Finite Group Databasebeta

← #35446375

Subgroups — #35446375

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127951C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910150C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908233C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#459×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050573C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581763C2211yescharacteristic
19C2×#14581763C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581749C2211yescharacteristic
22#19127951—24no—
23#19127934—24no—
24C2×#14581726C2211yescharacteristic
25C2×#14581724C2211yescharacteristic
26#19127726—24no—
27C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36#19127615—21no—
37#19127615—21no—
38#19127609—21no—
39#19127609—21no—
40#19127604C2211yescharacteristic
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127601—21no—
44#19127597C2211yescharacteristic
45#19127595—21no—
46#19127580—21no—
47#19127574—21no—
48#19127567C2211yescharacteristic
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#127×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
59#459×C83—24no—
60C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050573—22no—
68C2×#13050573—22no—
69C2×#13050573—41no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D83—22no—
73C2×C8×D83—22no—
74C2×C8×D83—41no—
75#14581763—22no—
76#14581763—22no—
77#14581763—22no—
78#14581763—22no—
79#14581763—22no—
80#14581763D414yescomplemented
81#14581749—22no—
82#14581749—22no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic83—21no—
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581726—22no—
105#14581724—22no—
106C4⋊(C83⋊C8)—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8—22no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—41no—
114#14581713—41no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C22×D4×C83C2311yescharacteristic
125C23×C4×C83—21no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83—22no—
128C2×D8×C83—22no—
129C2×D8×C83—22no—
130C2×D8×C83—41no—
131C2×D8×C83—41no—
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134#127×C83—22no—
135#127×C83—22no—
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C83D414yescomplemented
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C2×C22⋊D83—24no—
146C2×C22⋊D83—42no—
147C2×C22⋊D83—42no—
148C2×C22⋊D83—81no—
149C2×C22⋊D83—81no—
150C2×C22⋊D83—81no—
151C2×C22⋊D83—81no—
152C2×C22⋊D83—81no—
153C2×C22⋊D83—81no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83C2×D412yes—
166C2×C4×D83#4112yes—
167#13050573—44no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C8×D83—44no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83C2×D412yes—
183Dic83⋊C4—22no—
184Dic83⋊C4—22no—
185Dic83⋊C4—81no—
186C22⋊Dic83—24no—
187C22⋊Dic83—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189C22⋊Dic83—81no—
190C22⋊Dic83—81no—
191C22⋊Dic83—81no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195(C2×D83)⋊C4—22no—
196(C2×D83)⋊C4—22no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—81no—
201C24×C83—21no—
202C24×C83—21no—
203C24×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83—81no—
231C22×C4×C83—81no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235D8×C83—44no—
236D8×C83—44no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C2×C8×C83C2×D412yes—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83#12112yes—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—84no—
290D4×C83—84no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—84no—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
307C22⋊D83—84no—
308C22⋊D83—84no—
309C22⋊D83—84no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83#12112yes—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—22no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83#53711yescharacteristic
363C22×C83#57611yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57611yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—22no—
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83#54711yescharacteristic
379C4×C83#54811yescharacteristic
380C4×C83#55311yescharacteristic
381Dic83—22no—
382Dic83—42no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24762—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—82no—
390C2×C83—161no—
391C2×C83—161no—
392C2×C83#241611yescharacteristic
393C2×C83#304111yescharacteristic
394C2×C83#304511yescharacteristic
395C2×C83#305811yescharacteristic
396C2×C83#306211yescharacteristic
397C2×C83#325711yescharacteristic
398C2×C83#325911yescharacteristic
399D83—42no—
400C2×#469—831no—
401C2×#466—831no—
402C2×#459D8311yescharacteristic, complemented
403C2×#424—831no—
404#2619—831no—
405#2324—831no—
406#2067—831no—
407#2065—831no—
408#2054—831no—
409#2054—831no—
410#1982—831no—
411#1949—831no—
412#1895—831no—
413#1893—831no—
414#1804—831no—
415C83#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8C2×D8311yescharacteristic
417C22×D8C2×D8311yescharacteristic
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×#127C2×D8311yescharacteristic
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
425C2×#117—831no—
426#469—1664no—
427#466—1664no—
428#459—24no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431#424—1664no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444#394—1661no—
445#394—1661no—
446#392—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#382—831no—
457#380—831no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4C22×D8311yescharacteristic
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—831no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×M16—3321no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C22×C8—3321no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—1662no—
486C22×C8—1662no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—22no—
491#121—834no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121—1662no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499#117—1662no—
500#117—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—1662no—
528C4⋊C8—1662no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8C22⋊D8314yescomplemented
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—831no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—6641no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4D4×D8312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—832no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601D8—44no—
602D8—44no—
603M16—3324no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—3324no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
616C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—832no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—1664no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1662no—
643C42—6641no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C42C2×C22⋊D8312yes—
647C42#1305058912yes—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—832no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691D4—6644no—
692D4—6644no—
693D4—6644no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—1662no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4#1458176312yes—
728C2×C4#1458176312yes—
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C2×C4#1458183911yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22C2×#1458176311yescharacteristic
769C22#1912828011yescharacteristic
770C22#1912850211yescharacteristic
771C22#1912850211yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912851111yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—81no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—3322no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—1662no—
784C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
785C4#1912835111yescharacteristic
786C4#1912835811yescharacteristic
787C4#1912839811yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—161no—
791C2—3322no—
792C2#2491089911yescharacteristic
793C2#2491696111yescharacteristic
794C2#2491699711yescharacteristic
795C2#2491710711yescharacteristic
796C2#2491713711yescharacteristic
797C2#2491887011yescharacteristic
798C2#2491890011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#459×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#459D83
hypocenterC83#24762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127951C2semidirect
2. C2×#19127934C2semidirect
3. C2×#19127726C2semidirect
4. #24913214C2semidirect
5. #24910150C2semidirect
6. #24908849C2semidirect
7. #24908835C2semidirect
8. #24908771C2semidirect
9. #24908771C2semidirect
10. #24908391C2semidirect
11. #24908233C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907473C2semidirect
15. C2×#459×C83C2semidirect
80. #14581763D4semidirect
141. C4⋊C8×C83D4semidirect
402. C2×#459D83semidirect
415. C83#24762semidirect
530. C4⋊C8C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279512
C2×#191279342
C2×#191277262
#249132142
#249101502
#249088492
#249088352
#249087712
#249083912
#249082332
#249078982
#249078882
#249074732
C2×#459×C832
#2476283