Finite Group Databasebeta

← #35446452

Subgroups — #35446452

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910157C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581780C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×C4×D332C2211yescharacteristic
25C2×#14581749C2211yescharacteristic
26#19127955—24no—
27#19127931—24no—
28#19127917—24no—
29#19127726—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127623—21no—
42#19127623—21no—
43#19127618—21no—
44#19127618—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127603—21no—
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127600C2211yescharacteristic
50#19127592—21no—
51#19127579—21no—
52#19127575—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#384×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—41no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—41no—
84#14581780—22no—
85#14581780—22no—
86#14581772—22no—
87#14581772—22no—
88#14581767—22no—
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581767D414yes—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94#14581749—22no—
95#14581749—22no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115C4⋊(C83⋊C8)—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581715—22no—
120#14581715—41no—
121#14581714—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—41no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C42×C83—21no—
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#106×C83—22no—
141#106×C83—22no—
142C4⋊C8×C83D414yescomplemented
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332—81no—
168C2×D332—81no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—81no—
182C2×C4×D83—81no—
183C2×C4×D83C2×D412yes—
184C2×C4×D83#4112yes—
185#13050579—44no—
186D664—44no—
187#13050573—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C8×D83—44no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—42no—
198C4⋊Dic83—81no—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—22no—
202(C2×D83)⋊C4—22no—
203(C2×D83)⋊C4—24no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83C2×D412yes—
228C2×C8×C83C2×D412yes—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—81no—
237C4⋊C4×C83—81no—
238C4⋊C4×C83C2×D412yes—
239C42×C83—81no—
240C42×C83C2×D412yes—
241C42×C83#4112yes—
242C23×C83C22×D411yescharacteristic
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—22no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83#12112yes—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83#12112yes—
281C2×C4×C83#12112yes—
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83#12112yes—
303D332—22no—
304D332—22no—
305D332—41no—
306D332—41no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—84no—
312D332—84no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—84no—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322C8×C83—22no—
323C8×C83—22no—
324C83⋊C8—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83C2×#12111yescharacteristic
327C22×C83C2×#12111yescharacteristic
328C22×C83#53711yescharacteristic
329C22×C83#57611yescharacteristic
330C22×C83#57711yescharacteristic
331C22×C83#57711yescharacteristic
332C22×C83#57711yescharacteristic
333C2×D83—22no—
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—22no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83D4211yescharacteristic
361C4×C83#54711yescharacteristic
362C4×C83#54811yescharacteristic
363C4×C83#55311yescharacteristic
364Dic83—22no—
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#24767—831nomaximal, Sylow
370C2×C83#241611yescharacteristic
371C2×C83#304211yescharacteristic
372C2×C83#304511yescharacteristic
373C2×C83#306011yescharacteristic
374C2×C83#306211yescharacteristic
375C2×C83#325711yescharacteristic
376C2×C83#326311yescharacteristic
377D83—42no—
378D83—82no—
379D83—161no—
380C2×#469—831no—
381C2×#465—831no—
382C2×#463—831no—
383C2×#424—831no—
384#2620—831no—
385#2324—831no—
386#2066—831no—
387#2065—831no—
388#2055—831no—
389#2054—831no—
390#1983—831no—
391#1948D8311yescharacteristic, complemented
392#1894—831no—
393#1893—831no—
394#1802—831no—
395C83#2476711yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—831no—
397C22×D8—831no—
398C22×M16—831no—
399C23×C8—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117—831no—
406#469—1664no—
407#465—1664no—
408#463—1664no—
409C2×#106C2×D8311yescharacteristic
410C2×#106C2×D8311yescharacteristic
411#424—1664no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424#396—1661no—
425#396—1661no—
426#394—1661no—
427#394—1661no—
428#391—831no—
429#390—831no—
430#390—831no—
431#390—1661no—
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#386—1661no—
435#385—1661no—
436#384C2×D8311yescharacteristic
437#380—831no—
438C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340C2×D8311yescharacteristic
442#340C2×D8311yescharacteristic
443C22×Q8—831no—
444C22×D4—831no—
445C22×D4—831no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1661no—
448C23×C4—831no—
449C23×C4—1661no—
450C2×SD16—3321no—
451C2×SD16—1662no—
452C2×SD16—1662no—
453C2×D8—3321no—
454C2×D8—1662no—
455C2×D8—1662no—
456C2×M16—3321no—
457C2×M16—1662no—
458C2×M16—1662no—
459C22×C8—3321no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—1662no—
463C22×C8—1662no—
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466#124—1662no—
467#124—1662no—
468C22⋊Q8—1662no—
469C22⋊Q8—1662no—
470#121—834no—
471#121—1662no—
472#121—1662no—
473#121—1662no—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476#117—1662no—
477#117—1662no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—831no—
490C2×C22⋊C4—831no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42C22×D8311yescharacteristic
505#106—22no—
506#106—22no—
507C4⋊C8—1662no—
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510C4⋊C8D33214yescomplemented
511#103—3321no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#102—3321no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519#95—21no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—831no—
525C24—1661no—
526C24—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—832no—
535C2×D4—6641no—
536C2×D4—6641no—
537C2×D4—6641no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—1664no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—832no—
558C22×C4—832no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—6641no—
562C22×C4—6641no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4D4×D8311yescharacteristic
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4C23×D8311yescharacteristic
572SD16—3324no—
573D8—3324no—
574M16—3324no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—3324no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8C2×D33212yes—
587C2×C8C2×D33212yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—3322no—
598C4⋊C4—6641no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1662no—
602C4⋊C4—1662no—
603C4⋊C4D4×D8312yes—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C22⋊C4—1662no—
616C22⋊C4—1662no—
617C42—81no—
618C42—1661no—
619C42—1661no—
620C42C2×D33212yes—
621C42#1305059112yes—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—832no—
636C23—1662no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23C2×D4×D8311yescharacteristic
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648D4—3321no—
649D4—3321no—
650D4—3321no—
651D4—3321no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—6644no—
655D4—6644no—
656D4—1662no—
657D4—1662no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—832no—
681C2×C4—6644no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4#1458176712yes—
695C2×C4#1458176712yes—
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4C22×D33211yescharacteristic
698C2×C4#41×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
700C2×C4#1458183811yescharacteristic
701C2×C4#1458184011yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—22no—
704C8—3321no—
705C8—3321no—
706C22—3321no—
707C22—3321no—
708C22—3321no—
709C22—3321no—
710C22—3322no—
711C22—3322no—
712C22—3322no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—1662no—
725C22—1662no—
726C22—1662no—
727C22#121×D8311yescharacteristic
728C22C2×#1458176711yescharacteristic
729C22#1912828111yescharacteristic
730C22#1912850511yescharacteristic
731C22#1912850711yescharacteristic
732C22#1912850711yescharacteristic
733C22#1912851011yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—3321no—
741C4—3321no—
742C4—6641no—
743C4—6641no—
744C4—1662no—
745C4D4×D33211yescharacteristic
746C4#1912835411yescharacteristic
747C4#1912836311yescharacteristic
748C4#1912840411yescharacteristic
749C2—13281no—
750C2—3322no—
751C2—6642no—
752C2#2491090111yescharacteristic
753C2#2491697011yescharacteristic
754C2#2491699911yescharacteristic
755C2#2491712611yescharacteristic
756C2#2491714411yescharacteristic
757C2#2491887311yescharacteristic
758C2#2491893211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1948C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127955C2
hypercenter#1948D83
hypocenterC83#24767
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. C2×#19127726C2semidirect
5. #24913223C2semidirect
6. #24910157C2semidirect
7. #24908839C2semidirect
8. #24908832C2semidirect
9. #24908782C2semidirect
10. #24908775C2semidirect
11. #24908395C2semidirect
12. #24907895C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907460C2semidirect
15. C83×#1948C2semidirect
142. C4⋊C8×C83D4semidirect
391. #1948D83semidirect
395. C83#24767semidirect
510. C4⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279312
C2×#191279172
C2×#191277262
#249132232
#249101572
#249088392
#249088322
#249087822
#249087752
#249083952
#249078952
#249078902
#249074602
C83×#19482
#2476783