Finite Group Databasebeta

← #35446320

Subgroups — #35446320

Order 21248.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915764C211yesmaximal, characteristic
6#24908855C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907899C211yesmaximal, characteristic
13#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×C22⋊Q8×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C22×#13050574C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581771C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23#19127957—24no—
24#19127949—24no—
25#19127923—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28#19127725—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127607C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127592—21no—
44#19127592—21no—
45#19127580—21no—
46#19127580—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C22×C42×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#389×C83C2211yescharacteristic
57#387×C83—21no—
58#385×C83—21no—
59#380×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83—21no—
61C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C83—21no—
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—41no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—41no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581780—22no—
83#14581780—22no—
84#14581771—22no—
85#14581771—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97#14581725—22no—
98#14581723—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100C4⋊(C83⋊C8)—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)—22no—
102C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581715—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715—41no—
108#14581712—22no—
109#14581712—22no—
110#14581712—41no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
116C23×C4×C83D411yescharacteristic
117C23×C4×C83D411yescharacteristic
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C22⋊Q8×C83—22no—
120C22⋊Q8×C83D414yes—
121C4×Q8×C83—22no—
122C4×Q8×C83—22no—
123C2×C4⋊C4×C83—21no—
124C2×C4⋊C4×C83—21no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C83—21no—
130C2×C22⋊C4×C83—21no—
131C2×C42×C83—22no—
132C2×C42×C83—22no—
133C2×C42×C83—21no—
134C2×C42×C83—21no—
135C2×C42×C83D411yescharacteristic
136C2×C42×C83D411yescharacteristic
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139#95×C83—21no—
140#95×C83—21no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163#13050580—44no—
164#13050577—44no—
165#13050574—44no—
166#13050574—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183Dic83⋊C4—42no—
184C22⋊Dic83—42no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—42no—
187(C2×D83)⋊C4—42no—
188(C2×D83)⋊C4—42no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83C2×D412yes—
197C22×C4×C83—21no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—22no—
204C22×C4×C83—22no—
205C22×C4×C83—22no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—41no—
209C22×C4×C83—41no—
210C22×C4×C83—41no—
211C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D412yes—
217C22×C4×C83#4112yes—
218C22×C4×C83C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C83—24no—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—42no—
226C4⋊C4×C83—42no—
227C4⋊C4×C83C2×D412yes—
228C22⋊C4×C83—24no—
229C22⋊C4×C83—42no—
230C42×C83—22no—
231C42×C83—22no—
232C42×C83—21no—
233C42×C83—21no—
234C42×C83—42no—
235C42×C83—42no—
236C42×C83C2×D412yes—
237C42×C83#4112yes—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83#12112yes—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—41no—
247C22×D83—41no—
248C22×D83—41no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253Q8×C83—22no—
254Q8×C83—22no—
255Q8×C83—41no—
256Q8×C83—41no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—44no—
275C2×C4×C83—44no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83#12112yes—
287C2×C4×C83#12112yes—
288C2×C4×C83#12112yes—
289C2×C4×C83#13712yes—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
296C22⋊D83—84no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306D332—41no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310Dic166—41no—
311Dic166—41no—
312Dic166—41no—
313Dic166—41no—
314C83⋊C8—22no—
315C83⋊C8—22no—
316C83⋊C8—41no—
317C83⋊C8—41no—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—22no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83C2×#12111yescharacteristic
326C22×C83C2×#12111yescharacteristic
327C22×C83#53711yescharacteristic
328C22×C83C2×#13711yescharacteristic
329C22×C83#57511yescharacteristic
330C22×C83#57511yescharacteristic
331C22×C83#57511yescharacteristic
332C2×D83—81no—
333C2×D83—81no—
334C2×D83—81no—
335C2×D83—81no—
336C2×D83—81no—
337C2×D83—81no—
338C2×D83—81no—
339C4×C83—22no—
340C4×C83—22no—
341C4×C83—22no—
342C4×C83—22no—
343C4×C83—42no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—41no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83D4211yescharacteristic
349C4×C83#54711yescharacteristic
350C4×C83#54811yescharacteristic
351C4×C83#55311yescharacteristic
352Dic83—81no—
353Dic83—81no—
354Dic83—81no—
355#24757—831nomaximal, Sylow
356C2×C83—42no—
357C2×C83#241611yescharacteristic
358C2×C83#303711yescharacteristic
359C2×C83#304011yescharacteristic
360C2×C83#305411yescharacteristic
361C2×C83#305611yescharacteristic
362C2×C83#325211yescharacteristic
363C2×C83#325611yescharacteristic
364D83—161no—
365C2×#470—831no—
366C2×#468—831no—
367C2×#464—831no—
368C2×#423—831no—
369#2850—831no—
370C4×C22⋊Q8D8311yescharacteristic, complemented
371#2068—831no—
372#2065—831no—
373#2056—831no—
374#2055—831no—
375#1983—831no—
376#1949—831no—
377#1895—831no—
378#1894—831no—
379#1805—831no—
380C83#2475711yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×Q16—831no—
382C22×SD16—831no—
383C22×M16—831no—
384C22×M16—831no—
385C2×#124—831no—
386C2×C22⋊Q8—831no—
387C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
388C2×#121—831no—
389C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
390C22×C42C2×D8311yescharacteristic
391#470—1664no—
392#468—1664no—
393#464—1664no—
394C2×#107—831no—
395C2×#106—831no—
396#423—1664no—
397C2×C4⋊C8—831no—
398C2×C4⋊C8—831no—
399C2×C4⋊C8—831no—
400C2×C4⋊C8—831no—
401C2×#103—831no—
402C2×#103—831no—
403C2×#103—831no—
404C2×#103—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#102—831no—
407C2×#102—831no—
408C2×#102—831no—
409#391—831no—
410#391C2×D8311yescharacteristic
411#390—831no—
412#389C2×D8311yescharacteristic
413#388—1661no—
414#388—1661no—
415#387—21no—
416#386—1661no—
417#386—1661no—
418#385—21no—
419#382—831no—
420#380C2×D8311yescharacteristic
421C4×C4⋊C4—21no—
422C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
423C4×C22⋊C4—21no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428C22×Q8—831no—
429C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
430C22×D4—831no—
431C22×D4—1661no—
432C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
433C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic
434C23×C4C22×D8311yescharacteristic
435C2×Q16—3321no—
436C2×Q16—1662no—
437C2×Q16—1662no—
438C2×SD16—3321no—
439C2×SD16—1662no—
440C2×SD16—1662no—
441C2×M16—3321no—
442C2×M16—3321no—
443C2×M16—1662no—
444C2×M16—1662no—
445C2×M16—1662no—
446C2×M16—1662no—
447C22×C8—831no—
448C22×C8—831no—
449C22×C8—831no—
450C22×C8—831no—
451#124—1662no—
452#124—1662no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—1662no—
455C22⋊Q8—1662no—
456C22⋊Q8D33214yes—
457#121—1662no—
458#121—1662no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—831no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—1661no—
467C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4—1661no—
476C2×C22⋊C4—1661no—
477C2×C22⋊C4—1661no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
483C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic
484C2×C42C22×D8311yescharacteristic
485C2×C42C22×D8311yescharacteristic
486#107—1662no—
487#106—1662no—
488C4⋊C8—834no—
489C4⋊C8—1662no—
490C4⋊C8—1662no—
491C4⋊C8—1662no—
492#103—3321no—
493#103—1662no—
494#103—1662no—
495#103—1662no—
496#103—1662no—
497#102—3321no—
498#102—1662no—
499#102—1662no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—1661no—
506#95—1661no—
507#95—1661no—
508#95—1661no—
509C24—1661no—
510C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—1661no—
517C2×Q8—1661no—
518C2×Q8—1661no—
519C2×Q8—1661no—
520C2×Q8—1661no—
521C2×Q8—1661no—
522C2×Q8C2×D33212yes—
523C2×D4—3322no—
524C2×D4—3322no—
525C2×D4—3322no—
526C2×D4—1661no—
527C2×D4—1661no—
528C2×D4—1661no—
529C2×D4—1661no—
530C2×D4—1661no—
531C2×D4—1661no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C22×C4C2×D33212yes—
555C22×C4#1305059012yes—
556C22×C4C23×D8311yescharacteristic
557Q16—3324no—
558SD16—3324no—
559M16—3324no—
560M16—3324no—
561C2×C8—832no—
562C2×C8—832no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C4⋊C4—24no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—3322no—
582C4⋊C4—1661no—
583C4⋊C4—1661no—
584C4⋊C4—1661no—
585C4⋊C4—1661no—
586C4⋊C4C2×D33212yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—3322no—
590C22⋊C4—3322no—
591C22⋊C4—3322no—
592C22⋊C4—3322no—
593C22⋊C4—3322no—
594C22⋊C4—3322no—
595C42—22no—
596C42—22no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—42no—
600C42—42no—
601C42D4×D8312yes—
602C42#1305058912yes—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—3321no—
610C23—3321no—
611C23—3321no—
612C23—3321no—
613C23—3321no—
614C23—3321no—
615C23—3321no—
616C23#1458176612yes—
617C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—3321no—
623Q8—3321no—
624Q8—3321no—
625Q8—3321no—
626D4—3321no—
627D4—3321no—
628D4—3321no—
629D4—3321no—
630D4—6644no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—44no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4#1458176412yes—
670C2×C4#1458176412yes—
671C2×C4#1458176612yes—
672C2×C4#1458182312yes—
673C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
674C2×C4C22×D33211yescharacteristic
675C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
676C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
677C2×C4#1458183811yescharacteristic
678C2×C4#1458183911yescharacteristic
679C8—3321no—
680C8—3321no—
681C8—1662no—
682C8—1662no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—6641no—
691C22—6641no—
692C22—6641no—
693C22—6641no—
694C22—6641no—
695C22—6641no—
696C22—6641no—
697C22C2×#1458176411yescharacteristic
698C22C2×#1458176611yescharacteristic
699C22#1912827911yescharacteristic
700C22C2×#1458182311yescharacteristic
701C22#1912849911yescharacteristic
702C22#1912849911yescharacteristic
703C22#1912849911yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—22no—
707C4—22no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—42no—
711C4—81no—
712C4—81no—
713C4—6641no—
714C4—6641no—
715C4—6641no—
716C4D4×D33211yescharacteristic
717C4#1912835511yescharacteristic
718C4#1912836011yescharacteristic
719C4#1912839711yescharacteristic
720C2—42no—
721C2—13281no—
722C2#2491090311yescharacteristic
723C2#2491693511yescharacteristic
724C2#2491695711yescharacteristic
725C2#2491706911yescharacteristic
726C2#2491708911yescharacteristic
727C2#2491883011yescharacteristic
728C2#2491885911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×C22⋊Q8×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenterC4×C22⋊Q8D83
hypocenterC83#24757
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C4×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127957C2semidirect
3. C2×#19127923C2semidirect
4. C2×#19127725C2semidirect
6. #24908855C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908785C2semidirect
9. #24908778C2semidirect
10. #24908395C2semidirect
11. #24908231C2semidirect
13. #24907894C2semidirect
14. #24907478C2semidirect
15. C4×C22⋊Q8×C83C2semidirect
102. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
370. C4×C22⋊Q8D83semidirect
380. C83#24757semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279572
C2×#191279492
C2×#191279232
C2×#191277252
#249157642
#249088552
#249088342
#249087852
#249087782
#249083952
#249082312
#249078992
#249078942
#249074782
C4×C22⋊Q8×C832
#2475783