Finite Group Databasebeta

← #35446372

Subgroups — #35446372

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913218C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910159C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
24C2×#14581749C2211yescharacteristic
25#19127953—24no—
26#19127934—24no—
27#19127894—24no—
28C2×#14581726C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30#19127726—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40#19127616—21no—
41#19127616—21no—
42#19127610—21no—
43#19127610—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127601—21no—
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127589—21no—
48#19127578—21no—
49#19127573—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—41no—
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—41no—
82#14581788—22no—
83#14581788—22no—
84#14581767—22no—
85#14581767—22no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89#14581763D414yescomplemented
90D4×Dic83—22no—
91D4×Dic83—22no—
92#14581749—22no—
93#14581749—22no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581726—22no—
112#14581723—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—22no—
114Dic83⋊C8—22no—
115Dic83⋊C8D414yescomplemented
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—22no—
121#14581712—41no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C2×D8×C83—22no—
130C2×D8×C83—22no—
131C2×D8×C83—41no—
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—41no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—42no—
153C2×D332—81no—
154C2×D332—81no—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83C2×D412yes—
181C2×C4×D83#4112yes—
182#13050575—44no—
183#13050573—44no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C8×D83—44no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197Dic83⋊C4—22no—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—81no—
200C22⋊Dic83—24no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209C4×Dic83—81no—
210C4×Dic83C2×D412yes—
211C4×Dic83#4112yes—
212C24×C83—21no—
213C24×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231D8×C83—44no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83C2×D412yes—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C22⋊C4×C83—81no—
246C42×C83—21no—
247C42×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83#12112yes—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
303C22⋊D83—84no—
304C22⋊D83—84no—
305C22⋊D83—84no—
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—84no—
323C2×Dic83#12112yes—
324C2×Dic83#12112yes—
325C2×Dic83#12112yes—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—84no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83C2×#12111yescharacteristic
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83#53711yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—41no—
375C4×C83—41no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#54711yescharacteristic
380C4×C83#54811yescharacteristic
381C4×C83#55311yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—22no—
384Dic83—22no—
385Dic83—42no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24762—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—82no—
390C2×C83—161no—
391C2×C83#241611yescharacteristic
392C2×C83#304111yescharacteristic
393C2×C83#304511yescharacteristic
394C2×C83#305811yescharacteristic
395C2×C83#306211yescharacteristic
396C2×C83#325711yescharacteristic
397C2×C83#325911yescharacteristic
398D83—42no—
399D83—161no—
400C2×#469—831no—
401C2×#466—831no—
402C2×#459—831no—
403C2×#424—831no—
404#2619—831no—
405#2324—831no—
406#2067—831no—
407#2065—831no—
408#2054—831no—
409#2054D8311yescharacteristic, complemented
410#1982—831no—
411#1949—831no—
412#1895—831no—
413#1893—831no—
414#1804—831no—
415C83#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—831no—
417C22×D8C2×D8311yescharacteristic
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×#127—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117—831no—
426#469—1664no—
427#466—1664no—
428#459—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431#424—1664no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444#394—1661no—
445#394—1661no—
446#392—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—1661no—
450#390C2×D8311yescharacteristic
451#390C2×D8311yescharacteristic
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#382—831no—
457#380—831no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340C2×D8311yescharacteristic
463C22×D4—831no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—831no—
472C23×C4—1661no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8—3321no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×M16—3321no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C22×C8—3321no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—1662no—
486C22×C8—1662no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—1662no—
490#127—1662no—
491#121—834no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499#117—1662no—
500#117—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—831no—
514C2×C22⋊C4—831no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—834no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—831no—
547C24—1661no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4D4×D8312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—6641no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601D8—44no—
602D8—3324no—
603M16—3324no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—3324no—
610C2×C8—832no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8D4×D8312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—832no—
622C4⋊C4—6641no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1662no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—81no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1664no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—832no—
646C42—832no—
647C42—6641no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—832no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692D4—6644no—
693D4—6644no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—6644no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1662no—
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4#41×D8311yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C2×C4#1458183911yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—3321no—
738C8—1662no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22#121×D8311yescharacteristic
769C22#1912828011yescharacteristic
770C22#1912850211yescharacteristic
771C22#1912850311yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912851111yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3322no—
779C4—6641no—
780C4—6641no—
781C4—1662no—
782C4—1662no—
783C4—1662no—
784C4#1912833311yescharacteristic
785C4#1912834911yescharacteristic
786C4#1912835911yescharacteristic
787C4#1912839611yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—13281no—
791C2—3322no—
792C2#2491089611yescharacteristic
793C2#2491696411yescharacteristic
794C2#2491699711yescharacteristic
795C2#2491710611yescharacteristic
796C2#2491714011yescharacteristic
797C2#2491887111yescharacteristic
798C2#2491890011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2054C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2054D83
hypocenterC83#24762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127934C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. C2×#19127726C2semidirect
5. #24913218C2semidirect
6. #24910159C2semidirect
7. #24908850C2semidirect
8. #24908837C2semidirect
9. #24908773C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908234C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
15. C83×#2054C2semidirect
89. #14581763D4semidirect
115. Dic83⋊C8D4semidirect
409. #2054D83semidirect
415. C83#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279342
C2×#191278942
C2×#191277262
#249132182
#249101592
#249088502
#249088372
#249087732
#249083882
#249082342
#249078982
#249078902
#249074712
C83×#20542
#2476283