Finite Group Databasebeta

← #35446386

Subgroups — #35446386

Order 21248.

1060 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913217C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910152C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581788C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581754C2211yescharacteristic
23C2×#14581751C2211yescharacteristic
24#19127954—24no—
25#19127935—24no—
26#19127895—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581724C2211yescharacteristic
29#19127729—24no—
30C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40#19127617—21no—
41#19127617—21no—
42#19127609—21no—
43#19127609—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127593—21no—
50#19127577—21no—
51#19127575—21no—
52#19127566C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×D664—22no—
71C2×D664—22no—
72C2×D664—41no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—41no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—22no—
78C22×C83⋊C8—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581788—22no—
82#14581788—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766D414yescomplemented
87#14581754—22no—
88#14581754—22no—
89#14581751—22no—
90#14581751—22no—
91C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581725—22no—
111#14581724—22no—
112Dic83⋊C8—22no—
113Dic83⋊C8—22no—
114Dic83⋊C8—22no—
115Dic83⋊C8D414yescomplemented
116#14581714—22no—
117#14581714—22no—
118#14581713—22no—
119#14581712—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—41no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×M16×C83—22no—
130C2×M16×C83—22no—
131C2×M16×C83—41no—
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134#121×C83—22no—
135#121×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141#102×C83—22no—
142#102×C83—41no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332C2×D412yes—
158C2×C22⋊D83—24no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—42no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83—81no—
179D664—44no—
180#13050575—44no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—44no—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—22no—
190C4⋊Dic83—22no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194Dic83⋊C4—81no—
195C22⋊Dic83—22no—
196C22⋊Dic83—22no—
197C22⋊Dic83—81no—
198C22⋊Dic83—81no—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—81no—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C4×Dic83#4112yes—
211C24×C83—21no—
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83—81no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D412yes—
231C22×C4×C83#4112yes—
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233M16×C83—44no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83C2×D412yes—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—81no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83#12112yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281D4×C83—84no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83#12112yes—
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
304C22⋊D83—84no—
305C22⋊D83—84no—
306C22⋊D83—84no—
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12112yes—
325C2×Dic83#12112yes—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334C4×D83—84no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—22no—
341C22×C83—22no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83C2×#12111yescharacteristic
354C22×C83C2×#12111yescharacteristic
355C22×C83#53711yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57611yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C4×C83—22no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83D4211yescharacteristic
379C4×C83#54711yescharacteristic
380C4×C83#54811yescharacteristic
381C4×C83#55311yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—22no—
384Dic83—42no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—81no—
388#24762—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83—161no—
391C2×C83#241611yescharacteristic
392C2×C83#304111yescharacteristic
393C2×C83#304511yescharacteristic
394C2×C83#305811yescharacteristic
395C2×C83#306211yescharacteristic
396C2×C83#325711yescharacteristic
397C2×C83#325911yescharacteristic
398D83—82no—
399D83—161no—
400C2×#469—831no—
401C2×#466—831no—
402C2×#459—831no—
403C2×#424—831no—
404#2619—831no—
405#2324—831no—
406#2067—831no—
407#2065—831no—
408#2054—831no—
409#2054—831no—
410#1982—831no—
411#1949—831no—
412#1895D8311yescharacteristic, complemented
413#1893—831no—
414#1804—831no—
415C83#2476211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—831no—
417C22×D8—831no—
418C22×M16C2×D8311yescharacteristic
419C23×C8—831no—
420C2×#127—831no—
421C2×#121—831no—
422C2×#121—831no—
423C2×#121C2×D8311yescharacteristic
424C2×C4×D4—831no—
425C2×#117—831no—
426#469—1664no—
427#466—1664no—
428#459—1664no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431#424—1664no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×C4⋊C8—831no—
435C2×C4⋊C8—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102—831no—
438C2×#102—831no—
439C2×#102—831no—
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102C2×D8311yescharacteristic
444#394—1661no—
445#394—1661no—
446#392—1661no—
447#392—1661no—
448#390—831no—
449#390—831no—
450#390—831no—
451#390—1661no—
452#389—831no—
453#388—1661no—
454#386—1661no—
455#385—1661no—
456#382—831no—
457#380C2×D8311yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—831no—
459#340—831no—
460#340—831no—
461#340C2×D8311yescharacteristic
462#340C2×D8311yescharacteristic
463C22×D4—21no—
464C22×D4—831no—
465C22×D4—831no—
466C22×D4—1661no—
467C22×D4—1661no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—1661no—
472C23×C4C22×D8311yescharacteristic
473C2×D8—3321no—
474C2×D8—3321no—
475C2×D8—1662no—
476C2×D8—1662no—
477C2×D8—1662no—
478C2×D8—1662no—
479C2×M16—22no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—41no—
482C22×C8—3321no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—1662no—
486C22×C8—1662no—
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489#127—1662no—
490#127—1662no—
491#121—22no—
492#121—22no—
493#121—834no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496#121—1662no—
497C4×D4—1662no—
498C4×D4—1662no—
499#117—1662no—
500#117—1662no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—831no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C22⋊C4—1661no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—831no—
524C2×C42—1661no—
525#107—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—834no—
528C4⋊C8—1662no—
529C4⋊C8—1662no—
530C4⋊C8—1662no—
531#102—22no—
532#102—41no—
533#102—3321no—
534#102—1662no—
535#102—1662no—
536#102—1662no—
537#102—1662no—
538#102—1662no—
539#95—21no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544C24—21no—
545C24—1661no—
546C24—1661no—
547C24D4×D8311yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—3322no—
560C2×D4—832no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—6641no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C2×D4—6641no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—1664no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—6641no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8312yes—
599C22×C4#1305059012yes—
600C22×C4C23×D8311yescharacteristic
601D8—3324no—
602D8—3324no—
603M16—44no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—3324no—
610C2×C8—832no—
611C2×C8—1661no—
612C2×C8—1661no—
613C2×C8—1661no—
614C2×C8—1661no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8D4×D8312yes—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—832no—
624C4⋊C4—6641no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—6641no—
638C22⋊C4—6641no—
639C22⋊C4—6641no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1664no—
643C42—832no—
644C42—832no—
645C42—6641no—
646C42—1661no—
647C42—1661no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—1662no—
675C23#1458176512yes—
676C23C2×D4×D8311yescharacteristic
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—84no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3321no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—3321no—
688D4—6644no—
689D4—6644no—
690D4—6644no—
691D4—6644no—
692D4—1662no—
693D4—1662no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—832no—
716C2×C4—6644no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4#1458176512yes—
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
731C2×C4#41×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
733C2×C4#1458183711yescharacteristic
734C2×C4#1458183911yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—3321no—
738C8—1662no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3322no—
754C22—3322no—
755C22—3322no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—6641no—
763C22—6641no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22#121×D8311yescharacteristic
768C22C2×#1458176511yescharacteristic
769C22#1912827811yescharacteristic
770C22#1912850511yescharacteristic
771C22#1912850511yescharacteristic
772C22#1912850511yescharacteristic
773C22#1912851011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3321no—
779C4—3321no—
780C4—3322no—
781C4—6641no—
782C4—1662no—
783C4—1662no—
784C4#1912833311yescharacteristic
785C4#1912834911yescharacteristic
786C4#1912836011yescharacteristic
787C4#1912840011yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—13281no—
791C2—6642no—
792C2#2491090211yescharacteristic
793C2#2491696511yescharacteristic
794C2#2491700111yescharacteristic
795C2#2491710911yescharacteristic
796C2#2491713811yescharacteristic
797C2#2491886911yescharacteristic
798C2#2491889911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1895C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1895D83
hypocenterC83#24762
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127954C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. C2×#19127729C2semidirect
5. #24913217C2semidirect
6. #24910152C2semidirect
7. #24908852C2semidirect
8. #24908835C2semidirect
9. #24908775C2semidirect
10. #24908772C2semidirect
11. #24908388C2semidirect
12. #24908230C2semidirect
13. #24907889C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#1895C2semidirect
86. #14581766D4semidirect
115. Dic83⋊C8D4semidirect
412. #1895D83semidirect
415. C83#24762semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279542
C2×#191279352
C2×#191278952
C2×#191277292
#249132172
#249101522
#249088522
#249088352
#249087752
#249087722
#249083882
#249082302
#249078892
#249074722
C83×#18952
#2476283