Finite Group Databasebeta

← #35446328

Subgroups — #35446328

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909979C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581765—21no—
22C2×#14581765—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27C2×C42×D83C2211yescharacteristic
28#19127953—24no—
29#19127951—24no—
30#19127894—24no—
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33#19127723—24no—
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127601—21no—
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127595—21no—
48#19127577—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52C22⋊C4×Dic83—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C22×C4×D83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—41no—
81C2×#13050573—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581767—22no—
87#14581767—22no—
88#14581765—44no—
89#14581765—44no—
90#14581763—22no—
91#14581763—22no—
92#14581763—22no—
93#14581763D414yescomplemented
94D4×Dic83—22no—
95D4×Dic83—22no—
96(C22⋊D83)⋊C4—44no—
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C42×D83—22no—
115C42×D83—22no—
116#14581724—22no—
117#14581723—22no—
118C4⋊(C83⋊C8)—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120Dic83⋊C8D414yescomplemented
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581713—22no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126#14581712—41no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C2×D8×C83—22no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—41no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—41no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—42no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332—42no—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83—42no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—22no—
184C2×C4×D83—22no—
185C2×C4×D83—22no—
186C2×C4×D83—22no—
187C2×C4×D83—22no—
188C2×C4×D83—41no—
189C2×C4×D83C2×D412yes—
190C2×C4×D83#4112yes—
191#13050575—44no—
192#13050573—44no—
193#13050573—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C2×D412yes—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216C4×Dic83—22no—
217C4×Dic83—22no—
218C4×Dic83—42no—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C4×Dic83#4112yes—
221C24×C83—21no—
222C24×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240D8×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—22no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83#12112yes—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
312C22⋊D83—48no—
313C22⋊D83—84no—
314C22⋊D83—84no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—84no—
330C2×Dic83#12112yes—
331C2×Dic83#12112yes—
332C2×Dic83#12112yes—
333C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—84no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—22no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—44no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83C2×#12111yescharacteristic
366C22×C83#53711yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C83#57511yescharacteristic
371C2×D83—22no—
372C2×D83—22no—
373C2×D83—22no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54711yescharacteristic
391C4×C83#54811yescharacteristic
392C4×C83#55311yescharacteristic
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—42no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398Dic83#46914yescomplemented
399#24758—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—82no—
401C2×C83—161no—
402C2×C83#241611yescharacteristic
403C2×C83#303611yescharacteristic
404C2×C83#303811yescharacteristic
405C2×C83C2×#46911yescharacteristic
406C2×C83#305511yescharacteristic
407C2×C83#325111yescharacteristic
408C2×C83#325311yescharacteristic
409D83—42no—
410D83—161no—
411C2×#469—831no—
412C2×#469—831no—
413C2×#459—831no—
414C2×#423—831no—
415#2856—831no—
416C4×#121—831no—
417#2065—831no—
418#2065—831no—
419#2054—831no—
420#2054D8311yescharacteristic, complemented
421#1982—831no—
422#1948—831no—
423#1895—831no—
424#1895—831no—
425#1802—831no—
426C83#2475811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—831no—
428C22×D8C2×D8311yescharacteristic
429C22×M16—831no—
430C22×M16—831no—
431C2×#127—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—831no—
435C2×#121—1661no—
436C2×#121—1661no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C22×C42—831no—
440#469—1664no—
441#469—1664no—
442#459—1664no—
443C2×#106—831no—
444C2×#106—831no—
445#423—1664no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458#390—831no—
459#390—1661no—
460#390—1661no—
461#390C2×D8311yescharacteristic
462#390C2×D8311yescharacteristic
463#389—831no—
464#388—1661no—
465#386—1661no—
466#384—831no—
467#380—831no—
468C4×C4⋊C4—831no—
469C4×C22⋊C4—1661no—
470#340—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#340C2×D8311yescharacteristic
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—831no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—831no—
485C23×C4—1661no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—3321no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—3321no—
494C2×M16—1662no—
495C2×M16—1662no—
496C2×M16—1662no—
497C2×M16—1662no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502#127—1662no—
503#127—1662no—
504#121—3324no—
505#121—3324no—
506#121—834no—
507#121—1662no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512C4×D4—3324no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—1662no—
538C2×C42—1662no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541#106—1662no—
542#106—1662no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—834no—
545C4⋊C8—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—3321no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—831no—
561C24—1661no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—1664no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4D4×D8312yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3321no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—831no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—832no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—1662no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621D8—44no—
622D8—3324no—
623M16—3324no—
624M16—3324no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—832no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8D4×D8312yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—832no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—1664no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—3322no—
664C42—832no—
665C42—832no—
666C42—1662no—
667C42—1662no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—832no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—3328no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—6644no—
711D4—6644no—
712D4—6644no—
713D4—6644no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—3324no—
726C2×C4—3324no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—832no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—6644no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4#1458181612yes—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4#41×D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4#1458183711yescharacteristic
756C2×C4#1458183911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—1662no—
787C22—1662no—
788C22—1662no—
789C22#121×D8311yescharacteristic
790C22#121×D8311yescharacteristic
791C22#1912828011yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
794C22C2×#1458181611yescharacteristic
795C22#1912849811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—3322no—
801C4—834no—
802C4—6641no—
803C4—6641no—
804C4—1662no—
805C4—1662no—
806C4#1912833311yescharacteristic
807C4#1912834911yescharacteristic
808C4#1912835911yescharacteristic
809C4#1912839611yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—161no—
812C2—13281no—
813C2—3322no—
814C2#2491089611yescharacteristic
815C2#2491692511yescharacteristic
816C2#2491693811yescharacteristic
817C2#469×D8311yescharacteristic
818C2#2491707911yescharacteristic
819C2#2491882211yescharacteristic
820C2#2491884211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#24758
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127951C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127723C2semidirect
5. #24915807C2semidirect
6. #24909979C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908836C2semidirect
9. #24908773C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908225C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907898C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
93. #14581763D4semidirect
120. Dic83⋊C8D4semidirect
398. Dic83#469semidirect
420. #2054D83semidirect
426. C83#24758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279512
C2×#191278942
C2×#191277232
#249158072
#249099792
#249088372
#249088362
#249087732
#249083882
#249082252
#249079002
#249078982
#249074612
C83×#20542
#2475883