Finite Group Databasebeta

← #35446305

Subgroups — #35446305

Order 21248.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#121×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23#19127952—24no—
24#19127945—24no—
25#19127916—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28#19127725—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127592—21no—
44#19127592—21no—
45#19127580—21no—
46#19127580—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83—21no—
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C42×C83C2211yescharacteristic
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#389×C83C2211yescharacteristic
58#388×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#380×C83C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83—21no—
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—41no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—41no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—41no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581780—22no—
83#14581780—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97#14581725—22no—
98#14581723—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100C4⋊(C83⋊C8)—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)—22no—
102C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
103#14581715—22no—
104#14581715—22no—
105#14581715—41no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581712—22no—
109#14581712—22no—
110#14581712—41no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83—21no—
118C23×C4×C83D411yescharacteristic
119C23×C4×C83D411yescharacteristic
120C23×C4×C83C2311yescharacteristic
121#121×C83—22no—
122#121×C83D414yes—
123C4×D4×C83—22no—
124C4×D4×C83—22no—
125C4×D4×C83—44no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C42×C83—22no—
136C2×C42×C83—22no—
137C2×C42×C83—21no—
138C2×C42×C83D411yescharacteristic
139C2×C42×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164#13050578—44no—
165#13050575—44no—
166#13050574—44no—
167#13050574—44no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C2×C83⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184Dic83⋊C4—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187(C2×D83)⋊C4—42no—
188(C2×D83)⋊C4—42no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C83—24no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—42no—
200C2×D4×C83—42no—
201C2×D4×C83C2×D412yes—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—22no—
208C22×C4×C83—22no—
209C22×C4×C83—22no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—41no—
213C22×C4×C83—41no—
214C22×C4×C83—41no—
215C22×C4×C83—42no—
216C22×C4×C83—42no—
217C22×C4×C83—42no—
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—42no—
232C4⋊C4×C83C2×D412yes—
233C22⋊C4×C83—24no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C42×C83—22no—
239C42×C83—22no—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C42×C83—42no—
243C42×C83C2×D412yes—
244C42×C83#4112yes—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—22no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83#12112yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267D4×C83—22no—
268D4×C83—22no—
269D4×C83—48no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—44no—
289C2×C4×C83—44no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83#12112yes—
302C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
309C22⋊D83—84no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C83⋊C8—22no—
328C83⋊C8—22no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—42no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83C2×#12111yescharacteristic
347C22×C83#53711yescharacteristic
348C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C83#57511yescharacteristic
350C22×C83#57511yescharacteristic
351C22×C83#57511yescharacteristic
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—22no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83D4211yescharacteristic
368C4×C83#54711yescharacteristic
369C4×C83#54811yescharacteristic
370C4×C83#55311yescharacteristic
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24756—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—42no—
376C2×C83—82no—
377C2×C83#241611yescharacteristic
378C2×C83#303611yescharacteristic
379C2×C83#304011yescharacteristic
380C2×C83#305411yescharacteristic
381C2×C83#305511yescharacteristic
382C2×C83#325111yescharacteristic
383C2×C83#325611yescharacteristic
384D83—161no—
385C2×#469—831no—
386C2×#468—831no—
387C2×#463—831no—
388C2×#423—831no—
389#2850—831no—
390C4×#121D8311yescharacteristic, complemented
391#2067—831no—
392#2066—831no—
393#2055—831no—
394#2054—831no—
395#1983—831no—
396#1949—831no—
397#1895—831no—
398#1894—831no—
399#1804—831no—
400C83#2475611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C22×D8—831no—
403C22×M16—831no—
404C22×M16—831no—
405C2×#124—831no—
406C2×C22⋊Q8—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×#121C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×D4—21no—
410C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
411C22×C42C2×D8311yescharacteristic
412#469—1664no—
413#468—1664no—
414#463—1664no—
415C2×#107—831no—
416C2×#106—831no—
417#423—1664no—
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420C2×C4⋊C8—831no—
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×#102—831no—
429C2×#102—831no—
430#391—831no—
431#390—831no—
432#390C2×D8311yescharacteristic
433#389C2×D8311yescharacteristic
434#388—21no—
435#388—1661no—
436#388—1661no—
437#386—21no—
438#386—1661no—
439#386—1661no—
440#382—831no—
441#380C2×D8311yescharacteristic
442C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
443C4×C22⋊C4—21no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
455C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—3321no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C2×D8—3321no—
461C2×D8—1662no—
462C2×D8—1662no—
463C2×M16—3321no—
464C2×M16—3321no—
465C2×M16—1662no—
466C2×M16—1662no—
467C2×M16—1662no—
468C2×M16—1662no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8—831no—
472C22×C8—831no—
473#124—1662no—
474#124—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1662no—
477#121—22no—
478#121—1662no—
479#121—1662no—
480#121D33214yes—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—44no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—22no—
503C2×C42—22no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
506C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
507C2×C42C22×D8311yescharacteristic
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509#107—1662no—
510#106—1662no—
511C4⋊C8—834no—
512C4⋊C8—1662no—
513C4⋊C8—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521#102—1662no—
522#102—1662no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—1661no—
532C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4C2×D33212yes—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C22×C4C2×D33212yes—
582C22×C4#1305059012yes—
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585D8—3324no—
586M16—3324no—
587M16—3324no—
588C2×C8—832no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4C2×D33212yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C42—22no—
624C42—22no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—42no—
628C42D4×D8312yes—
629C42#1305058912yes—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—22no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23#1458176612yes—
651C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656D4—22no—
657D4—22no—
658D4—48no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—3321no—
662D4—3321no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—6644no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—44no—
683C2×C4—44no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—84no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4#1458176412yes—
703C2×C4#1458176412yes—
704C2×C4#1458176612yes—
705C2×C4#1458181812yes—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C22×D33211yescharacteristic
708C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
710C2×C4#1458183811yescharacteristic
711C2×C4#1458183911yescharacteristic
712C8—3321no—
713C8—3321no—
714C8—1662no—
715C8—1662no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22C2×#1458176411yescharacteristic
738C22C2×#1458176611yescharacteristic
739C22#1912827911yescharacteristic
740C22C2×#1458181811yescharacteristic
741C22#1912849911yescharacteristic
742C22#1912849911yescharacteristic
743C22#1912849911yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—41no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4D4×D33211yescharacteristic
756C4#1912835511yescharacteristic
757C4#1912836011yescharacteristic
758C4#1912839711yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—82no—
761C2—13281no—
762C2#2491090311yescharacteristic
763C2#2491692711yescharacteristic
764C2#2491695711yescharacteristic
765C2#2491706911yescharacteristic
766C2#2491707811yescharacteristic
767C2#2491881911yescharacteristic
768C2#2491885911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#121×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127952C2
hypercenterC4×#121D83
hypocenterC83#24756
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127945C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
4. C2×#19127725C2semidirect
5. #24915764C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908841C2semidirect
8. #24908780C2semidirect
9. #24908773C2semidirect
10. #24908395C2semidirect
11. #24908231C2semidirect
12. #24907899C2semidirect
13. #24907894C2semidirect
14. #24907473C2semidirect
15. C4×#121×C83C2semidirect
102. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
390. C4×#121D83semidirect
400. C83#24756semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279452
C2×#191279162
C2×#191277252
#249157642
#249088482
#249088412
#249087802
#249087732
#249083952
#249082312
#249078992
#249078942
#249074732
C4×#121×C832
#2475683