Finite Group Databasebeta

← #35446373

Subgroups — #35446373

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913213C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#424×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C2×#14581789C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23#19127954—24no—
24#19127937—24no—
25#19127897—24no—
26C2×#14581726C2211yescharacteristic
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28C2×#14581714C2211yescharacteristic
29C2×#14581714C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36#19127618—21no—
37#19127618—21no—
38#19127610—21no—
39#19127610—21no—
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127603C2211yescharacteristic
42#19127603C2211yescharacteristic
43#19127601—21no—
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127591—21no—
46#19127577—21no—
47#19127572—21no—
48#19127567C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55C22×M16×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58#424×C83—24no—
59C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×D664—22no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×D664—41no—
78#14581789—22no—
79#14581789—22no—
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766D414yescomplemented
86C4×D332—22no—
87C4×D332—22no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×C4×Dic83—21no—
106#14581726—22no—
107#14581724—22no—
108#14581714—22no—
109#14581714—22no—
110#14581714—22no—
111#14581714—22no—
112#14581714—22no—
113#14581714—22no—
114#14581714—41no—
115#14581714—41no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C23×C4×C83C2311yescharacteristic
122C2×M16×C83—22no—
123C2×M16×C83—22no—
124C2×M16×C83—41no—
125C22×C8×C83—22no—
126C22×C8×C83—22no—
127C22×C8×C83—41no—
128C22×C8×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#117×C83—22no—
133#117×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C83—22no—
141C4⋊C8×C83—22no—
142C4⋊C8×C83—22no—
143C4⋊C8×C83D414yescomplemented
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332—81no—
168C2×D332—81no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188D664—44no—
189D664—44no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200Dic83⋊C4—81no—
201C22⋊Dic83—81no—
202(C2×D83)⋊C4—24no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—81no—
213C24×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83C2×D412yes—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83#4112yes—
225C22×C4×C83C2411yescharacteristic
226M16×C83—44no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—44no—
238C2×C8×C83C2×D412yes—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C4⋊C4×C83—22no—
241C4⋊C4×C83—22no—
242C22⋊C4×C83—22no—
243C22⋊C4×C83—22no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83#12112yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—22no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83#12112yes—
294C2×C4×C83#12112yes—
295C2×C4×C83#12112yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
302C22⋊D83—84no—
303C22⋊D83—84no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—84no—
333D332—84no—
334C4×D83—84no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—22no—
337C8×C83—41no—
338C8×C83—41no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83C2×#12111yescharacteristic
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83#53711yescharacteristic
349C22×C83#57611yescharacteristic
350C22×C83#57611yescharacteristic
351C22×C83#57611yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—41no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83D4211yescharacteristic
380C4×C83#54711yescharacteristic
381C4×C83#54811yescharacteristic
382C4×C83#55311yescharacteristic
383Dic83—42no—
384Dic83—81no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24762—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83#241611yescharacteristic
391C2×C83#304111yescharacteristic
392C2×C83#304511yescharacteristic
393C2×C83#305811yescharacteristic
394C2×C83#306211yescharacteristic
395C2×C83#325711yescharacteristic
396C2×C83#325911yescharacteristic
397D83—82no—
398D83—161no—
399D83—161no—
400C2×#469—831no—
401C2×#466—831no—
402C2×#459—831no—
403C2×#424D8311yescharacteristic, complemented
404#2619—831no—
405#2324—831no—
406#2067—831no—
407#2065—831no—
408#2054—831no—
409#2054—831no—
410#1982—831no—
411#1949—831no—
412#1895—831no—
413#1893—831no—
414#1804—831no—
415C83#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×M16C2×D8311yescharacteristic
419C23×C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#127—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117C2×D8311yescharacteristic
426#469—1664no—
427#466—1664no—
428#459—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431#424—24no—
432C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
433C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444#394—1661no—
445#394—1661no—
446#392—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#382—831no—
457#380—831no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463C22×D4—831no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—1661no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×D8—3321no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—41no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—1662no—
490#127—1662no—
491#121—834no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
508C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
522C2×C42—1661no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
531#102—3321no—
532#102—3321no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—1661no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24C2×D33211yescharacteristic
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—3322no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—832no—
553C2×D4—6641no—
554C2×D4—6641no—
555C2×D4—6641no—
556C2×D4—6641no—
557C2×D4—6641no—
558C2×D4—6641no—
559C2×D4—6641no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—1664no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—6641no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4D4×D8312yes—
594C22×C4C2×D33211yescharacteristic
595C22×C4C2×D33211yescharacteristic
596C22×C4C2×D33211yescharacteristic
597C22×C4C2×D33211yescharacteristic
598C22×C4C2×D33211yescharacteristic
599C22×C4#1305059112yes—
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601D8—3324no—
602D8—3324no—
603M16—44no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
616C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—3322no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—6641no—
642C22⋊C4—1664no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—6641no—
646C42C2×C22⋊D8312yes—
647C42#1305059012yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—1662no—
675C23#1458176712yes—
676C23C22×D33211yescharacteristic
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—6644no—
688D4—6644no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—6644no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4#1458176612yes—
727C2×C4#1458176612yes—
728C2×C4#1458176712yes—
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C2×C4#1458184011yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—3322no—
747C22—3322no—
748C22—3322no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176611yescharacteristic
768C22C2×#1458176711yescharacteristic
769C22#1912828211yescharacteristic
770C22#1912850611yescharacteristic
771C22#1912850611yescharacteristic
772C22#1912850611yescharacteristic
773C22#1912851311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—3322no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
785C4#1912835211yescharacteristic
786C4#1912836211yescharacteristic
787C4#1912839911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—13281no—
790C2—13281no—
791C2—6642no—
792C2#2491089711yescharacteristic
793C2#2491696711yescharacteristic
794C2#2491700411yescharacteristic
795C2#2491711111yescharacteristic
796C2#2491714311yescharacteristic
797C2#2491887611yescharacteristic
798C2#2491890211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#424×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#424D83
hypocenterC83#24762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ C2×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127937C2semidirect
3. C2×#19127897C2semidirect
4. #24913213C2semidirect
5. #24910156C2semidirect
6. #24908850C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908774C2semidirect
9. #24908774C2semidirect
10. #24908389C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907901C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907474C2semidirect
15. C2×#424×C83C2semidirect
85. #14581766D4semidirect
143. C4⋊C8×C83D4semidirect
403. C2×#424D83semidirect
415. C83#24762semidirect
530. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279372
C2×#191278972
#249132132
#249101562
#249088502
#249088362
#249087742
#249083892
#249082332
#249079012
#249078912
#249074742
C2×#424×C832
#2476283