Finite Group Databasebeta

← #35446278

Subgroups — #35446278

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4⋊C8×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908232C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907885C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581779C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581754—21no—
25C2×#14581754C2211yescharacteristic
26C2×C42×D83C2211yescharacteristic
27#19127936—24no—
28#19127931—24no—
29#19127915—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C4⋊C8×D83—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127594—21no—
44#19127594—21no—
45#19127591—21no—
46#19127579—21no—
47#19127577—21no—
48#19127577—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—41no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581779—22no—
86#14581779—22no—
87#14581772—22no—
88#14581772—22no—
89#14581767—22no—
90#14581767D414yes—
91#14581763—22no—
92#14581763—22no—
93#14581754—22no—
94#14581754—22no—
95#14581754—44no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112C42×D83—22no—
113C42×D83—22no—
114#14581725—22no—
115C4⋊(C83⋊C8)—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117Dic83⋊C8D414yescomplemented
118#14581717—41no—
119#14581715—22no—
120#14581715—22no—
121#14581714—22no—
122#14581713—41no—
123#14581712—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#106×C83—22no—
141C4⋊C8×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—24no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332C2×D412yes—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—22no—
172C2×C4×D83—22no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—22no—
178C2×C4×D83—22no—
179C2×C4×D83—22no—
180C2×C4×D83—41no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83C2×D412yes—
185C2×C4×D83#4112yes—
186#13050579—44no—
187#13050575—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8C2×D412yes—
194C8×D83—44no—
195C8×D83—44no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210C4×Dic83—22no—
211C4×Dic83—22no—
212C4×Dic83—42no—
213C4×Dic83C2×D412yes—
214C4×Dic83#4112yes—
215C24×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—42no—
240C4⋊C4×C83C2×D412yes—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—21no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83#12112yes—
265C22×D83#13512yes—
266C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83#13512yes—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
292C22⋊D83—84no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83#12112yes—
309C2×Dic83#12112yes—
310C2×Dic83#12112yes—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332—48no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316C4×D83—28no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—44no—
322C4×D83—84no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83C2×#12111yescharacteristic
339C22×C83C2×#12111yescharacteristic
340C22×C83#53711yescharacteristic
341C22×C83C2×#13511yescharacteristic
342C22×C83C2×#13511yescharacteristic
343C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
344C22×C83#57511yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83#46314yescomplemented
359C4×C83—22no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83D4211yescharacteristic
365C4×C83#54711yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83#55311yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24754—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—161no—
376C2×C83#241611yescharacteristic
377C2×C83C2×#46311yescharacteristic
378C2×C83#303511yescharacteristic
379C2×C83#305011yescharacteristic
380C2×C83#305511yescharacteristic
381C2×C83#324711yescharacteristic
382C2×C83#325011yescharacteristic
383D83—24no—
384D83—82no—
385C2×#466—831no—
386C2×#465—831no—
387C2×#463—831no—
388C22×C4⋊C8—831no—
389#2850—831no—
390C4×#121—831no—
391#2068—831no—
392#2065D8311yescharacteristic, complemented
393#2055—831no—
394#2054—831no—
395#1983—831no—
396#1949—831no—
397#1893—831no—
398#1892—831no—
399#1804—831no—
400C83#2475411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C22×D8—831no—
403C23×C8—831no—
404C23×C8—831no—
405C2×#124—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×#121—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410C2×C4×D4—1661no—
411C22×C42—831no—
412#466—1664no—
413#465—1664no—
414#463—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#106C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420C2×C4⋊C8—1664no—
421C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102C2×D8311yescharacteristic
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390C2×D8311yescharacteristic
433#389C2×D8311yescharacteristic
434#388—1661no—
435#388—1661no—
436#388—1661no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#386—1661no—
440#382—831no—
441#380—831no—
442C4×C4⋊C4—831no—
443C4×C22⋊C4—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340C2×D8311yescharacteristic
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—831no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—831no—
456C23×C4—1661no—
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×D8—3321no—
461C2×D8—1662no—
462C2×D8—1662no—
463C22×C8—3321no—
464C22×C8—3321no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—1662no—
468C22×C8—1662no—
469C22×C8—1662no—
470C22×C8—1662no—
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473#124—1662no—
474#124—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1662no—
477#121—834no—
478#121—1662no—
479#121—1662no—
480#121—1662no—
481C4×D4—3324no—
482C4×D4—1662no—
483C4×D4—1662no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—1662no—
506C2×C42—1662no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509#107—1662no—
510#106—22no—
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—834no—
513C4⋊C8—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—3321no—
521#102—1662no—
522#102—1662no—
523#95—21no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—831no—
532C24—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—1664no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—3321no—
561C22×C4—3322no—
562C22×C4—3322no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—832no—
568C22×C4—832no—
569C22×C4—1662no—
570C22×C4—1662no—
571C22×C4—1662no—
572C22×C4—1662no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585D8—3324no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—3324no—
592C2×C8—3324no—
593C2×C8—832no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8D4×D8312yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4D4×D8312yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—1664no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—3322no—
626C42—832no—
627C42—832no—
628C42—1662no—
629C42—1662no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—832no—
644C23—832no—
645C23—832no—
646C23—1662no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—3328no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—6644no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—3324no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4—1668no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4#1458181312yes—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4#1458183811yescharacteristic
711C2×C4#1458184011yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—3321no—
715C8—1662no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—834no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22#121×D8311yescharacteristic
738C22#121×D8311yescharacteristic
739C22#1912828111yescharacteristic
740C22#135×D8311yescharacteristic
741C22C2×#1458181311yescharacteristic
742C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
743C22#1912849711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—6641no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4—1662no—
753C4—1662no—
754C4—1662no—
755C4#1912833511yescharacteristic
756C4#1912835311yescharacteristic
757C4#1912836111yescharacteristic
758C4#1912840211yescharacteristic
759C2—161no—
760C2—6642no—
761C2—1664no—
762C2#2491089811yescharacteristic
763C2#463×D8311yescharacteristic
764C2#2491691311yescharacteristic
765C2#2491703911yescharacteristic
766C2#2491708111yescharacteristic
767C2#2491879111yescharacteristic
768C2#2491881411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2065C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127936C2
hypercenter#2065D83
hypocenterC83#24754
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127915C2semidirect
4. C2×C4⋊C8×D83C2semidirect
5. #24915763C2semidirect
6. #24909971C2semidirect
7. #24908855C2semidirect
8. #24908781C2semidirect
9. #24908773C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908232C2semidirect
12. #24907888C2semidirect
13. #24907885C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#2065C2semidirect
117. Dic83⋊C8D4semidirect
358. C2×D83#463semidirect
392. #2065D83semidirect
400. C83#24754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279362
C2×#191279312
C2×#191279152
C2×C4⋊C8×D832
#249157632
#249099712
#249088552
#249087812
#249087732
#249083942
#249082322
#249078882
#249078852
#249074722
C83×#20652
#2475483