Finite Group Databasebeta

← #35446379

Subgroups — #35446379

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913213C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23#19127952—24no—
24#19127935—24no—
25#19127896—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28#19127728—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127618—21no—
42#19127618—21no—
43#19127610—21no—
44#19127610—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55#390×C83—21no—
56#390×C83C2211yescharacteristic
57#389×C83C2211yescharacteristic
58#388×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#385×C83—21no—
61#380×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—41no—
74C2×#13050575—41no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8—22no—
79C22×C83⋊C8—22no—
80C22×C83⋊C8—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581789—22no—
86#14581789—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—22no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99#14581725—22no—
100#14581723—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)—22no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103C4⋊(C83⋊C8)—22no—
104C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581712—22no—
108#14581712—22no—
109#14581712—22no—
110#14581712—22no—
111#14581712—41no—
112#14581712—41no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83—21no—
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119#121×C83—22no—
120#121×C83D414yescomplemented
121C4×D4×C83—22no—
122C4×D4×C83—22no—
123#117×C83—22no—
124#117×C83—22no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C42×C83—21no—
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332—81no—
162C2×D332—81no—
163C2×D332—81no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172#13050575—44no—
173#13050575—44no—
174#13050574—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—44no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C83—24no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—81no—
207C2×D4×C83—81no—
208C2×D4×C83C2×D412yes—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—42no—
217C22×C4×C83—81no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C83—22no—
228C4⋊C4×C83—22no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—81no—
235C4⋊C4×C83C2×D412yes—
236C22⋊C4×C83—24no—
237C22⋊C4×C83—22no—
238C22⋊C4×C83—22no—
239C22⋊C4×C83—42no—
240C22⋊C4×C83—81no—
241C22⋊C4×C83—81no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—81no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83#12112yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—84no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—84no—
308C2×C4×C83#12112yes—
309C2×C4×C83#12112yes—
310C2×C4×C83#12112yes—
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
317C22⋊D83—84no—
318C22⋊D83—84no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—84no—
334D332—84no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83C2×#12111yescharacteristic
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83#53711yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—22no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—81no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83D4211yescharacteristic
383C4×C83#54711yescharacteristic
384C4×C83#54811yescharacteristic
385C4×C83#55311yescharacteristic
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24762—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—82no—
391C2×C83#241611yescharacteristic
392C2×C83#304111yescharacteristic
393C2×C83#304511yescharacteristic
394C2×C83#305811yescharacteristic
395C2×C83#306211yescharacteristic
396C2×C83#325711yescharacteristic
397C2×C83#325911yescharacteristic
398D83—161no—
399D83—161no—
400C2×#469—831no—
401C2×#466—831no—
402C2×#459—831no—
403C2×#424—831no—
404#2619—831no—
405#2324D8311yescharacteristic, complemented
406#2067—831no—
407#2065—831no—
408#2054—831no—
409#2054—831no—
410#1982—831no—
411#1949—831no—
412#1895—831no—
413#1893—831no—
414#1804—831no—
415C83#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×#127—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
425C2×#117C2×D8311yescharacteristic
426#469—1664no—
427#466—1664no—
428#459—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431#424—1664no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444#394—1661no—
445#394—1661no—
446#392—1661no—
447#392—1661no—
448#390—21no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390C2×D8311yescharacteristic
452#389C2×D8311yescharacteristic
453#388—21no—
454#386—21no—
455#385—21no—
456#382—831no—
457#380C2×D8311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×D8—3321no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×M16—3321no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C22×C8—3321no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—1662no—
488C22×C8—1662no—
489#127—1662no—
490#127—1662no—
491#121—22no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121D33214yescomplemented
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499#117—22no—
500#117—22no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
522C2×C42—21no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—834no—
528C4⋊C8—1662no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#102—3321no—
532#102—3321no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4C2×D33212yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
594C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
595C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
598C22×C4C2×D33212yes—
599C22×C4#1305059012yes—
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601D8—3324no—
602D8—3324no—
603M16—3324no—
604C2×C8—3324no—
605C2×C8—832no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C2×C8—1661no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4C2×D33212yes—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—6641no—
641C22⋊C4—6641no—
642C22⋊C4—6641no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—81no—
646C42D4×D8312yes—
647C42#1305058912yes—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23#1458176612yes—
676C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—3321no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692D4—6644no—
693D4—6644no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4#1458176412yes—
727C2×C4#1458176412yes—
728C2×C4#1458176612yes—
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×D33211yescharacteristic
731C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
733C2×C4#1458183811yescharacteristic
734C2×C4#1458183911yescharacteristic
735C8—3321no—
736C8—3321no—
737C8—1662no—
738C8—1662no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22C2×#1458176411yescharacteristic
768C22C2×#1458176611yescharacteristic
769C22#1912827911yescharacteristic
770C22#1912850411yescharacteristic
771C22#1912850411yescharacteristic
772C22#1912850411yescharacteristic
773C22#1912850911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—42no—
780C4—81no—
781C4—81no—
782C4—6641no—
783C4—6641no—
784C4D4×D33211yescharacteristic
785C4#1912835511yescharacteristic
786C4#1912836011yescharacteristic
787C4#1912839711yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—13281no—
791C2—13281no—
792C2#2491090311yescharacteristic
793C2#2491696611yescharacteristic
794C2#2491700211yescharacteristic
795C2#2491710811yescharacteristic
796C2#2491714511yescharacteristic
797C2#2491887411yescharacteristic
798C2#2491889811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2324C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2324D83
hypocenterC83#24762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127896C2semidirect
4. C2×#19127728C2semidirect
5. #24913213C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908773C2semidirect
9. #24908773C2semidirect
10. #24908390C2semidirect
11. #24908231C2semidirect
12. #24907899C2semidirect
13. #24907889C2semidirect
14. #24907473C2semidirect
15. C83×#2324C2semidirect
104. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
120. #121×C83D4semidirect
405. #2324D83semidirect
415. C83#24762semidirect
496. #121D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279352
C2×#191278962
C2×#191277282
#249132132
#249088482
#249088342
#249087732
#249083902
#249082312
#249078992
#249078892
#249074732
C83×#23242
#2476283