Finite Group Databasebeta

← #35446377

Subgroups — #35446377

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913216C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581749C2211yescharacteristic
26#19127955—24no—
27#19127938—24no—
28#19127897—24no—
29#19127726—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581714C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127619—21no—
42#19127619—21no—
43#19127611—21no—
44#19127611—21no—
45#19127603—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127592—21no—
51#19127579—21no—
52#19127575—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#382×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—41no—
78C2×D664—41no—
79C2×#13050573—22no—
80C2×#13050573—22no—
81C2×#13050573—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D83—22no—
85C2×C8×D83—22no—
86C2×C8×D83—41no—
87#14581789—22no—
88#14581789—22no—
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93#14581767—22no—
94#14581767D414yescomplemented
95C4×D332—22no—
96C4×D332—22no—
97#14581749—22no—
98#14581749—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C4⋊(C83⋊C8)—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127#14581712—41no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#107×C83—22no—
139#106×C83—22no—
140C4⋊C8×C83D414yescomplemented
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—24no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332—81no—
179C2×D332—81no—
180C2×D332C2×D412yes—
181C22×Dic83—21no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192C2×C4×D83C2×D412yes—
193C2×C4×D83#4112yes—
194D664—44no—
195D664—44no—
196#13050573—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C8×D83—44no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—81no—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83C2×D412yes—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C42×C83—81no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—22no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83#12112yes—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83#12112yes—
294C2×C4×C83#12112yes—
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83#12112yes—
313D332—22no—
314D332—22no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—84no—
326D332—84no—
327D332—84no—
328D332—84no—
329D332—84no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—84no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83C2×#12111yescharacteristic
340C22×C83C2×#12111yescharacteristic
341C22×C83#53711yescharacteristic
342C22×C83#57611yescharacteristic
343C22×C83#57611yescharacteristic
344C22×C83#57611yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83—81no—
379C4×C83—81no—
380C4×C83D4211yescharacteristic
381C4×C83#54711yescharacteristic
382C4×C83#54811yescharacteristic
383C4×C83#55311yescharacteristic
384Dic83—22no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—81no—
388#24762—831nomaximal, Sylow
389C2×C83#241611yescharacteristic
390C2×C83#304111yescharacteristic
391C2×C83#304511yescharacteristic
392C2×C83#305811yescharacteristic
393C2×C83#306211yescharacteristic
394C2×C83#325711yescharacteristic
395C2×C83#325911yescharacteristic
396D83—42no—
397D83—82no—
398D83—161no—
399D83—161no—
400C2×#469—831no—
401C2×#466—831no—
402C2×#459—831no—
403C2×#424—831no—
404#2619—831no—
405#2324—831no—
406#2067—831no—
407#2065—831no—
408#2054—831no—
409#2054—831no—
410#1982—831no—
411#1949D8311yescharacteristic, complemented
412#1895—831no—
413#1893—831no—
414#1804—831no—
415C83#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×#127—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117—831no—
426#469—1664no—
427#466—1664no—
428#459—1664no—
429C2×#107C2×D8311yescharacteristic
430C2×#106C2×D8311yescharacteristic
431#424—1664no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444#394—1661no—
445#394—1661no—
446#392—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#382C2×D8311yescharacteristic
457#380—831no—
458C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#340C2×D8311yescharacteristic
463C22×D4—831no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—1661no—
473C2×D8—3321no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×M16—3321no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C22×C8—3321no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—1662no—
486C22×C8—1662no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—1662no—
490#127—1662no—
491#121—834no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499#117—1662no—
500#117—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—22no—
526#106—22no—
527C4⋊C8—1662no—
528C4⋊C8—1662no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8D33214yescomplemented
531#102—3321no—
532#102—3321no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—831no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24—1661no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—3322no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—832no—
553C2×D4—6641no—
554C2×D4—6641no—
555C2×D4—6641no—
556C2×D4—6641no—
557C2×D4—6641no—
558C2×D4—6641no—
559C2×D4—6641no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—1664no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—831no—
587C22×C4—832no—
588C22×C4—832no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—6641no—
592C22×C4—6641no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601D8—3324no—
602D8—3324no—
603M16—3324no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—3324no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8C2×D33212yes—
616C2×C8C2×D33212yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—6641no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4D4×D8312yes—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—1664no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1662no—
643C42—81no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C42C2×D33212yes—
647C42#1305059112yes—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—832no—
669C23—1662no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—3321no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—6644no—
688D4—6644no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—6644no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4#1458176712yes—
728C2×C4#1458176712yes—
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×D33211yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C2×C4#1458184011yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—22no—
737C8—3321no—
738C8—3321no—
739C22—3321no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—3321no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22C2×#1458176711yescharacteristic
769C22#1912828111yescharacteristic
770C22#1912850311yescharacteristic
771C22#1912850311yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912851011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—3321no—
781C4—3321no—
782C4—6641no—
783C4—1662no—
784C4D4×D33211yescharacteristic
785C4#1912835411yescharacteristic
786C4#1912836311yescharacteristic
787C4#1912840411yescharacteristic
788C2—13281no—
789C2—13281no—
790C2—3322no—
791C2—6642no—
792C2#2491090111yescharacteristic
793C2#2491696411yescharacteristic
794C2#2491700511yescharacteristic
795C2#2491711211yescharacteristic
796C2#2491714411yescharacteristic
797C2#2491888011yescharacteristic
798C2#2491890111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1949C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1949D83
hypocenterC83#24762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127955C2semidirect
2. C2×#19127938C2semidirect
3. C2×#19127897C2semidirect
4. C2×#19127726C2semidirect
5. #24913216C2semidirect
6. #24910157C2semidirect
7. #24908846C2semidirect
8. #24908832C2semidirect
9. #24908775C2semidirect
10. #24908775C2semidirect
11. #24908390C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907470C2semidirect
15. C83×#1949C2semidirect
94. #14581767D4semidirect
140. C4⋊C8×C83D4semidirect
411. #1949D83semidirect
415. C83#24762semidirect
530. C4⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279382
C2×#191278972
C2×#191277262
#249132162
#249101572
#249088462
#249088322
#249087752
#249083902
#249079002
#249078902
#249074702
C83×#19492
#2476283