Finite Group Databasebeta

← #35446376

Subgroups — #35446376

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127727C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907891C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#466×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C2×#14581788C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22#19127952—24no—
23#19127894—24no—
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25#19127727—24no—
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581714C2211yescharacteristic
31C2×#14581714C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36#19127617—21no—
37#19127617—21no—
38#19127609—21no—
39#19127609—21no—
40#19127604—21no—
41#19127604C2211yescharacteristic
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127594—21no—
46#19127581—21no—
47#19127576—21no—
48#19127566C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#466×C83—24no—
60C2×#107×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—41no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—41no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581788—22no—
77#14581788—22no—
78#14581766—22no—
79#14581766—22no—
80D4×Dic83—22no—
81D4×Dic83—22no—
82#14581751—22no—
83#14581751—22no—
84C2×C4⋊Dic83—21no—
85C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581723—22no—
105Dic83⋊C8—22no—
106Dic83⋊C8—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8D414yescomplemented
109#14581714—22no—
110#14581714—41no—
111#14581713—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—41no—
114#14581712—22no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83—41no—
128C22×C8×C83—22no—
129C22×C8×C83—22no—
130C22×C8×C83—41no—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133#121×C83—22no—
134#121×C83—22no—
135#121×C83—22no—
136#121×C83D414yescomplemented
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141#107×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144C23×D83—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—81no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—81no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170#13050575—44no—
171#13050574—44no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C4⋊Dic83—22no—
179C4⋊Dic83—22no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—81no—
187C22⋊Dic83—22no—
188C22⋊Dic83—22no—
189C22⋊Dic83—42no—
190C22⋊Dic83—81no—
191C22⋊Dic83—81no—
192C22⋊Dic83—81no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C4×Dic83—21no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—81no—
201C4×Dic83C2×D412yes—
202C4×Dic83#4112yes—
203C24×C83—21no—
204C24×C83—21no—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C83—24no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—81no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83—81no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234D8×C83—44no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—44no—
241C2×C8×C83C2×D412yes—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83C2×D412yes—
246C22⋊C4×C83—24no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83#12112yes—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—84no—
286D4×C83—84no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
306C22⋊D83—84no—
307C22⋊D83—84no—
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—84no—
329C2×Dic83#12112yes—
330C2×Dic83#12112yes—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83C2×#12111yescharacteristic
361C22×C83C2×#12111yescharacteristic
362C22×C83#53711yescharacteristic
363C22×C83#57611yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57611yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83D4211yescharacteristic
378C4×C83#54711yescharacteristic
379C4×C83#54811yescharacteristic
380C4×C83#55311yescharacteristic
381Dic83—22no—
382Dic83—22no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24762—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83—161no—
392C2×C83#241611yescharacteristic
393C2×C83#304111yescharacteristic
394C2×C83#304511yescharacteristic
395C2×C83#305811yescharacteristic
396C2×C83#306211yescharacteristic
397C2×C83#325711yescharacteristic
398C2×C83#325911yescharacteristic
399D83—161no—
400C2×#469—831no—
401C2×#466D8311yescharacteristic, complemented
402C2×#459—831no—
403C2×#424—831no—
404#2619—831no—
405#2324—831no—
406#2067—831no—
407#2065—831no—
408#2054—831no—
409#2054—831no—
410#1982—831no—
411#1949—831no—
412#1895—831no—
413#1893—831no—
414#1804—831no—
415C83#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—831no—
417C22×D8C2×D8311yescharacteristic
418C22×M16—831no—
419C23×C8C2×D8311yescharacteristic
420C2×#127—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121C2×D8311yescharacteristic
423C2×#121C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117—831no—
426#469—1664no—
427#466—24no—
428#459—1664no—
429C2×#107C2×D8311yescharacteristic
430C2×#106—831no—
431#424—1664no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444#394—1661no—
445#394—1661no—
446#392—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#382—831no—
457#380—831no—
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—1661no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8—3321no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×M16—3321no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C22×C8—22no—
483C22×C8—22no—
484C22×C8—41no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—1662no—
490#127—1662no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121C22⋊D8314yescomplemented
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499#117—1662no—
500#117—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42—1661no—
525#107—22no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—834no—
528C4⋊C8—1662no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—1661no—
547C24D4×D8311yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—6641no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
599C22×C4#1305058912yes—
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601D8—44no—
602D8—3324no—
603M16—3324no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—44no—
610C2×C8—832no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8D4×D8312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1662no—
643C42—832no—
644C42—832no—
645C42—6641no—
646C42—1661no—
647C42—1661no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23#1458176412yes—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—84no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—6644no—
692D4—6644no—
693D4—6644no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—6644no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4#1458176412yes—
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C2×C4#1458183911yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—3321no—
738C8—1662no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22C2×#1458176411yescharacteristic
769C22#1912827811yescharacteristic
770C22#1912850211yescharacteristic
771C22#1912850211yescharacteristic
772C22#1912850311yescharacteristic
773C22#1912850811yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—3321no—
778C4—3321no—
779C4—6641no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—1662no—
783C4—1662no—
784C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
785C4#1912835011yescharacteristic
786C4#1912835711yescharacteristic
787C4#1912839411yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—161no—
791C2—13281no—
792C2#2491090011yescharacteristic
793C2#2491696311yescharacteristic
794C2#2491700011yescharacteristic
795C2#2491710611yescharacteristic
796C2#2491714211yescharacteristic
797C2#2491886711yescharacteristic
798C2#2491889711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#466×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#466D83
hypocenterC83#24762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127894C2semidirect
3. C2×#19127727C2semidirect
4. #24913217C2semidirect
5. #24910158C2semidirect
6. #24908846C2semidirect
7. #24908833C2semidirect
8. #24908772C2semidirect
9. #24908771C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24908228C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907891C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
15. C2×#466×C83C2semidirect
108. Dic83⋊C8D4semidirect
136. #121×C83D4semidirect
401. C2×#466D83semidirect
415. C83#24762semidirect
496. #121C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191278942
C2×#191277272
#249132172
#249101582
#249088462
#249088332
#249087722
#249087712
#249083882
#249082282
#249079022
#249078912
#249074712
C2×#466×C832
#2476283