Finite Group Databasebeta

← #35446467

Subgroups — #35446467

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127948C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913216C211yesmaximal, characteristic
6#24910146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907900C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581772C2211yescharacteristic
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
25C2×#14581749C2211yescharacteristic
26#19127948—24no—
27#19127931—24no—
28#19127902—24no—
29#19127726—24no—
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581715C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127619—21no—
42#19127619—21no—
43#19127611—21no—
44#19127611—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127599—21no—
50#19127593—21no—
51#19127592—21no—
52#19127586—21no—
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#107×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59#382×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050579—41no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C2×#13050573—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83—22no—
84C2×C8×D83—41no—
85#14581789—22no—
86#14581789—22no—
87#14581772—22no—
88#14581772D414yescomplemented
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581767—22no—
92#14581767—22no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—22no—
95#14581749—22no—
96#14581749—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
115C4⋊(C83⋊C8)—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581715—22no—
119#14581715—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—41no—
125#14581712—41no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#107×C83—22no—
139#106×C83—22no—
140C4⋊C8×C83D414yescomplemented
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166C2×D412yes—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—42no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—81no—
170C2×D332—81no—
171C2×D332—81no—
172C2×D332—81no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83C2×D412yes—
187C2×C4×D83#4112yes—
188#13050579—44no—
189#13050579—44no—
190#13050573—44no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C8×D83—44no—
198C4⋊Dic83—24no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—81no—
202Dic83⋊C4—22no—
203Dic83⋊C4—22no—
204Dic83⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—42no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83C2×D412yes—
230C2×C8×C83C2×D412yes—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83C2×D412yes—
239C42×C83—81no—
240C42×C83C2×D412yes—
241C42×C83#4112yes—
242C23×C83C22×D411yescharacteristic
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—41no—
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83#12112yes—
264C2×C4×C83—21no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83#12112yes—
281C2×C4×C83#12112yes—
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83#12112yes—
303D332—41no—
304D332—41no—
305D332—41no—
306D332—41no—
307D332—41no—
308D332—41no—
309D332—41no—
310D332—41no—
311D332—84no—
312D332—84no—
313D332—84no—
314D332—84no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323C8×C83—22no—
324C8×C83—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83C2×#12111yescharacteristic
328C22×C83C2×#12111yescharacteristic
329C22×C83#53711yescharacteristic
330C22×C83#57611yescharacteristic
331C22×C83#57711yescharacteristic
332C22×C83#57711yescharacteristic
333C22×C83#57711yescharacteristic
334C2×D83—22no—
335C2×D83—22no—
336C2×D83—22no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83—81no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83D4211yescharacteristic
362C4×C83#54711yescharacteristic
363C4×C83#54811yescharacteristic
364C4×C83#55311yescharacteristic
365Dic83—22no—
366Dic83—42no—
367Dic83—41no—
368Dic83—41no—
369Dic83—81no—
370#24768—831nomaximal, Sylow
371C2×C83#241611yescharacteristic
372C2×C83#304311yescharacteristic
373C2×C83#304511yescharacteristic
374C2×C83#305711yescharacteristic
375C2×C83#306211yescharacteristic
376C2×C83#325711yescharacteristic
377C2×C83#326011yescharacteristic
378D83—42no—
379D83—161no—
380D83—161no—
381C2×#468—831no—
382C2×#465—831no—
383C2×#460—831no—
384C2×#424—831no—
385#2619—831no—
386#2323—831no—
387#2067—831no—
388#2065—831no—
389#2055—831no—
390#2055—831no—
391#1982—831no—
392#1949D8311yescharacteristic, complemented
393#1895—831no—
394#1893—831no—
395#1805—831no—
396C83#2476811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—831no—
398C22×SD16—831no—
399C22×M16—831no—
400C23×C8—831no—
401C2×#127—831no—
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×#121—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×#117—831no—
407#468—1664no—
408#465—1664no—
409#460—1664no—
410C2×#107C2×D8311yescharacteristic
411C2×#106C2×D8311yescharacteristic
412#424—1664no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425#394—1661no—
426#394—1661no—
427#392—1661no—
428#392—1661no—
429#391—831no—
430#390—831no—
431#390—831no—
432#389—831no—
433#389—1661no—
434#388—1661no—
435#388—1661no—
436#387—1661no—
437#382C2×D8311yescharacteristic
438#380—831no—
439C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340C2×D8311yescharacteristic
443#340C2×D8311yescharacteristic
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C23×C4—831no—
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—3321no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×M16—3321no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C22×C8—3321no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—1662no—
465C22×C8—1662no—
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468#127—1662no—
469#127—1662no—
470C22⋊Q8—834no—
471C22⋊Q8—1662no—
472#121—1662no—
473#121—1662no—
474#121—1662no—
475#121—1662no—
476C4×Q8—1662no—
477C4×Q8—1662no—
478#117—1662no—
479#117—1662no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—831no—
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—831no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#107—22no—
505#106—22no—
506C4⋊C8—1662no—
507C4⋊C8—1662no—
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8D33214yescomplemented
510#103—1662no—
511#103—1662no—
512#102—3321no—
513#102—3321no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525C24—831no—
526C24—1661no—
527C24—1661no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—6641no—
540C2×D4—6641no—
541C2×D4—6641no—
542C2×D4—6641no—
543C2×D4—6641no—
544C2×D4—6641no—
545C2×D4—6641no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—831no—
563C22×C4—832no—
564C22×C4—832no—
565C22×C4—831no—
566C22×C4—831no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4D4×D8311yescharacteristic
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576SD16—3324no—
577SD16—3324no—
578M16—3324no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—3324no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8C2×D33212yes—
591C2×C8C2×D33212yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—3322no—
600C4⋊C4—6641no—
601C4⋊C4—1664no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1662no—
605C4⋊C4—1662no—
606C4⋊C4D4×D8312yes—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C22⋊C4—1662no—
616C22⋊C4—1662no—
617C42—81no—
618C42—3322no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C42C2×D33212yes—
622C42#1305059112yes—
623C23—3321no—
624C23—3321no—
625C23—3321no—
626C23—3321no—
627C23—3321no—
628C23—3321no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—832no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—1662no—
648Q8—1662no—
649D4—3321no—
650D4—3321no—
651D4—3321no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—3321no—
657D4—6644no—
658D4—6644no—
659D4—6644no—
660D4—6644no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4#1458176712yes—
697C2×C4#1458176712yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C22×D33211yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C2×C4#1458184011yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—22no—
706C8—3321no—
707C8—3321no—
708C22—3321no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—3321no—
712C22—6641no—
713C22—6641no—
714C22—6641no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—1662no—
727C22—1662no—
728C22—1662no—
729C22#121×D8311yescharacteristic
730C22C2×#1458176711yescharacteristic
731C22#1912828111yescharacteristic
732C22#1912850511yescharacteristic
733C22#1912850811yescharacteristic
734C22#1912850811yescharacteristic
735C22#1912851011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—3322no—
743C4—3321no—
744C4—3321no—
745C4—6641no—
746C4—1662no—
747C4D4×D33211yescharacteristic
748C4#1912835411yescharacteristic
749C4#1912836311yescharacteristic
750C4#1912840411yescharacteristic
751C2—13281no—
752C2—13281no—
753C2—3322no—
754C2#2491090111yescharacteristic
755C2#2491698211yescharacteristic
756C2#2491700311yescharacteristic
757C2#2491710311yescharacteristic
758C2#2491714411yescharacteristic
759C2#2491887811yescharacteristic
760C2#2491890811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1949C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24913216C2
hypercenter#1949D83
hypocenterC83#24768
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127948C2semidirect
2. C2×#19127931C2semidirect
3. C2×#19127902C2semidirect
4. C2×#19127726C2semidirect
6. #24910146C2semidirect
7. #24908846C2semidirect
8. #24908832C2semidirect
9. #24908782C2semidirect
10. #24908782C2semidirect
11. #24908390C2semidirect
12. #24907900C2semidirect
13. #24907890C2semidirect
14. #24907475C2semidirect
15. C83×#1949C2semidirect
88. #14581772D4semidirect
140. C4⋊C8×C83D4semidirect
392. #1949D83semidirect
396. C83#24768semidirect
509. C4⋊C8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279482
C2×#191279312
C2×#191279022
C2×#191277262
#249132162
#249101462
#249088462
#249088322
#249087822
#249083902
#249079002
#249078902
#249074752
C83×#19492
#2476883