Finite Group Databasebeta

← #35446330

Subgroups — #35446330

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909971C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×#13050573C2211yescharacteristic
20C2×#14581788C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581765—21no—
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581754—21no—
27C2×#14581754C2211yescharacteristic
28C2×C42×D83C2211yescharacteristic
29#19127955—24no—
30#19127953—24no—
31#19127895—24no—
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33#19127723—24no—
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43#19127603C2211yescharacteristic
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127601—21no—
47#19127591—21no—
48#19127579—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127548—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83D411yescharacteristic
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—22no—
82C2×#13050573—22no—
83C2×#13050573—22no—
84C2×#13050573—41no—
85C2×#13050573—41no—
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88#14581788—22no—
89#14581788—22no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93#14581767D414yescomplemented
94#14581765—44no—
95#14581765—44no—
96#14581763—22no—
97#14581763—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100#14581754—44no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118C42×D83—22no—
119C42×D83—22no—
120#14581723—22no—
121C4⋊(C83⋊C8)—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123Dic83⋊C8D414yescomplemented
124#14581714—22no—
125#14581714—41no—
126#14581713—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#106×C83—22no—
143C4⋊C8×C83—22no—
144#102×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146#95×C83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—24no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—22no—
187C2×C4×D83—22no—
188C2×C4×D83—22no—
189C2×C4×D83—22no—
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—41no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195C2×C4×D83C2×D412yes—
196C2×C4×D83#4112yes—
197D664—44no—
198#13050575—44no—
199#13050573—44no—
200#13050573—44no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8C2×D412yes—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222C4×Dic83—22no—
223C4×Dic83—22no—
224C4×Dic83—42no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83#4112yes—
227C24×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83C2×D412yes—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83#12112yes—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
311C22⋊D83—84no—
312C22⋊D83—84no—
313C22⋊D83—84no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12112yes—
325C2×Dic83#12112yes—
326C2×Dic83#12112yes—
327C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D332—22no—
330D332—22no—
331D332—48no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—84no—
339C4×D83—22no—
340C4×D83—22no—
341C4×D83—22no—
342C4×D83—22no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—44no—
345C4×D83—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83C2×#12111yescharacteristic
358C22×C83C2×#12111yescharacteristic
359C22×C83#53711yescharacteristic
360C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C2×D83—22no—
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83—81no—
390C4×C83D4211yescharacteristic
391C4×C83#54711yescharacteristic
392C4×C83#54811yescharacteristic
393C4×C83#55311yescharacteristic
394Dic83—22no—
395Dic83—22no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398Dic83#46914yescomplemented
399#24758—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—161no—
401C2×C83#241611yescharacteristic
402C2×C83#303611yescharacteristic
403C2×C83#303811yescharacteristic
404C2×C83C2×#46911yescharacteristic
405C2×C83#305511yescharacteristic
406C2×C83#325111yescharacteristic
407C2×C83#325311yescharacteristic
408D83—42no—
409D83—82no—
410D83—161no—
411C2×#469—831no—
412C2×#469—831no—
413C2×#459—831no—
414C2×#423—831no—
415#2856—831no—
416C4×#121—831no—
417#2065—831no—
418#2065D8311yescharacteristic, complemented
419#2054—831no—
420#2054—831no—
421#1982—831no—
422#1948—831no—
423#1895—831no—
424#1895—831no—
425#1802—831no—
426C83#2475811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—831no—
428C22×D8—831no—
429C22×M16—831no—
430C22×M16—831no—
431C2×#127—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—831no—
435C2×#121—1661no—
436C2×#121—1661no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C22×C42—831no—
440#469—1664no—
441#469—1664no—
442#459—1664no—
443C2×#106—831no—
444C2×#106C2×D8311yescharacteristic
445#423—1664no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458#390—831no—
459#390—831no—
460#390—1661no—
461#390—1661no—
462#390C2×D8311yescharacteristic
463#389C2×D8311yescharacteristic
464#388—1661no—
465#386—1661no—
466#384—831no—
467#380—831no—
468C4×C4⋊C4—831no—
469C4×C22⋊C4—1661no—
470#340—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#340C2×D8311yescharacteristic
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—831no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—831no—
485C23×C4—1661no—
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—3321no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—3321no—
493C2×M16—3321no—
494C2×M16—1662no—
495C2×M16—1662no—
496C2×M16—1662no—
497C2×M16—1662no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502#127—1662no—
503#127—1662no—
504#121—3324no—
505#121—3324no—
506#121—834no—
507#121—1662no—
508#121—1662no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512C4×D4—3324no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—1662no—
538C2×C42—1662no—
539C2×C42—1661no—
540C2×C42C22×D8311yescharacteristic
541#106—22no—
542#106—1662no—
543C4⋊C8—22no—
544C4⋊C8—834no—
545C4⋊C8—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—3321no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#95—21no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558C24—21no—
559C24—831no—
560C24—1661no—
561C24—1661no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—3321no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—3322no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—831no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—832no—
606C22×C4—832no—
607C22×C4—1662no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4D4×D8311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621D8—3324no—
622D8—3324no—
623M16—3324no—
624M16—3324no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—832no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8D4×D8312yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—42no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4D4×D8312yes—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—1664no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—3322no—
664C42—832no—
665C42—832no—
666C42—1662no—
667C42—1662no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—832no—
689C23—1662no—
690C23—1661no—
691C23—1661no—
692C23—1661no—
693C23—1661no—
694C23—1661no—
695C23—1661no—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—3328no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—6644no—
709D4—6644no—
710D4—6644no—
711D4—6644no—
712D4—1662no—
713D4—1662no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3324no—
729C2×C4—3324no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1662no—
747C2×C4—1662no—
748C2×C4—1662no—
749C2×C4—1662no—
750C2×C4#1458181912yes—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4#41×D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4#1458183811yescharacteristic
756C2×C4#1458184011yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—1662no—
787C22—1662no—
788C22—1662no—
789C22#121×D8311yescharacteristic
790C22#121×D8311yescharacteristic
791C22#1912828111yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
794C22C2×#1458181911yescharacteristic
795C22#1912849811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—834no—
802C4—6641no—
803C4—6641no—
804C4—1662no—
805C4—1662no—
806C4#1912833511yescharacteristic
807C4#1912835311yescharacteristic
808C4#1912836111yescharacteristic
809C4#1912840211yescharacteristic
810C2—161no—
811C2—13281no—
812C2—3322no—
813C2—6642no—
814C2#2491089811yescharacteristic
815C2#2491692511yescharacteristic
816C2#2491694011yescharacteristic
817C2#469×D8311yescharacteristic
818C2#2491707511yescharacteristic
819C2#2491882411yescharacteristic
820C2#2491884311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2065C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2065D83
hypocenterC83#24758
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127953C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127723C2semidirect
5. #24915807C2semidirect
6. #24909971C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24908773C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908223C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907898C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#2065C2semidirect
93. #14581767D4semidirect
123. Dic83⋊C8D4semidirect
398. Dic83#469semidirect
418. #2065D83semidirect
426. C83#24758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279532
C2×#191278952
C2×#191277232
#249158072
#249099712
#249088342
#249087742
#249087732
#249083882
#249082232
#249079002
#249078982
#249074622
C83×#20652
#2475883