Finite Group Databasebeta

← #35446457

Subgroups — #35446457

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127955C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913227C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910154C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908774C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2066C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581781C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581754C2211yescharacteristic
25C2×#14581749C2211yescharacteristic
26#19127955—24no—
27#19127933—24no—
28#19127919—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30#19127726—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40#19127625—21no—
41#19127625—21no—
42#19127619—21no—
43#19127619—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602—21no—
47#19127590—21no—
48#19127579—21no—
49#19127572—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—41no—
72C2×D664—22no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—41no—
75C2×#13050573—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—41no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—41no—
83#14581781—22no—
84#14581781—22no—
85#14581768—22no—
86#14581768—22no—
87#14581767—22no—
88#14581767—22no—
89#14581767—22no—
90#14581767D414yes—
91#14581754—22no—
92#14581754—22no—
93#14581749—22no—
94#14581749—22no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581723—22no—
118C4⋊(C83⋊C8)—22no—
119Dic83⋊C8—22no—
120Dic83⋊C8D414yescomplemented
121#14581716—41no—
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83C2311yescharacteristic
137#106×C83—22no—
138C4⋊C8×C83—22no—
139#103×C83—22no—
140#103×C83—22no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—24no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332—81no—
162C2×D332—81no—
163C2×D332—81no—
164C2×D332C2×D412yes—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—81no—
176C2×C4×D83—81no—
177C2×C4×D83C2×D412yes—
178C2×C4×D83#4112yes—
179#13050577—44no—
180D664—44no—
181#13050573—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C8×D83—44no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—22no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—81no—
197Dic83⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207(C2×D83)⋊C4—81no—
208(C2×D83)⋊C4—81no—
209(C2×D83)⋊C4—81no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211C4×Dic83—81no—
212C4×Dic83C2×D412yes—
213C4×Dic83#4112yes—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83C2×D412yes—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—81no—
239C4⋊C4×C83C2×D412yes—
240C42×C83—21no—
241C42×C83—21no—
242C23×C83C22×D411yescharacteristic
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—22no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83#12112yes—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83#12112yes—
305C2×Dic83#12112yes—
306C2×Dic83#12112yes—
307D332—22no—
308D332—22no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—41no—
312D332—41no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315D332—84no—
316D332—84no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—84no—
322C8×C83—22no—
323C8×C83—41no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83C2×#12111yescharacteristic
327C22×C83C2×#12111yescharacteristic
328C22×C83#53711yescharacteristic
329C22×C83#57611yescharacteristic
330C22×C83#57711yescharacteristic
331C22×C83#57711yescharacteristic
332C22×C83#57711yescharacteristic
333C2×D83—22no—
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—42no—
341C2×D83—42no—
342C2×D83—42no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—42no—
355C4×C83—41no—
356C4×C83—41no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83D4211yescharacteristic
361C4×C83#54711yescharacteristic
362C4×C83#54811yescharacteristic
363C4×C83#55311yescharacteristic
364Dic83—22no—
365Dic83—22no—
366Dic83—22no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#24767—831nomaximal, Sylow
370C2×C83#241611yescharacteristic
371C2×C83#304211yescharacteristic
372C2×C83#304511yescharacteristic
373C2×C83#306011yescharacteristic
374C2×C83#306211yescharacteristic
375C2×C83#325711yescharacteristic
376C2×C83#326311yescharacteristic
377D83—42no—
378D83—82no—
379D83—161no—
380C2×#469—831no—
381C2×#465—831no—
382C2×#463—831no—
383C2×#424—831no—
384#2620—831no—
385#2324—831no—
386#2066D8311yescharacteristic, complemented
387#2065—831no—
388#2055—831no—
389#2054—831no—
390#1983—831no—
391#1948—831no—
392#1894—831no—
393#1893—831no—
394#1802—831no—
395C83#2476711yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—831no—
397C22×D8—831no—
398C22×M16—831no—
399C23×C8—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×#121—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117—831no—
406#469—1664no—
407#465—1664no—
408#463—1664no—
409C2×#106—831no—
410C2×#106C2×D8311yescharacteristic
411#424—1664no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
416C2×#103—831no—
417C2×#103C2×D8311yescharacteristic
418C2×#103C2×D8311yescharacteristic
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424#396—1661no—
425#396—1661no—
426#394—1661no—
427#394—1661no—
428#391C2×D8311yescharacteristic
429#390—831no—
430#390—831no—
431#390—1661no—
432#389C2×D8311yescharacteristic
433#388—1661no—
434#386—1661no—
435#385—1661no—
436#384—831no—
437#380—831no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340C2×D8311yescharacteristic
443C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
444C22×D4—831no—
445C22×D4—831no—
446C22×D4—1661no—
447C22×D4—1661no—
448C23×C4—831no—
449C23×C4—1661no—
450C2×SD16—3321no—
451C2×SD16—1662no—
452C2×SD16—1662no—
453C2×D8—3321no—
454C2×D8—1662no—
455C2×D8—1662no—
456C2×M16—3321no—
457C2×M16—1662no—
458C2×M16—1662no—
459C22×C8—3321no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—1662no—
463C22×C8—1662no—
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466#124—1662no—
467#124—1662no—
468C22⋊Q8—1662no—
469C22⋊Q8—1662no—
470#121—834no—
471#121—1662no—
472#121—1662no—
473#121—1662no—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476#117—1662no—
477#117—1662no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—831no—
490C2×C22⋊C4—831no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—1661no—
504C2×C42C22×D8311yescharacteristic
505#106—22no—
506#106—1662no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—834no—
509C4⋊C8—1662no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—22no—
512#103—22no—
513#103—3321no—
514#102—3321no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—831no—
525C24—1661no—
526C24—1661no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×D4—3322no—
534C2×D4—832no—
535C2×D4—6641no—
536C2×D4—6641no—
537C2×D4—6641no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—1664no—
540C2×D4—1661no—
541C2×D4—1661no—
542C2×D4—1661no—
543C2×D4—1661no—
544C2×D4—1661no—
545C2×D4—1661no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—3322no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—831no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—832no—
560C22×C4—832no—
561C22×C4—6641no—
562C22×C4—6641no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4D4×D8311yescharacteristic
570C22×C4D4×D8311yescharacteristic
571C22×C4C23×D8311yescharacteristic
572SD16—3324no—
573D8—3324no—
574M16—3324no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—3324no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8D4×D8312yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—81no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—6641no—
596C4⋊C4—6641no—
597C4⋊C4—1662no—
598C4⋊C4—1662no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4D4×D8312yes—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1662no—
615C22⋊C4—1662no—
616C22⋊C4—1664no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—832no—
620C42—832no—
621C42—6641no—
622C23—3321no—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—832no—
636C23—1662no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23C2×D4×D8311yescharacteristic
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—3321no—
649D4—3321no—
650D4—3321no—
651D4—3321no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—6644no—
655D4—6644no—
656D4—1662no—
657D4—1662no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—6644no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
698C2×C4#41×D8311yescharacteristic
699C2×C4#41×D8311yescharacteristic
700C2×C4#1458183811yescharacteristic
701C2×C4#1458184011yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3321no—
705C8—1662no—
706C22—3321no—
707C22—3321no—
708C22—3321no—
709C22—3321no—
710C22—3322no—
711C22—3322no—
712C22—3322no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—1662no—
725C22—1662no—
726C22—1662no—
727C22#121×D8311yescharacteristic
728C22#121×D8311yescharacteristic
729C22#1912828111yescharacteristic
730C22#1912850311yescharacteristic
731C22#1912850711yescharacteristic
732C22#1912851011yescharacteristic
733C22#1912851011yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4—1662no—
743C4—1662no—
744C4—1662no—
745C4#1912833511yescharacteristic
746C4#1912835311yescharacteristic
747C4#1912836111yescharacteristic
748C4#1912840211yescharacteristic
749C2—13281no—
750C2—3322no—
751C2—6642no—
752C2#2491089811yescharacteristic
753C2#2491697011yescharacteristic
754C2#2491700511yescharacteristic
755C2#2491712711yescharacteristic
756C2#2491713611yescharacteristic
757C2#2491888011yescharacteristic
758C2#2491893211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2066C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127955C2
hypercenter#2066D83
hypocenterC83#24767
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2066

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127933C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. C2×#19127726C2semidirect
5. #24913227C2semidirect
6. #24910154C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908778C2semidirect
9. #24908774C2semidirect
10. #24908392C2semidirect
11. #24908223C2semidirect
12. #24907893C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#2066C2semidirect
120. Dic83⋊C8D4semidirect
386. #2066D83semidirect
395. C83#24767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279552
C2×#191279332
C2×#191279192
C2×#191277262
#249132272
#249101542
#249088342
#249087782
#249087742
#249083922
#249082232
#249078932
#249078902
#249074622
C83×#20662
#2476783