Finite Group Databasebeta

← #35446345

Subgroups — #35446345

Order 21248.

1044 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127947C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127724C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24915811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24909969C211yesmaximal, characteristic
7#24908859C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908856C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907894C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C2×#14581790C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
24C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
25#19127949—24no—
26#19127947—24no—
27#19127905—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30#19127724—24no—
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127608C2211yescharacteristic
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127596—21no—
47#19127590—21no—
48#19127578—21no—
49#19127570C2211yescharacteristic
50#19127559—21no—
51#19127559—21no—
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127548—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83D411yescharacteristic
67C23×Dic83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—41no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581790—22no—
81#14581790—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766D414yes—
86#14581754—22no—
87#14581754—22no—
88(C22⋊D83)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic83—22no—
103C2×C4×Dic83—22no—
104C2×C4×Dic83—21no—
105C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109#14581726—22no—
110#14581725—22no—
111Dic83⋊C8—22no—
112Dic83⋊C8—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114Dic83⋊C8D414yescomplemented
115#14581717—22no—
116#14581716—22no—
117#14581715—22no—
118#14581715—41no—
119#14581714—22no—
120#14581712—22no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×M16×C83—22no—
130C2×M16×C83—22no—
131C2×M16×C83—41no—
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22⋊Q8×C83—22no—
135C22⋊Q8×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142#103×C83—22no—
143#103×C83—41no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—22no—
163C22×Dic83—22no—
164C22×Dic83—22no—
165C22×Dic83—22no—
166C22×Dic83—22no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—41no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—42no—
177#13050579—44no—
178#13050577—44no—
179#13050574—44no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—42no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—22no—
204C4×Dic83—22no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83C2×D412yes—
207C4×Dic83#4112yes—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227M16×C83—44no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83#12112yes—
250C23×C83C22×D411yescharacteristic
251C22×D83—22no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258Q8×C83—41no—
259Q8×C83—41no—
260Q8×C83—41no—
261Q8×C83—41no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—22no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83#12112yes—
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
287C22⋊D83—48no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—44no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—44no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83#12112yes—
307C2×Dic83#12112yes—
308C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×Dic83#13712yes—
310C2×Dic83#13712yes—
311D332—22no—
312D332—22no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315C4×D83—84no—
316Dic166—41no—
317Dic166—41no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320C8×C83—22no—
321C8×C83—41no—
322C83⋊C8—22no—
323C83⋊C8—41no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83C2×#12111yescharacteristic
332C22×C83C2×#12111yescharacteristic
333C22×C83#53711yescharacteristic
334C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C83C2×#13711yescharacteristic
336C22×C83C2×#13711yescharacteristic
337C22×C83#57511yescharacteristic
338C2×D83—42no—
339C2×D83—42no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C4×C83—22no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83—81no—
349C4×C83—81no—
350C4×C83D4211yescharacteristic
351C4×C83#54711yescharacteristic
352C4×C83#54811yescharacteristic
353C4×C83#55311yescharacteristic
354Dic83—22no—
355Dic83—22no—
356Dic83—42no—
357Dic83—41no—
358Dic83—81no—
359Dic83—81no—
360Dic83#46814yescomplemented
361#24759—831nomaximal, Sylow
362C2×C83—42no—
363C2×C83#241611yescharacteristic
364C2×C83#303611yescharacteristic
365C2×C83#303911yescharacteristic
366C2×C83C2×#46811yescharacteristic
367C2×C83#305611yescharacteristic
368C2×C83#325211yescharacteristic
369C2×C83#325411yescharacteristic
370D83—82no—
371C2×#468—831no—
372C2×#468—831no—
373C2×#461—831no—
374C2×#423—831no—
375#2857—831no—
376C4×#121—831no—
377#2068—831no—
378#2068—831no—
379#2055—831no—
380#2055—831no—
381#1981—831no—
382#1947—831no—
383#1894—831no—
384#1894D8311yescharacteristic, complemented
385#1802—831no—
386C83#2475911yescharacteristic, complemented, Sylow
387C22×SD16—831no—
388C22×SD16—831no—
389C22×M16—831no—
390C22×M16C2×D8311yescharacteristic
391C2×C4⋊Q8—831no—
392C2×C22⋊Q8—831no—
393C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
394C2×#121—831no—
395C2×C4×D4—831no—
396C2×C4×D4—1661no—
397C22×C42—831no—
398#468—1664no—
399#468—1664no—
400#461—1664no—
401C2×#107—831no—
402C2×#107—831no—
403#423—1664no—
404C2×C4⋊C8—831no—
405C2×C4⋊C8—831no—
406C2×C4⋊C8—831no—
407C2×C4⋊C8—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103C2×D8311yescharacteristic
413C2×#103C2×D8311yescharacteristic
414C2×#102—831no—
415C2×#102—831no—
416#391—831no—
417#391—831no—
418#390—831no—
419#389—831no—
420#389—1661no—
421#389—1661no—
422#388—1661no—
423#386—1661no—
424#384—831no—
425#380—1661no—
426#380—1661no—
427#380C2×D8311yescharacteristic
428C4×C4⋊C4—831no—
429C4×C22⋊C4—1661no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340C2×D8311yescharacteristic
433#340C2×D8311yescharacteristic
434C22×Q8—831no—
435C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
436C22×D4—831no—
437C22×D4—1661no—
438C23×C4—831no—
439C23×C4—831no—
440C23×C4—1661no—
441C23×C4C22×D8311yescharacteristic
442C2×SD16—3321no—
443C2×SD16—3321no—
444C2×SD16—1662no—
445C2×SD16—1662no—
446C2×SD16—1662no—
447C2×SD16—1662no—
448C2×M16—22no—
449C2×M16—22no—
450C2×M16—41no—
451C2×M16—3321no—
452C2×M16—1662no—
453C2×M16—1662no—
454C22×C8—831no—
455C22×C8—831no—
456C22×C8C22×D8311yescharacteristic
457C22×C8C22×D8311yescharacteristic
458C4⋊Q8—1662no—
459C4⋊Q8—1662no—
460C22⋊Q8—22no—
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—1662no—
463C22⋊Q8—1662no—
464#121—834no—
465#121—1662no—
466C4×D4—3324no—
467C4×D4—1662no—
468C4×D4—1662no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C22⋊C4—1661no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C42—831no—
489C2×C42—831no—
490C2×C42—831no—
491C2×C42—831no—
492C2×C42—1661no—
493C2×C42—1662no—
494C2×C42—1662no—
495#107—1662no—
496#107—1662no—
497C4⋊C8—834no—
498C4⋊C8—1662no—
499C4⋊C8—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—22no—
502#103—41no—
503#103—3321no—
504#103—1662no—
505#103—1662no—
506#103—1662no—
507#102—1662no—
508#102—1662no—
509#95—21no—
510#95—1661no—
511#95—1661no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—1661no—
517C24D4×D8311yescharacteristic
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×D4—3322no—
531C2×D4—3322no—
532C2×D4—832no—
533C2×D4—1664no—
534C2×D4—1661no—
535C2×D4—1661no—
536C2×D4—1661no—
537C2×D4—1661no—
538C2×D4—1661no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—3322no—
548C22×C4—3322no—
549C22×C4—3322no—
550C22×C4—3321no—
551C22×C4—831no—
552C22×C4—831no—
553C22×C4—831no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1662no—
558C22×C4—1662no—
559C22×C4—1662no—
560C22×C4—1662no—
561C22×C4—1662no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4D4×D8311yescharacteristic
564C22×C4D4×D8312yes—
565C22×C4#1305059012yes—
566C22×C4C23×D8311yescharacteristic
567SD16—3324no—
568SD16—3324no—
569M16—44no—
570M16—3324no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—832no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8D4×D8312yes—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—3322no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—3322no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—832no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—3322no—
603C22⋊C4—3322no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—1664no—
607C42—3322no—
608C42—832no—
609C42—832no—
610C42—1662no—
611C42—1662no—
612C42—1661no—
613C42—1661no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—3321no—
621C23—3321no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—1662no—
627C23#1458176512yes—
628C23C2×D4×D8311yescharacteristic
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633Q8—3321no—
634Q8—3321no—
635Q8—3321no—
636Q8—3321no—
637D4—3328no—
638D4—3321no—
639D4—3321no—
640D4—1662no—
641D4—1662no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—22no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—22no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3324no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3324no—
670C2×C4—832no—
671C2×C4—832no—
672C2×C4—832no—
673C2×C4—832no—
674C2×C4—832no—
675C2×C4—6644no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1662no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1661no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4#1458176512yes—
685C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
686C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
687C2×C4#41×D8311yescharacteristic
688C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
689C2×C4#1458183711yescharacteristic
690C2×C4#1458183911yescharacteristic
691C8—22no—
692C8—41no—
693C8—3321no—
694C8—1662no—
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—3322no—
703C22—3322no—
704C22—3322no—
705C22—6641no—
706C22—6641no—
707C22—6641no—
708C22—6641no—
709C22#121×D8311yescharacteristic
710C22C2×#1458176511yescharacteristic
711C22#1912827811yescharacteristic
712C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
713C22#137×D8311yescharacteristic
714C22#137×D8311yescharacteristic
715C22#1912850011yescharacteristic
716C4—22no—
717C4—81no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—81no—
721C4—3321no—
722C4—3322no—
723C4—834no—
724C4—6641no—
725C4—6641no—
726C4—1662no—
727C4—1662no—
728C4#1912833311yescharacteristic
729C4#1912834911yescharacteristic
730C4#1912836011yescharacteristic
731C4#1912840011yescharacteristic
732C2—42no—
733C2—6642no—
734C2#2491090211yescharacteristic
735C2#2491692611yescharacteristic
736C2#2491694911yescharacteristic
737C2#468×D8311yescharacteristic
738C2#2491709211yescharacteristic
739C2#2491883111yescharacteristic
740C2#2491884511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1894C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenter#1894D83
hypocenterC83#24759
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127905C2semidirect
4. C2×#19127724C2semidirect
5. #24915811C2semidirect
7. #24908859C2semidirect
8. #24908856C2semidirect
9. #24908782C2semidirect
10. #24908777C2semidirect
11. #24908384C2semidirect
12. #24908220C2semidirect
13. #24907894C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1894C2semidirect
114. Dic83⋊C8D4semidirect
360. Dic83#468semidirect
384. #1894D83semidirect
386. C83#24759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191279472
C2×#191279052
C2×#191277242
#249158112
#249099692
#249088592
#249088562
#249087822
#249087772
#249083842
#249082202
#249078942
#249074622
C83×#18942
#2475983