Finite Group Databasebeta

← #35446456

Subgroups — #35446456

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910156C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908773C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907897C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907460C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×C4×D332C2211yescharacteristic
22#19127952—24no—
23#19127932—24no—
24#19127913—24no—
25C2×#14581723C2211yescharacteristic
26C2×#14581723C2211yescharacteristic
27#19127728—24no—
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127601—21no—
42#19127599C2211yescharacteristic
43#19127591—21no—
44#19127577—21no—
45#19127572—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#396×C83—21no—
57#396×C83—21no—
58#394×C83—21no—
59#394×C83—21no—
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#384×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C4×D83—21no—
66C2×#13050577—22no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—41no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—41no—
72C2×#13050574—22no—
73C2×#13050574—22no—
74C2×#13050574—41no—
75C22×C83⋊C8—22no—
76C22×C83⋊C8—22no—
77C22×C83⋊C8—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581766—22no—
83#14581766D414yes—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—22no—
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic83—21no—
96#14581723—22no—
97#14581723—22no—
98C4⋊(C83⋊C8)—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100C4⋊(C83⋊C8)—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
102#14581716—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—41no—
105#14581713—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—41no—
108#14581712—22no—
109#14581712—22no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83C2311yescharacteristic
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117#124×C83—22no—
118#124×C83—22no—
119C22⋊Q8×C83—22no—
120C22⋊Q8×C83—22no—
121#121×C83—22no—
122#121×C83—22no—
123#117×C83—22no—
124#117×C83—22no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C2×D332—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332C2×D412yes—
151C2×C22⋊D83—24no—
152C2×C22⋊D83—81no—
153C2×C22⋊D83—81no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C2×C4×D83—42no—
158C2×C4×D83—81no—
159C2×C4×D83—81no—
160#13050577—44no—
161#13050575—44no—
162#13050574—44no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—44no—
174C2×C83⋊C8C2×D412yes—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83C2×D412yes—
182Dic83⋊C4—81no—
183C22⋊Dic83—81no—
184(C2×D83)⋊C4—24no—
185(C2×D83)⋊C4—42no—
186(C2×D83)⋊C4—81no—
187(C2×D83)⋊C4—81no—
188C4×Dic83—81no—
189C24×C83—21no—
190C24×C83C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×Q8×C83—21no—
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—42no—
204C2×D4×C83—81no—
205C2×D4×C83—81no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83C2×D412yes—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C83—22no—
222C4⋊C4×C83—22no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—42no—
228C4⋊C4×C83—81no—
229C4⋊C4×C83—81no—
230C22⋊C4×C83—22no—
231C22⋊C4×C83—22no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—42no—
236C22⋊C4×C83—81no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83C2×D412yes—
241C42×C83#4112yes—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83#12112yes—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—22no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—84no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321C4×D83—84no—
322C83⋊C8—22no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—41no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83C2×#12111yescharacteristic
341C22×C83C2×#12111yescharacteristic
342C22×C83#53711yescharacteristic
343C22×C83#57611yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—22no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—41no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83D4211yescharacteristic
363C4×C83#54711yescharacteristic
364C4×C83#54811yescharacteristic
365C4×C83#55311yescharacteristic
366Dic83—42no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#24767—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—42no—
371C2×C83—161no—
372C2×C83#241611yescharacteristic
373C2×C83#304211yescharacteristic
374C2×C83#304511yescharacteristic
375C2×C83#306011yescharacteristic
376C2×C83#306211yescharacteristic
377C2×C83#325711yescharacteristic
378C2×C83#326311yescharacteristic
379D83—82no—
380C2×#469—831no—
381C2×#465—831no—
382C2×#463—831no—
383C2×#424—831no—
384#2620D8311yescharacteristic, complemented
385#2324—831no—
386#2066—831no—
387#2065—831no—
388#2055—831no—
389#2054—831no—
390#1983—831no—
391#1948—831no—
392#1894—831no—
393#1893—831no—
394#1802—831no—
395C83#2476711yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—831no—
397C22×D8—831no—
398C22×M16—831no—
399C23×C8—831no—
400C2×#124C2×D8311yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×#121—831no—
403C2×#121C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117C2×D8311yescharacteristic
406#469—1664no—
407#465—1664no—
408#463—1664no—
409C2×#106—831no—
410C2×#106—831no—
411#424—1664no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424#396—21no—
425#396—21no—
426#394—21no—
427#394—21no—
428#391C2×D8311yescharacteristic
429#390—831no—
430#390—1661no—
431#390C2×D8311yescharacteristic
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#386—1661no—
435#385—1661no—
436#384C2×D8311yescharacteristic
437#380—831no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
444C22×D4—21no—
445C22×D4—831no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4C22×D8311yescharacteristic
448C23×C4—1661no—
449C23×C4C22×D8311yescharacteristic
450C2×SD16—3321no—
451C2×SD16—1662no—
452C2×SD16—1662no—
453C2×D8—3321no—
454C2×D8—1662no—
455C2×D8—1662no—
456C2×M16—3321no—
457C2×M16—1662no—
458C2×M16—1662no—
459C22×C8—3321no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—1662no—
465C22×C8—1662no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—834no—
473#121—1662no—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476#117—22no—
477#117—22no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
502C2×C42—1661no—
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504C2×C42C22×D8311yescharacteristic
505#106—1662no—
506#106—1662no—
507C4⋊C8—834no—
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—3321no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#102—3321no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—21no—
525C24—1661no—
526C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—832no—
543C2×D4—6641no—
544C2×D4—6641no—
545C2×D4—1664no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—6641no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4D4×D8312yes—
565C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
570C22×C4#1305058912yes—
571C22×C4C23×D8311yescharacteristic
572SD16—3324no—
573D8—3324no—
574M16—3324no—
575C2×C8—3324no—
576C2×C8—832no—
577C2×C8—832no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—22no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—81no—
597C4⋊C4—832no—
598C4⋊C4—6641no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C22⋊C4—22no—
605C22⋊C4—22no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—6641no—
615C22⋊C4—6641no—
616C22⋊C4—1664no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—6641no—
620C42D4×D8312yes—
621C42#1305058912yes—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—1662no—
642C23#1458176312yes—
643C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—84no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—6644no—
656D4—1662no—
657D4—1662no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—6644no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4#1458176312yes—
694C2×C4#1458176412yes—
695C2×C4#1458176412yes—
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
700C2×C4#1458183811yescharacteristic
701C2×C4#1458183911yescharacteristic
702C8—3321no—
703C8—3321no—
704C8—1662no—
705C8—1662no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22C2×#1458176311yescharacteristic
728C22C2×#1458176411yescharacteristic
729C22#1912827911yescharacteristic
730C22#1912850411yescharacteristic
731C22#1912850911yescharacteristic
732C22#1912850911yescharacteristic
733C22#1912851211yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—22no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—3322no—
743C4—6641no—
744C4—6641no—
745C4#1912833511yescharacteristic
746C4#1912835111yescharacteristic
747C4#1912835711yescharacteristic
748C4#1912840311yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—161no—
751C2—6642no—
752C2#2491090411yescharacteristic
753C2#2491697111yescharacteristic
754C2#2491699811yescharacteristic
755C2#2491712211yescharacteristic
756C2#2491714511yescharacteristic
757C2#2491887411yescharacteristic
758C2#2491892811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2620C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127952C2
hypercenter#2620D83
hypocenterC83#24767
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127913C2semidirect
4. C2×#19127728C2semidirect
5. #24910156C2semidirect
6. #24908844C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908778C2semidirect
9. #24908773C2semidirect
10. #24908396C2semidirect
11. #24908224C2semidirect
12. #24907897C2semidirect
13. #24907892C2semidirect
14. #24907460C2semidirect
15. C83×#2620C2semidirect
101. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
384. #2620D83semidirect
395. C83#24767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279322
C2×#191279132
C2×#191277282
#249101562
#249088442
#249088372
#249087782
#249087732
#249083962
#249082242
#249078972
#249078922
#249074602
C83×#26202
#2476783