Finite Group Databasebeta

← #35446269

Subgroups — #35446269

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127937C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#14581766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907886C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×C4⋊C8×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C2×#14581780C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D83—21no—
24#19127937—24no—
25#19127930—24no—
26#19127917—24no—
27C2×#14581726C2211yescharacteristic
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37#19127607C2211yescharacteristic
38#19127603C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127599C2211yescharacteristic
41#19127592—21no—
42#19127592—21no—
43#19127592—21no—
44#19127580—21no—
45#19127580—21no—
46#19127580—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
50C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C23×C8×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C22×C42×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—41no—
72C2×D664—22no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—41no—
75#14581780—22no—
76#14581780—22no—
77#14581771—22no—
78#14581771—22no—
79#14581766—22no—
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766D414yes—
83C4×D332—22no—
84C4×D332—22no—
85C4×C22⋊D83—44no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105#14581726—22no—
106#14581724—22no—
107#14581717—22no—
108#14581717—22no—
109#14581717—41no—
110#14581714—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581714—41no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C23×C4×C83D411yescharacteristic
123C23×C4×C83D411yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C22×C8×C83—22no—
126C22×C8×C83—22no—
127C22×C8×C83—22no—
128C22×C8×C83—22no—
129C22×C8×C83—41no—
130C22×C8×C83—41no—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C2×C42×C83—22no—
136C2×C42×C83—22no—
137C2×C42×C83D411yescharacteristic
138C2×C42×C83D411yescharacteristic
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C83—22no—
142C4⋊C8×C83—22no—
143C4⋊C8×C83—22no—
144C4⋊C8×C83D414yescomplemented
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332C2×D412yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180#13050579—44no—
181D664—44no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C24×C83C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—22no—
215C22×C4×C83—22no—
216C22×C4×C83—41no—
217C22×C4×C83C2×D412yes—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83#4112yes—
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—44no—
236C2×C8×C83—44no—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C2×C8×C83C2×D412yes—
239C42×C83—22no—
240C42×C83—22no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—21no—
243C42×C83C2×D412yes—
244C42×C83#4112yes—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83#12112yes—
250C23×C83#13512yes—
251C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—22no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C2×C4×C83—28no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—44no—
284C2×C4×C83#12112yes—
285C2×C4×C83#12112yes—
286C2×C4×C83#12112yes—
287C2×C4×C83#13512yes—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C22⋊D83—48no—
295C22⋊D83—84no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314D332—22no—
315D332—22no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322C4×D83—84no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—22no—
329C8×C83—41no—
330C8×C83—41no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83#46314yescomplemented
338C22×C83C2×#12111yescharacteristic
339C22×C83C2×#12111yescharacteristic
340C22×C83#53711yescharacteristic
341C22×C83C2×#13511yescharacteristic
342C22×C83C2×#13511yescharacteristic
343C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C83#57511yescharacteristic
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—22no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83D4211yescharacteristic
365C4×C83#54711yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83#55311yescharacteristic
368Dic83—42no—
369Dic83—81no—
370Dic83—81no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24754—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—24no—
376C2×C83#241611yescharacteristic
377C2×C83C2×#46311yescharacteristic
378C2×C83#303511yescharacteristic
379C2×C83#305011yescharacteristic
380C2×C83#305511yescharacteristic
381C2×C83#324711yescharacteristic
382C2×C83#325011yescharacteristic
383D83—82no—
384D83—161no—
385C2×#466—831no—
386C2×#465—831no—
387C2×#463—831no—
388C22×C4⋊C8D8311yescharacteristic, complemented
389#2850—831no—
390C4×#121—831no—
391#2068—831no—
392#2065—831no—
393#2055—831no—
394#2054—831no—
395#1983—831no—
396#1949—831no—
397#1893—831no—
398#1892—831no—
399#1804—831no—
400C83#2475411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C22×D8—831no—
403C23×C8C2×D8311yescharacteristic
404C23×C8C2×D8311yescharacteristic
405C2×#124—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×#121—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410C2×C4×D4—1661no—
411C22×C42C2×D8311yescharacteristic
412#466—1664no—
413#465—1664no—
414#463—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×C4⋊C8—24no—
418C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390—831no—
433#389—831no—
434#388—1661no—
435#388—1661no—
436#388—1661no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#386—1661no—
440#382—831no—
441#380—831no—
442C4×C4⋊C4—831no—
443C4×C22⋊C4—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C23×C4—1661no—
454C23×C4D33211yescharacteristic
455C23×C4D33211yescharacteristic
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×D8—3321no—
461C2×D8—1662no—
462C2×D8—1662no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—22no—
466C22×C8—22no—
467C22×C8—41no—
468C22×C8—41no—
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C22×C8C22×D8311yescharacteristic
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473#124—1662no—
474#124—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1662no—
477#121—834no—
478#121—1662no—
479#121—1662no—
480#121—1662no—
481C4×D4—3324no—
482C4×D4—1662no—
483C4×D4—1662no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—1661no—
505C2×C42D33211yescharacteristic
506C2×C42D33211yescharacteristic
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509#107—1662no—
510#106—1662no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—22no—
513C4⋊C8—22no—
514C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521#102—1662no—
522#102—1662no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—1661no—
531C24—1661no—
532C24C2×D33211yescharacteristic
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—832no—
545C2×D4—1664no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3322no—
569C22×C4—3322no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4D4×D8312yes—
577C22×C4C2×D33211yescharacteristic
578C22×C4C2×D33211yescharacteristic
579C22×C4C2×D33211yescharacteristic
580C22×C4C2×D33211yescharacteristic
581C22×C4C2×D33211yescharacteristic
582C22×C4#1305059112yes—
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585D8—3324no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—44no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
599C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
600C4⋊C4—3322no—
601C4⋊C4—3322no—
602C4⋊C4—832no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—3322no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—1664no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—3322no—
628C42C2×C22⋊D8312yes—
629C42#1305059012yes—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—1662no—
648C23#1458176712yes—
649C23#1458181412yes—
650C23#1458182012yes—
651C23C22×D33211yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656D4—3328no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—3321no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—6644no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666C2×C4—28no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—6644no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4#1458176612yes—
703C2×C4#1458176612yes—
704C2×C4#1458176712yes—
705C2×C4#1458181412yes—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C2×C4#1458184011yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—22no—
714C8—41no—
715C8—41no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—3322no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22#1912791714yescomplemented
737C22C2×#1458176611yescharacteristic
738C22C2×#1458176711yescharacteristic
739C22#1912828211yescharacteristic
740C22C2×#1458181411yescharacteristic
741C22C2×#1458181411yescharacteristic
742C22C2×#1458182011yescharacteristic
743C22#1912850111yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—3322no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
756C4#1912835211yescharacteristic
757C4#1912836211yescharacteristic
758C4#1912839911yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—13281no—
761C2—6642no—
762C2#2491089711yescharacteristic
763C2C2×#1912791711yescharacteristic
764C2#2491692011yescharacteristic
765C2#2491704411yescharacteristic
766C2#2491708211yescharacteristic
767C2#2491879011yescharacteristic
768C2#2491881511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×C4⋊C8×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127937C2
hypercenterC22×C4⋊C8D83
hypocenterC83#24754
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C22×C4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. #24915764C2semidirect
5. C4×#14581766C2semidirect
6. #24908857C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908774C2semidirect
10. #24908393C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907891C2semidirect
13. #24907886C2semidirect
14. #24907474C2semidirect
15. C22×C4⋊C8×C83C2semidirect
144. C4⋊C8×C83D4semidirect
337. C22×C83#463semidirect
388. C22×C4⋊C8D83semidirect
400. C83#24754semidirect
514. C4⋊C8C22⋊D83semidirect
736. C22#19127917semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279372
C2×#191279302
C2×#191279172
#249157642
C4×#145817662
#249088572
#249088362
#249087812
#249087742
#249083932
#249082332
#249078912
#249078862
#249074742
C22×C4⋊C8×C832
#2475483