Finite Group Databasebeta

← #35446334

Subgroups — #35446334

Order 21248.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581764—21no—
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
26C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
27#19127954—24no—
28#19127952—24no—
29#19127895—24no—
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32#19127724—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127602C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127601—21no—
47#19127601—21no—
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127590—21no—
50#19127578—21no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127548—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83D411yescharacteristic
70C23×Dic83D411yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C2×D664—22no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—41no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—41no—
78C2×#13050574—22no—
79C2×#13050574—22no—
80C2×#13050574—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581788—22no—
84#14581788—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766D414yescomplemented
89#14581764—44no—
90#14581764—44no—
91#14581754—22no—
92#14581754—22no—
93(C22⋊D83)⋊C4—44no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×C4×Dic83—22no—
109C2×C4×Dic83—22no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115#14581724—22no—
116#14581723—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120Dic83⋊C8D414yescomplemented
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581713—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×D4×C83—21no—
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×M16×C83—22no—
133C2×M16×C83—22no—
134C2×M16×C83—41no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#121×C83—22no—
138#121×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144#102×C83—22no—
145#102×C83—41no—
146#95×C83—21no—
147C23×D83—21no—
148C23×D83—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332C2×D412yes—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—22no—
175C22×Dic83—22no—
176C22×Dic83—22no—
177C22×Dic83—22no—
178C22×Dic83—22no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—41no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188D664—44no—
189#13050575—44no—
190#13050574—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—22no—
216C4×Dic83—22no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C4×Dic83#4112yes—
220C24×C83—21no—
221C24×C83C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—42no—
229C2×D4×C83—42no—
230C2×D4×C83—42no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D412yes—
240C22×C4×C83#4112yes—
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242M16×C83—44no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83C2×D412yes—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—42no—
256C22⋊C4×C83—42no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83#12112yes—
271C23×C83C22×D411yescharacteristic
272C22×D83—22no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83#12112yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
313C22⋊D83—48no—
314C22⋊D83—84no—
315C22⋊D83—84no—
316C22⋊D83—84no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—44no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—44no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83#12112yes—
333C2×Dic83#12112yes—
334C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
335C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D332—22no—
338D332—22no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345C4×D83—84no—
346C8×C83—22no—
347C8×C83—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—41no—
350C22×C83—22no—
351C22×C83—22no—
352C22×C83—22no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83C2×#12111yescharacteristic
365C22×C83C2×#12111yescharacteristic
366C22×C83#53711yescharacteristic
367C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C83#57511yescharacteristic
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C4×C83—22no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83D4211yescharacteristic
390C4×C83#54711yescharacteristic
391C4×C83#54811yescharacteristic
392C4×C83#55311yescharacteristic
393Dic83—22no—
394Dic83—22no—
395Dic83—42no—
396Dic83—41no—
397Dic83—81no—
398Dic83#46914yescomplemented
399#24758—831nomaximal, Sylow
400C2×C83—42no—
401C2×C83—161no—
402C2×C83#241611yescharacteristic
403C2×C83#303611yescharacteristic
404C2×C83#303811yescharacteristic
405C2×C83C2×#46911yescharacteristic
406C2×C83#305511yescharacteristic
407C2×C83#325111yescharacteristic
408C2×C83#325311yescharacteristic
409D83—82no—
410D83—161no—
411C2×#469—831no—
412C2×#469—831no—
413C2×#459—831no—
414C2×#423—831no—
415#2856—831no—
416C4×#121—831no—
417#2065—831no—
418#2065—831no—
419#2054—831no—
420#2054—831no—
421#1982—831no—
422#1948—831no—
423#1895—831no—
424#1895D8311yescharacteristic, complemented
425#1802—831no—
426C83#2475811yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×D8—831no—
428C22×D8—831no—
429C22×M16—831no—
430C22×M16C2×D8311yescharacteristic
431C2×#127—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—1661no—
435C2×#121—1661no—
436C2×#121C2×D8311yescharacteristic
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C22×C42—831no—
440#469—1664no—
441#469—1664no—
442#459—1664no—
443C2×#106—831no—
444C2×#106—831no—
445#423—1664no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×C4⋊C8—831no—
449C2×C4⋊C8—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102—831no—
456C2×#102C2×D8311yescharacteristic
457C2×#102C2×D8311yescharacteristic
458#390—831no—
459#390—831no—
460#390—831no—
461#390—1661no—
462#390—1661no—
463#389—831no—
464#388—1661no—
465#386—1661no—
466#384—831no—
467#380C2×D8311yescharacteristic
468C4×C4⋊C4—831no—
469C4×C22⋊C4—1661no—
470#340—831no—
471#340—831no—
472#340C2×D8311yescharacteristic
473#340C2×D8311yescharacteristic
474C22×D4—21no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1661no—
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—831no—
483C23×C4—831no—
484C23×C4—1661no—
485C23×C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×D8—3321no—
487C2×D8—3321no—
488C2×D8—1662no—
489C2×D8—1662no—
490C2×D8—1662no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—22no—
493C2×M16—22no—
494C2×M16—41no—
495C2×M16—3321no—
496C2×M16—1662no—
497C2×M16—1662no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502#127—1662no—
503#127—1662no—
504#121—22no—
505#121—22no—
506#121—3324no—
507#121—3324no—
508#121—834no—
509#121—1662no—
510#121—1662no—
511#121—1662no—
512C4×D4—3324no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C42—831no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—831no—
537C2×C42—831no—
538C2×C42—1661no—
539C2×C42—1662no—
540C2×C42—1662no—
541#106—1662no—
542#106—1662no—
543C4⋊C8—834no—
544C4⋊C8—1662no—
545C4⋊C8—1662no—
546C4⋊C8—1662no—
547#102—22no—
548#102—41no—
549#102—3321no—
550#102—1662no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554#102—1662no—
555#95—21no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558C24—21no—
559C24—1661no—
560C24—1661no—
561C24D4×D8311yescharacteristic
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—832no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3321no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1662no—
612C22×C4—1662no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1662no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8312yes—
619C22×C4#1305059012yes—
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621D8—3324no—
622D8—3324no—
623M16—44no—
624M16—3324no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—832no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8D4×D8312yes—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—3322no—
644C4⋊C4—3322no—
645C4⋊C4—3322no—
646C4⋊C4—832no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—3322no—
659C22⋊C4—3322no—
660C22⋊C4—1664no—
661C42—3322no—
662C42—832no—
663C42—832no—
664C42—1662no—
665C42—1662no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—1662no—
695C23#1458176512yes—
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—3328no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—6644no—
710D4—6644no—
711D4—6644no—
712D4—1662no—
713D4—1662no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3324no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3324no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—832no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4#1458176512yes—
751C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4#41×D8311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
755C2×C4#1458183711yescharacteristic
756C2×C4#1458183911yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—3321no—
760C8—1662no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—3322no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22—6641no—
784C22—6641no—
785C22—6641no—
786C22—6641no—
787C22—6641no—
788C22—6641no—
789C22#121×D8311yescharacteristic
790C22C2×#1458176511yescharacteristic
791C22#1912827811yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
793C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
794C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
795C22#1912850011yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—3321no—
801C4—3322no—
802C4—834no—
803C4—6641no—
804C4—1662no—
805C4—1662no—
806C4#1912833311yescharacteristic
807C4#1912834911yescharacteristic
808C4#1912836011yescharacteristic
809C4#1912840011yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—161no—
812C2—13281no—
813C2—6642no—
814C2#2491090211yescharacteristic
815C2#2491692611yescharacteristic
816C2#2491694211yescharacteristic
817C2#469×D8311yescharacteristic
818C2#2491707711yescharacteristic
819C2#2491882011yescharacteristic
820C2#2491884011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#24758
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127952C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127724C2semidirect
5. #24915806C2semidirect
6. #24909969C2semidirect
7. #24908838C2semidirect
8. #24908835C2semidirect
9. #24908775C2semidirect
10. #24908772C2semidirect
11. #24908388C2semidirect
12. #24908225C2semidirect
13. #24907899C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
88. #14581766D4semidirect
120. Dic83⋊C8D4semidirect
398. Dic83#469semidirect
424. #1895D83semidirect
426. C83#24758semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279522
C2×#191278952
C2×#191277242
#249158062
#249099692
#249088382
#249088352
#249087752
#249087722
#249083882
#249082252
#249078992
#249074622
C83×#18952
#2475883