Finite Group Databasebeta

← #35446385

Subgroups — #35446385

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913214C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×#14581749C2211yescharacteristic
25#19127953—24no—
26#19127936—24no—
27#19127893—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30#19127726—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38#19127615—21no—
39#19127615—21no—
40#19127609—21no—
41#19127609—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127603—21no—
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127592—21no—
48#19127579—21no—
49#19127575—21no—
50#19127567C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—41no—
74C2×#13050575—41no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—41no—
83#14581767—22no—
84#14581767D414yescomplemented
85#14581763—22no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—22no—
91#14581749—22no—
92#14581749—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581725—22no—
114#14581723—22no—
115C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
116Dic83⋊C8—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—22no—
120#14581713—22no—
121#14581713—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#127×C83—22no—
133#127×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C83—22no—
139#102×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141#102×C83—41no—
142#102×C83—41no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—24no—
152C2×D332—81no—
153C2×D332—81no—
154C2×D332C2×D412yes—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83C2×D412yes—
175C2×C4×D83#4112yes—
176#13050575—44no—
177#13050575—44no—
178#13050573—44no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C2×C83⋊C8C2×D412yes—
185C8×D83—44no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—81no—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—22no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—81no—
198C22⋊Dic83—81no—
199C22⋊Dic83—81no—
200C22⋊Dic83—81no—
201(C2×D83)⋊C4—22no—
202(C2×D83)⋊C4—22no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208C4×Dic83—21no—
209C4×Dic83—21no—
210C24×C83—21no—
211C24×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83—81no—
228C2×D4×C83—81no—
229C2×D4×C83—81no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C42×C83—81no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83#4112yes—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83#12112yes—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—84no—
286D4×C83—84no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83#12112yes—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
305C22⋊D83—84no—
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12112yes—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—84no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—84no—
335C8×C83—41no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—22no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83C2×#12111yescharacteristic
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83#53711yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—22no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#54711yescharacteristic
380C4×C83#54811yescharacteristic
381C4×C83#55311yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—41no—
384Dic83—41no—
385Dic83—81no—
386Dic83—81no—
387Dic83—81no—
388#24762—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—161no—
390C2×C83—161no—
391C2×C83#241611yescharacteristic
392C2×C83#304111yescharacteristic
393C2×C83#304511yescharacteristic
394C2×C83#305811yescharacteristic
395C2×C83#306211yescharacteristic
396C2×C83#325711yescharacteristic
397C2×C83#325911yescharacteristic
398D83—42no—
399D83—82no—
400C2×#469—831no—
401C2×#466—831no—
402C2×#459—831no—
403C2×#424—831no—
404#2619—831no—
405#2324—831no—
406#2067—831no—
407#2065—831no—
408#2054—831no—
409#2054—831no—
410#1982D8311yescharacteristic, complemented
411#1949—831no—
412#1895—831no—
413#1893—831no—
414#1804—831no—
415C83#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×M16—831no—
419C23×C8—831no—
420C2×#127C2×D8311yescharacteristic
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117—831no—
426#469—1664no—
427#466—1664no—
428#459—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431#424—1664no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102C2×D8311yescharacteristic
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444#394—1661no—
445#394—1661no—
446#392—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#382—831no—
457#380—831no—
458C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340—831no—
462#340—831no—
463C22×D4—21no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4C22×D8311yescharacteristic
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—831no—
472C23×C4—1661no—
473C2×D8—3321no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×M16—3321no—
480C2×M16—1662no—
481C2×M16—1662no—
482C22×C8—3321no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—1662no—
486C22×C8—1662no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—22no—
491#121—834no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499#117—1662no—
500#117—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—22no—
528C4⋊C8—834no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#102—22no—
532#102—22no—
533#102—41no—
534#102—41no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#95—21no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—831no—
547C24—1661no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—1664no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3322no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—832no—
586C22×C4—832no—
587C22×C4—831no—
588C22×C4—831no—
589C22×C4—6641no—
590C22×C4—6641no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601D8—3324no—
602D8—3324no—
603M16—3324no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—3324no—
611C2×C8—832no—
612C2×C8—832no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—6641no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4D4×D8312yes—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—1664no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1662no—
643C42—81no—
644C42—1661no—
645C42—1661no—
646C42D4×D8312yes—
647C42#1305059012yes—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—832no—
669C23—1662no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—84no—
687D4—3321no—
688D4—3321no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—6644no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1662no—
725C2×C4—1662no—
726C2×C4—1662no—
727C2×C4#1458176512yes—
728C2×C4#1458176512yes—
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C2×C4#1458183911yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—1662no—
738C8—1662no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3322no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—1662no—
765C22—1662no—
766C22—1662no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22C2×#1458176511yescharacteristic
769C22#1912828011yescharacteristic
770C22#1912850211yescharacteristic
771C22#1912850511yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912850711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—6641no—
781C4—6641no—
782C4—6641no—
783C4—1662no—
784C4#1912833611yescharacteristic
785C4#1912835611yescharacteristic
786C4#1912835911yescharacteristic
787C4#1912840111yescharacteristic
788C2—161no—
789C2—161no—
790C2—3322no—
791C2—6642no—
792C2#2491090611yescharacteristic
793C2#2491696111yescharacteristic
794C2#2491699911yescharacteristic
795C2#2491711011yescharacteristic
796C2#2491714111yescharacteristic
797C2#2491887211yescharacteristic
798C2#2491890011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1982C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1982D83
hypocenterC83#24762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127893C2semidirect
4. C2×#19127726C2semidirect
5. #24913214C2semidirect
6. #24910157C2semidirect
7. #24908847C2semidirect
8. #24908833C2semidirect
9. #24908772C2semidirect
10. #24908772C2semidirect
11. #24908231C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907474C2semidirect
15. C83×#1982C2semidirect
84. #14581767D4semidirect
115. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
410. #1982D83semidirect
415. C83#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279362
C2×#191278932
C2×#191277262
#249132142
#249101572
#249088472
#249088332
#249087722
#249082312
#249078982
#249078882
#249074742
C83×#19822
#2476283