Finite Group Databasebeta

← #35446332

Subgroups — #35446332

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127724C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#121×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581764—21no—
21C2×#14581764—21no—
22C2×D4×Dic83—21no—
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19127952—24no—
26#19127894—24no—
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28#19127724—24no—
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39#19127604C2211yescharacteristic
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127602C2211yescharacteristic
42#19127601—21no—
43#19127601—21no—
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127594—21no—
46#19127581—21no—
47#19127570C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic83—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#469×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83D411yescharacteristic
69C23×Dic83D411yescharacteristic
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—41no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—22no—
75C2×#13050574—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581788—22no—
79#14581788—22no—
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581764—44no—
83#14581764—44no—
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83—22no—
86D4×Dic83—44no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—22no—
103C2×C4×Dic83—22no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581723—22no—
110Dic83⋊C8—22no—
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—22no—
113Dic83⋊C8D414yescomplemented
114#14581714—22no—
115#14581714—41no—
116#14581713—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—41no—
119#14581712—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C22×D4×C83—21no—
124C22×D4×C83—21no—
125C22×D4×C83C2311yescharacteristic
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83C2311yescharacteristic
128C2×D8×C83—22no—
129C2×D8×C83—22no—
130C2×D8×C83—41no—
131C2×M16×C83—22no—
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—41no—
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136#121×C83—22no—
137#121×C83—22no—
138#121×C83—22no—
139#121×C83D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144#106×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147C23×D83—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—22no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—41no—
172C22×Dic83—42no—
173C22×Dic83—42no—
174C22×Dic83—42no—
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179#13050575—44no—
180#13050574—44no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—22no—
208C4×Dic83—22no—
209C4×Dic83—42no—
210C4×Dic83C2×D412yes—
211C4×Dic83#4112yes—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C83—24no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C2×D4×C83—42no—
232C2×D4×C83C2×D412yes—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83#4112yes—
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243D8×C83—44no—
244M16×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—24no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83#12112yes—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—48no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—84no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
315C22⋊D83—84no—
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—44no—
326C2×Dic83—44no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83#12112yes—
338C2×Dic83#12112yes—
339C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
340C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
341C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345D332—41no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83C2×#12111yescharacteristic
372C22×C83C2×#12111yescharacteristic
373C22×C83#53711yescharacteristic
374C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C83#57511yescharacteristic
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83D4211yescharacteristic
389C4×C83#54711yescharacteristic
390C4×C83#54811yescharacteristic
391C4×C83#55311yescharacteristic
392Dic83—22no—
393Dic83—22no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396Dic83—81no—
397Dic83—81no—
398Dic83#46914yescomplemented
399#24758—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—42no—
401C2×C83—82no—
402C2×C83—161no—
403C2×C83#241611yescharacteristic
404C2×C83#303611yescharacteristic
405C2×C83#303811yescharacteristic
406C2×C83C2×#46911yescharacteristic
407C2×C83#305511yescharacteristic
408C2×C83#325111yescharacteristic
409C2×C83#325311yescharacteristic
410D83—161no—
411C2×#469—831no—
412C2×#469D8311yescharacteristic, complemented
413C2×#459—831no—
414C2×#423—831no—
415#2856—831no—
416C4×#121—831no—
417#2065—831no—
418#2065—831no—
419#2054—831no—
420#2054—831no—
421#1982—831no—
422#1948—831no—
423#1895—831no—
424#1895—831no—
425#1802—831no—
426C83#2475811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—831no—
428C22×D8C2×D8311yescharacteristic
429C22×M16—831no—
430C22×M16C2×D8311yescharacteristic
431C2×#127—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—1661no—
434C2×#121—1661no—
435C2×#121C2×D8311yescharacteristic
436C2×#121C2×D8311yescharacteristic
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C22×C42—831no—
440#469—24no—
441#469—1664no—
442#459—1664no—
443C2×#106—831no—
444C2×#106C2×D8311yescharacteristic
445#423—1664no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458#390—831no—
459#390—831no—
460#390—831no—
461#390—1661no—
462#390—1661no—
463#389—831no—
464#388—1661no—
465#386—1661no—
466#384—831no—
467#380—831no—
468C4×C4⋊C4—831no—
469C4×C22⋊C4—1661no—
470#340—831no—
471#340—831no—
472#340—831no—
473#340—831no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4C22×D8311yescharacteristic
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—831no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—3321no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—3321no—
496C2×M16—1662no—
497C2×M16—1662no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502#127—1662no—
503#127—1662no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—22no—
507#121—3324no—
508#121—3324no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121C22⋊D8314yescomplemented
512C4×D4—3324no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1662no—
540C2×C42—1662no—
541#106—22no—
542#106—1662no—
543C4⋊C8—834no—
544C4⋊C8—1662no—
545C4⋊C8—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—3321no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—1661no—
561C24D4×D8311yescharacteristic
562C2×D4—24no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—3321no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1662no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
619C22×C4#1305058912yes—
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621D8—44no—
622D8—3324no—
623M16—44no—
624M16—3324no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—832no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8D4×D8312yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—3322no—
641C4⋊C4—3322no—
642C4⋊C4—3322no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—3322no—
661C42—3322no—
662C42—832no—
663C42—832no—
664C42—1662no—
665C42—1662no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23#1458176412yes—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—48no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—84no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—6644no—
712D4—6644no—
713D4—6644no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—3324no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3324no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4#1458176412yes—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
753C2×C4#41×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
755C2×C4#1458183711yescharacteristic
756C2×C4#1458183911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22#121×D8311yescharacteristic
790C22C2×#1458176411yescharacteristic
791C22#1912827811yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
795C22#1912849711yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—42no—
798C4—81no—
799C4—3321no—
800C4—834no—
801C4—6641no—
802C4—6641no—
803C4—6641no—
804C4—1662no—
805C4—1662no—
806C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
807C4#1912835011yescharacteristic
808C4#1912835711yescharacteristic
809C4#1912839411yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—82no—
812C2—161no—
813C2—13281no—
814C2#2491090011yescharacteristic
815C2#2491692411yescharacteristic
816C2#2491694111yescharacteristic
817C2#469×D8311yescharacteristic
818C2#2491708111yescharacteristic
819C2#2491881811yescharacteristic
820C2#2491884011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#469×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#469D83
hypocenterC83#24758
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127894C2semidirect
3. C2×#19127724C2semidirect
4. #24915806C2semidirect
5. #121×Dic83C2semidirect
6. #24908833C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908771C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908223C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907901C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C2×#469×C83C2semidirect
113. Dic83⋊C8D4semidirect
139. #121×C83D4semidirect
398. Dic83#469semidirect
412. C2×#469D83semidirect
426. C83#24758semidirect
511. #121C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191278942
C2×#191277242
#249158062
#121×Dic832
#249088332
#249088322
#249087722
#249087712
#249083882
#249082232
#249079022
#249079012
#249074612
C2×#469×C832
#2475883