Finite Group Databasebeta

← #35446282

Subgroups — #35446282

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127915C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×Dic83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915762C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907884C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581779C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
24C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19127935—24no—
26#19127930—24no—
27#19127915—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581724C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127606C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127595—21no—
46#19127595—21no—
47#19127590—21no—
48#19127581—21no—
49#19127581—21no—
50#19127578—21no—
51#19127566C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127548—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83D411yescharacteristic
67C23×Dic83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—41no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—41no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581779—22no—
81#14581779—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766D414yes—
86#14581754—22no—
87#14581754—22no—
88(C22⋊D83)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—22no—
103C2×C4×Dic83—22no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581725—22no—
110#14581724—22no—
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114Dic83⋊C8D414yescomplemented
115#14581717—22no—
116#14581715—22no—
117#14581715—41no—
118#14581714—22no—
119#14581713—22no—
120#14581712—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83—22no—
131C22×C8×C83—22no—
132C22×C8×C83—41no—
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135#121×C83—22no—
136#121×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—41no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C22×Dic83—22no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—41no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177#13050579—44no—
178#13050575—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—44no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—42no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—22no—
204C4×Dic83—22no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83C2×D412yes—
207C4×Dic83#4112yes—
208C24×C83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83#4112yes—
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—44no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83#12112yes—
257C23×C83#13512yes—
258C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—22no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—84no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83#12112yes—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C22⋊D83—48no—
295C2×Dic83—28no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—44no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83#12112yes—
316C2×Dic83#12112yes—
317C2×Dic83#13512yes—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322C4×D83—84no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83#46314yescomplemented
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83C2×#12111yescharacteristic
347C22×C83#53711yescharacteristic
348C22×C83C2×#13511yescharacteristic
349C22×C83C2×#13511yescharacteristic
350C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C83#57511yescharacteristic
352C2×D83—42no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83D4211yescharacteristic
364C4×C83#54711yescharacteristic
365C4×C83#54811yescharacteristic
366C4×C83#55311yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—42no—
371Dic83—41no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24754—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—24no—
376C2×C83—161no—
377C2×C83#241611yescharacteristic
378C2×C83C2×#46311yescharacteristic
379C2×C83#303511yescharacteristic
380C2×C83#305011yescharacteristic
381C2×C83#305511yescharacteristic
382C2×C83#324711yescharacteristic
383C2×C83#325011yescharacteristic
384D83—82no—
385C2×#466—831no—
386C2×#465—831no—
387C2×#463—831no—
388C22×C4⋊C8—831no—
389#2850—831no—
390C4×#121—831no—
391#2068—831no—
392#2065—831no—
393#2055—831no—
394#2054—831no—
395#1983—831no—
396#1949—831no—
397#1893D8311yescharacteristic, complemented
398#1892—831no—
399#1804—831no—
400C83#2475411yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C22×D8—831no—
403C23×C8—831no—
404C23×C8C2×D8311yescharacteristic
405C2×#124—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×#121C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×D4—831no—
410C2×C4×D4—1661no—
411C22×C42—831no—
412#466—1664no—
413#465—1664no—
414#463—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×C4⋊C8—831no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420C2×C4⋊C8—831no—
421C2×C4⋊C8—1664no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102C2×D8311yescharacteristic
429C2×#102C2×D8311yescharacteristic
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390—831no—
433#389—831no—
434#388—1661no—
435#388—1661no—
436#388—1661no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#386—1661no—
440#382—831no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442C4×C4⋊C4—831no—
443C4×C22⋊C4—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#340C2×D8311yescharacteristic
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—831no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×D8—3321no—
461C2×D8—1662no—
462C2×D8—1662no—
463C22×C8—22no—
464C22×C8—22no—
465C22×C8—41no—
466C22×C8—3321no—
467C22×C8—831no—
468C22×C8—831no—
469C22×C8—1662no—
470C22×C8—1662no—
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473#124—1662no—
474#124—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1662no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—834no—
480#121—1662no—
481C4×D4—3324no—
482C4×D4—1662no—
483C4×D4—1662no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42—1662no—
508C2×C42—1662no—
509#107—1662no—
510#106—1662no—
511C4⋊C8—834no—
512C4⋊C8—1662no—
513C4⋊C8—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—1662no—
521#102—1662no—
522#102—1662no—
523#95—21no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—1661no—
532C24D4×D8311yescharacteristic
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—1664no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3321no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1662no—
575C22×C4—1662no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4—1662no—
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4D4×D8312yes—
582C22×C4#1305059012yes—
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585D8—3324no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—44no—
592C2×C8—3324no—
593C2×C8—832no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8D4×D8312yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—832no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—1664no—
623C42—3322no—
624C42—832no—
625C42—832no—
626C42—1662no—
627C42—1662no—
628C42—1661no—
629C42—1661no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—1662no—
648C23#1458176512yes—
649C23#1458181312yes—
650C23#1458181612yes—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—84no—
661D4—3328no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3324no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1668no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4#1458176512yes—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C2×C4#1458183911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—3321no—
715C8—1662no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—3322no—
730C22—3322no—
731C22—3322no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22#1912791514yescomplemented
737C22#121×D8311yescharacteristic
738C22C2×#1458176511yescharacteristic
739C22#1912827811yescharacteristic
740C22#135×D8311yescharacteristic
741C22C2×#1458181311yescharacteristic
742C22C2×#1458181611yescharacteristic
743C22#1912849811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3321no—
749C4—3322no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4—1662no—
753C4—1662no—
754C4—1662no—
755C4#1912833311yescharacteristic
756C4#1912834911yescharacteristic
757C4#1912836011yescharacteristic
758C4#1912840011yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—161no—
761C2—6642no—
762C2#2491090211yescharacteristic
763C2C2×#1912791511yescharacteristic
764C2#2491691611yescharacteristic
765C2#2491703911yescharacteristic
766C2#2491707911yescharacteristic
767C2#2491878211yescharacteristic
768C2#2491881111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1893C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127935C2
hypercenter#1893D83
hypocenterC83#24754
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×#19127915C2semidirect
4. C22×Dic83⋊C8C2semidirect
5. #24915762C2semidirect
6. #24909969C2semidirect
7. #24908859C2semidirect
8. #24908835C2semidirect
9. #24908782C2semidirect
10. #24908772C2semidirect
11. #24908394C2semidirect
12. #24908230C2semidirect
13. #24907884C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#1893C2semidirect
114. Dic83⋊C8D4semidirect
344. C22×C83#463semidirect
397. #1893D83semidirect
400. C83#24754semidirect
736. C22#19127915semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279352
C2×#191279302
C2×#191279152
C22×Dic83⋊C82
#249157622
#249099692
#249088592
#249088352
#249087822
#249087722
#249083942
#249082302
#249078842
#249074722
C83×#18932
#2475483