristic
771C2—24no—
772C2—161no—
773C2—13281no—
774C2#2491090011yescharacteristic
775C2C2×#1912789911yescharacteristic
776C2#2491691411yescharacteristic
777C2#465×D8311yescharacteristic
778C2#2491707511yescharacteristic
779C2#2491877411yescharacteristic
780C2#2491878411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#465×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24915806C2
hypercenterC2×#465D83
hypocenterC83#24753
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127932C2semidirect
2. C2×#19127899C2semidirect
3. C22×Dic83⋊C8C2semidirect
5. C22⋊Q8×Dic83C2semidirect
6. #24908833C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908777C2semidirect
9. #24908776C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908223C2semidirect
12. #24907892C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907466C2semidirect
15. C2×#465×C83C2semidirect
110. Dic83⋊C8D4semidirect
135. C22⋊Q8×C83D4semidirect
170. C22×Dic83SD16semidirect
350. C22×C83#460semidirect
379. Dic83#465semidirect
392. C2×#465D83semidirect
406. C83#24753semidirect
483. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
748. C22#19127899semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279322
C2×#191278992
C22×Dic83⋊C82
#249158062
C22⋊Q8×Dic832
#249088332
#249088322
#249087772
#249087762
#249083882
#249082232
#249078922
#249078912
#249074662
C2×#465×C832
#2475383