Finite Group Databasebeta

← #35446459

Subgroups — #35446459

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127729C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913224C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908771C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908223C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#469×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C2×#14581779C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22#19127928—24no—
23#19127914—24no—
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25#19127729—24no—
26C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14581717C2211yescharacteristic
31C2×#14581717C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36#19127624—21no—
37#19127624—21no—
38#19127615—21no—
39#19127615—21no—
40#19127606C2211yescharacteristic
41#19127604—21no—
42#19127604C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127594—21no—
46#19127581—21no—
47#19127576—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C22×M16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59#469×C83—24no—
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×#102×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—41no—
68C22×C83⋊C8—22no—
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—41no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581779—22no—
74#14581779—22no—
75#14581771—22no—
76#14581771—22no—
77D4×Dic83—22no—
78D4×Dic83—22no—
79#14581751—22no—
80#14581751—22no—
81C2×C4⋊Dic83—21no—
82C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94C2×C22⋊Dic83—21no—
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic83—21no—
102C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
104#14581723—22no—
105Dic83⋊C8—22no—
106Dic83⋊C8—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108Dic83⋊C8D414yescomplemented
109#14581717—22no—
110#14581717—41no—
111#14581715—22no—
112#14581713—22no—
113#14581713—22no—
114#14581713—41no—
115C83⋊#95—21no—
116C83⋊#95—21no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C22×D4×C83—21no—
121C22×D4×C83—21no—
122C22×D4×C83C2311yescharacteristic
123C22×D4×C83C2311yescharacteristic
124C23×C4×C83C2311yescharacteristic
125C2×D8×C83—22no—
126C2×D8×C83—22no—
127C2×D8×C83—41no—
128C2×M16×C83—22no—
129C2×M16×C83—22no—
130C2×M16×C83—41no—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133#121×C83—22no—
134#121×C83—22no—
135#121×C83—22no—
136#121×C83D414yes—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141#106×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—42no—
155C22×Dic83—81no—
156C22×Dic83—81no—
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161#13050578—44no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—44no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C4⋊Dic83—22no—
170C4⋊Dic83—22no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—81no—
178Dic83⋊C4—42no—
179Dic83⋊C4—81no—
180Dic83⋊C4—81no—
181C22⋊Dic83—22no—
182C22⋊Dic83—22no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—42no—
185C22⋊Dic83—42no—
186C22⋊Dic83—42no—
187C22⋊Dic83—81no—
188C22⋊Dic83—81no—
189C22⋊Dic83—81no—
190C22⋊Dic83—81no—
191C22⋊Dic83—81no—
192C4×Dic83—21no—
193C4×Dic83—21no—
194C4×Dic83—81no—
195C4×Dic83C2×D412yes—
196C4×Dic83#4112yes—
197C24×C83—21no—
198C24×C83—21no—
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C83—24no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—42no—
213C2×D4×C83—81no—
214C2×D4×C83—81no—
215C2×D4×C83—81no—
216C2×D4×C83—81no—
217C2×D4×C83C2×D412yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83#4112yes—
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228D8×C83—44no—
229M16×C83—44no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83C2×D412yes—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83C2×D412yes—
240C22⋊C4×C83—24no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—22no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83#12112yes—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264D4×C83—22no—
265D4×C83—22no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—84no—
273D4×C83—84no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83#12112yes—
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—84no—
316C2×Dic83#12112yes—
317C2×Dic83#12112yes—
318Dic166—41no—
319Dic166—41no—
320Dic166—41no—
321Dic166—41no—
322C8×C83—22no—
323C8×C83—41no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—42no—
334C22×C83—42no—
335C22×C83—42no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83C2×#12111yescharacteristic
348C22×C83C2×#12111yescharacteristic
349C22×C83#53711yescharacteristic
350C22×C83#57611yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C4×C83—22no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83D4211yescharacteristic
358C4×C83#54711yescharacteristic
359C4×C83#54811yescharacteristic
360C4×C83#55311yescharacteristic
361Dic83—22no—
362Dic83—22no—
363Dic83—41no—
364Dic83—41no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369#24767—831nomaximal, Sylow
370C2×C83—42no—
371C2×C83—82no—
372C2×C83—161no—
373C2×C83#241611yescharacteristic
374C2×C83#304211yescharacteristic
375C2×C83#304511yescharacteristic
376C2×C83#306011yescharacteristic
377C2×C83#306211yescharacteristic
378C2×C83#325711yescharacteristic
379C2×C83#326311yescharacteristic
380C2×#469D8311yescharacteristic
381C2×#465—831no—
382C2×#463—831no—
383C2×#424—831no—
384#2620—831no—
385#2324—831no—
386#2066—831no—
387#2065—831no—
388#2055—831no—
389#2054—831no—
390#1983—831no—
391#1948—831no—
392#1894—831no—
393#1893—831no—
394#1802—831no—
395C83#2476711yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—831no—
397C22×D8C2×D8311yescharacteristic
398C22×M16C2×D8311yescharacteristic
399C23×C8—831no—
400C2×#124—831no—
401C2×C22⋊Q8—831no—
402C2×#121C2×D8311yescharacteristic
403C2×#121C2×D8311yescharacteristic
404C2×C4×D4—831no—
405C2×#117—831no—
406#469—24no—
407#465—1664no—
408#463—1664no—
409C2×#106—831no—
410C2×#106C2×D8311yescharacteristic
411#424—1664no—
412C2×C4⋊C8—831no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424#396—1661no—
425#396—1661no—
426#394—1661no—
427#394—1661no—
428#391—831no—
429#390—831no—
430#390—831no—
431#390—1661no—
432#389—831no—
433#388—1661no—
434#386—1661no—
435#385—1661no—
436#384—831no—
437#380—831no—
438C4×C4⋊C4—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443C22×Q8—831no—
444C22×D4—21no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4C22×D8311yescharacteristic
447C22×D4C22×D8311yescharacteristic
448C23×C4—1661no—
449C23×C4C22×D8311yescharacteristic
450C2×SD16—3321no—
451C2×SD16—1662no—
452C2×SD16—1662no—
453C2×D8—22no—
454C2×D8—22no—
455C2×D8—41no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—41no—
459C22×C8—3321no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—831no—
462C22×C8—1662no—
463C22×C8—1662no—
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466#124—1662no—
467#124—1662no—
468C22⋊Q8—1662no—
469C22⋊Q8—1662no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—22no—
473#121C22⋊D8314yes—
474C4×D4—1662no—
475C4×D4—1662no—
476#117—1662no—
477#117—1662no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—831no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C42—831no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—1661no—
505#106—22no—
506#106—1662no—
507C4⋊C8—834no—
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—3321no—
512#103—1662no—
513#103—1662no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—3321no—
517#102—1662no—
518#102—1662no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24D4×D8311yescharacteristic
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×D4—24no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—831no—
559C22×C4—831no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—6641no—
563C22×C4—6641no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4D4×D8311yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
570C22×C4#1305058912yes—
571C22×C4C23×D8311yescharacteristic
572SD16—3324no—
573D8—44no—
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—3324no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8D4×D8312yes—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—6641no—
593C4⋊C4—6641no—
594C4⋊C4—6641no—
595C4⋊C4—1662no—
596C4⋊C4—1662no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
604C22⋊C4—24no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—6641no—
615C22⋊C4—1662no—
616C22⋊C4—1662no—
617C42—832no—
618C42—832no—
619C42—6641no—
620C42—1661no—
621C42—1661no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—22no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23#1458176412yes—
643C23C2×D4×D8311yescharacteristic
644Q8—3321no—
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—3321no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—84no—
657D4—84no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—6644no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4#1458176412yes—
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
698C2×C4#41×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
700C2×C4#1458183711yescharacteristic
701C2×C4#1458183911yescharacteristic
702C8—22no—
703C8—41no—
704C8—3321no—
705C8—1662no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22#121×D8311yescharacteristic
728C22C2×#1458176411yescharacteristic
729C22#1912827811yescharacteristic
730C22#1912850511yescharacteristic
731C22#1912851111yescharacteristic
732C22#1912851111yescharacteristic
733C22#1912851111yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—42no—
736C4—81no—
737C4—3321no—
738C4—3321no—
739C4—6641no—
740C4—6641no—
741C4—6641no—
742C4—6641no—
743C4—1662no—
744C4—1662no—
745C4D4×C22⋊D8311yescharacteristic
746C4#1912835011yescharacteristic
747C4#1912835711yescharacteristic
748C4#1912839411yescharacteristic
749C2—42no—
750C2—82no—
751C2—161no—
752C2#2491090011yescharacteristic
753C2#2491697711yescharacteristic
754C2#2491700611yescharacteristic
755C2#2491712311yescharacteristic
756C2#2491714011yescharacteristic
757C2#2491887511yescharacteristic
758C2#2491893311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC2×#469×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#469D83
hypocenterC83#24767
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127928C2semidirect
2. C2×#19127914C2semidirect
3. C2×#19127729C2semidirect
4. #24913224C2semidirect
5. #24910158C2semidirect
6. #24908839C2semidirect
7. #24908833C2semidirect
8. #24908779C2semidirect
9. #24908771C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24908223C2semidirect
12. #24907896C2semidirect
13. #24907892C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
108. Dic83⋊C8D4semidirect
395. C83#24767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279282
C2×#191279142
C2×#191277292
#249132242
#249101582
#249088392
#249088332
#249087792
#249087712
#249083942
#249082232
#249078962
#249078922
#249074612
C2×#469×C832
#2476783