Finite Group Databasebeta

← #35446304

Subgroups — #35446304

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C2×#14581781C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
24C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19127954—24no—
26#19127949—24no—
27#19127919—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581724C2211yescharacteristic
30#19127724—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127602C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127591—21no—
46#19127591—21no—
47#19127590—21no—
48#19127578—21no—
49#19127578—21no—
50#19127578—21no—
51#19127566C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127548—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83D411yescharacteristic
68C23×Dic83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—41no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—41no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—22no—
78C2×#13050574—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581781—22no—
82#14581781—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766D414yes—
87#14581754—22no—
88#14581754—22no—
89(C22⋊D83)⋊C4—44no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—22no—
103C2×C4×Dic83—22no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581725—22no—
110#14581724—22no—
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114Dic83⋊C8D414yescomplemented
115#14581716—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581712—22no—
119#14581712—22no—
120#14581712—41no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×M16×C83—22no—
130C2×M16×C83—22no—
131C2×M16×C83—41no—
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C83—22no—
135C22⋊Q8×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142#103×C83—22no—
143#103×C83—41no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332C2×D412yes—
159C2×C22⋊D83—24no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—22no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—41no—
171C22×Dic83—41no—
172C22×Dic83—41no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180#13050577—44no—
181D664—44no—
182#13050574—44no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8C2×D412yes—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193Dic83⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—42no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203C4×Dic83—21no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—22no—
206C4×Dic83—22no—
207C4×Dic83—42no—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C4×Dic83#4112yes—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2×D412yes—
227C22×C4×C83#4112yes—
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229M16×C83—44no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83C2×D412yes—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83#12112yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—22no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83#12112yes—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
296C22⋊D83—48no—
297C22⋊D83—84no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—44no—
309C2×Dic83—44no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83#12112yes—
316C2×Dic83#12112yes—
317C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
318D332—22no—
319D332—22no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326C4×D83—84no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83C2×#12111yescharacteristic
339C22×C83C2×#12111yescharacteristic
340C22×C83#53711yescharacteristic
341C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C83#57511yescharacteristic
343C22×C83#57511yescharacteristic
344C22×C83#57511yescharacteristic
345C2×D83—42no—
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83D4211yescharacteristic
365C4×C83#54711yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83#55311yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374#24756—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—42no—
376C2×C83#241611yescharacteristic
377C2×C83#303611yescharacteristic
378C2×C83#304011yescharacteristic
379C2×C83#305411yescharacteristic
380C2×C83#305511yescharacteristic
381C2×C83#325111yescharacteristic
382C2×C83#325611yescharacteristic
383D83—82no—
384D83—161no—
385C2×#469—831no—
386C2×#468—831no—
387C2×#463—831no—
388C2×#423—831no—
389#2850—831no—
390C4×#121—831no—
391#2067—831no—
392#2066—831no—
393#2055—831no—
394#2054—831no—
395#1983—831no—
396#1949—831no—
397#1895—831no—
398#1894D8311yescharacteristic, complemented
399#1804—831no—
400C83#2475611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C22×D8—831no—
403C22×M16—831no—
404C22×M16C2×D8311yescharacteristic
405C2×#124—831no—
406C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
407C2×#121—831no—
408C2×#121—831no—
409C2×C4×D4—831no—
410C2×C4×D4—1661no—
411C22×C42—831no—
412#469—1664no—
413#468—1664no—
414#463—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#106—831no—
417#423—1664no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420C2×C4⋊C8—831no—
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103C2×D8311yescharacteristic
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390—831no—
433#389—831no—
434#388—1661no—
435#388—1661no—
436#388—1661no—
437#386—1661no—
438#386—1661no—
439#386—1661no—
440#382—831no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442C4×C4⋊C4—831no—
443C4×C22⋊C4—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#340C2×D8311yescharacteristic
448C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
449C22×D4—831no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C23×C4—831no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×D8—3321no—
461C2×D8—1662no—
462C2×D8—1662no—
463C2×M16—22no—
464C2×M16—22no—
465C2×M16—41no—
466C2×M16—3321no—
467C2×M16—1662no—
468C2×M16—1662no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473#124—1662no—
474#124—1662no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477#121—834no—
478#121—1662no—
479#121—1662no—
480#121—1662no—
481C4×D4—3324no—
482C4×D4—1662no—
483C4×D4—1662no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—1661no—
507C2×C42—1662no—
508C2×C42—1662no—
509#107—1662no—
510#106—1662no—
511C4⋊C8—834no—
512C4⋊C8—1662no—
513C4⋊C8—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521#102—1662no—
522#102—1662no—
523#95—21no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—1661no—
531C24—1661no—
532C24D4×D8311yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—832no—
545C2×D4—1664no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3321no—
569C22×C4—3321no—
570C22×C4—3321no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1662no—
577C22×C4—1662no—
578C22×C4—1662no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4D4×D8312yes—
582C22×C4#1305059012yes—
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585D8—3324no—
586M16—44no—
587M16—3324no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—832no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8D4×D8312yes—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—832no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4—1661no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—3322no—
616C22⋊C4—3322no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—1664no—
623C42—3322no—
624C42—832no—
625C42—832no—
626C42—1662no—
627C42—1662no—
628C42—1661no—
629C42—1661no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—1662no—
650C23#1458176512yes—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656D4—3328no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—3321no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—6644no—
664D4—1662no—
665D4—1662no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3324no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3324no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—832no—
693C2×C4—832no—
694C2×C4—6644no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4#1458176512yes—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C2×C4#1458183911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—3321no—
715C8—1662no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—3322no—
724C22—3322no—
725C22—3322no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22#121×D8311yescharacteristic
738C22C2×#1458176511yescharacteristic
739C22#1912827811yescharacteristic
740C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
741C22#1912850011yescharacteristic
742C22#1912850011yescharacteristic
743C22#1912850011yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3321no—
750C4—3322no—
751C4—6641no—
752C4—1662no—
753C4—1662no—
754C4—1662no—
755C4#1912833311yescharacteristic
756C4#1912834911yescharacteristic
757C4#1912836011yescharacteristic
758C4#1912840011yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—13281no—
761C2—6642no—
762C2#2491090211yescharacteristic
763C2#2491692611yescharacteristic
764C2#2491696011yescharacteristic
765C2#2491707411yescharacteristic
766C2#2491707711yescharacteristic
767C2#2491882011yescharacteristic
768C2#2491886511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1894C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127954C2
hypercenter#1894D83
hypocenterC83#24756
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127949C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. C2×#19127724C2semidirect
5. #24915766C2semidirect
6. #24909969C2semidirect
7. #24908852C2semidirect
8. #24908842C2semidirect
9. #24908777C2semidirect
10. #24908775C2semidirect
11. #24908392C2semidirect
12. #24908230C2semidirect
13. #24907899C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#1894C2semidirect
114. Dic83⋊C8D4semidirect
398. #1894D83semidirect
400. C83#24756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279492
C2×#191279192
C2×#191277242
#249157662
#249099692
#249088522
#249088422
#249087772
#249087752
#249083922
#249082302
#249078992
#249074722
C83×#18942
#2475683