Finite Group Databasebeta

← #35446469

Subgroups — #35446469

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127949C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913213C211yesmaximal, characteristic
6#24908848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908390C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907899C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907889C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2323C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581789C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23#19127949—24no—
24#19127932—24no—
25#19127901—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28#19127728—24no—
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581712C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41#19127618—21no—
42#19127618—21no—
43#19127610—21no—
44#19127610—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×#117×C83C2211yescharacteristic
55#391×C83C2211yescharacteristic
56#389×C83—21no—
57#389×C83C2211yescharacteristic
58#388×C83—21no—
59#388×C83—21no—
60#387×C83—21no—
61#380×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×#13050577—22no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×#13050577—41no—
75C2×#13050574—22no—
76C2×#13050574—22no—
77C2×#13050574—41no—
78C22×C83⋊C8—22no—
79C22×C83⋊C8—22no—
80C22×C83⋊C8—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85#14581789—22no—
86#14581789—22no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—22no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99#14581725—22no—
100#14581723—22no—
101C4⋊(C83⋊C8)—22no—
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103C4⋊(C83⋊C8)—22no—
104C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
105#14581716—22no—
106#14581716—22no—
107#14581712—22no—
108#14581712—22no—
109#14581712—22no—
110#14581712—22no—
111#14581712—41no—
112#14581712—41no—
113C83⋊#95—21no—
114C83⋊#95—21no—
115C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C83—22no—
118C22⋊Q8×C83D414yescomplemented
119C4×Q8×C83—22no—
120C4×Q8×C83—22no—
121#117×C83—22no—
122#117×C83—22no—
123C2×C4⋊C4×C83—21no—
124C2×C4⋊C4×C83—21no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C83—21no—
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C42×C83—21no—
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139#95×C83—21no—
140#95×C83—21no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332—81no—
162C2×D332—81no—
163C2×D332—81no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172#13050577—44no—
173#13050577—44no—
174#13050574—44no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—44no—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—81no—
195(C2×D83)⋊C4—81no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×Q8×C83—21no—
201C2×Q8×C83—21no—
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83C2×D412yes—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D412yes—
219C22×C4×C83#4112yes—
220C22×C4×C83C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C83—24no—
222C4⋊C4×C83—22no—
223C4⋊C4×C83—22no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—42no—
230C4⋊C4×C83—81no—
231C4⋊C4×C83C2×D412yes—
232C22⋊C4×C83—24no—
233C22⋊C4×C83—22no—
234C22⋊C4×C83—22no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C42×C83—42no—
239C42×C83—81no—
240C42×C83C2×D412yes—
241C42×C83#4112yes—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83#12112yes—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—41no—
251C22×D83—41no—
252C22×D83—41no—
253C22×D83—41no—
254C22×D83—41no—
255C22×D83—41no—
256C22×D83—41no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—41no—
267Q8×C83—41no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—22no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83#12112yes—
297C2×C4×C83#12112yes—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
305C22⋊D83—84no—
306C22⋊D83—84no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—84no—
322D332—84no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83C2×#12111yescharacteristic
335C22×C83C2×#12111yescharacteristic
336C22×C83#53711yescharacteristic
337C22×C83#57611yescharacteristic
338C22×C83#57711yescharacteristic
339C22×C83#57711yescharacteristic
340C22×C83#57711yescharacteristic
341C2×D83—81no—
342C2×D83—81no—
343C2×D83—81no—
344C2×D83—81no—
345C2×D83—81no—
346C2×D83—81no—
347C2×D83—81no—
348C2×D83—81no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—42no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83D4211yescharacteristic
365C4×C83#54711yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83#55311yescharacteristic
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#24768—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—42no—
372C2×C83#241611yescharacteristic
373C2×C83#304311yescharacteristic
374C2×C83#304511yescharacteristic
375C2×C83#305711yescharacteristic
376C2×C83#306211yescharacteristic
377C2×C83#325711yescharacteristic
378C2×C83#326011yescharacteristic
379D83—161no—
380D83—161no—
381C2×#468—831no—
382C2×#465—831no—
383C2×#460—831no—
384C2×#424—831no—
385#2619—831no—
386#2323D8311yescharacteristic, complemented
387#2067—831no—
388#2065—831no—
389#2055—831no—
390#2055—831no—
391#1982—831no—
392#1949—831no—
393#1895—831no—
394#1893—831no—
395#1805—831no—
396C83#2476811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—831no—
398C22×SD16—831no—
399C22×M16—831no—
400C23×C8—831no—
401C2×#127—831no—
402C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×#121—831no—
404C2×#121—831no—
405C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
406C2×#117C2×D8311yescharacteristic
407#468—1664no—
408#465—1664no—
409#460—1664no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106—831no—
412#424—1664no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425#394—1661no—
426#394—1661no—
427#392—1661no—
428#392—1661no—
429#391C2×D8311yescharacteristic
430#390—831no—
431#390—831no—
432#389—21no—
433#389C2×D8311yescharacteristic
434#388—21no—
435#388—21no—
436#387—21no—
437#382—831no—
438#380C2×D8311yescharacteristic
439C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
445C22×D4—831no—
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4—1661no—
450C22×D4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—3321no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×M16—3321no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C22×C8—3321no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8—1662no—
468#127—1662no—
469#127—1662no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8D33214yescomplemented
472#121—1662no—
473#121—1662no—
474#121—1662no—
475#121—1662no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—21no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#107—1662no—
505#106—1662no—
506C4⋊C8—834no—
507C4⋊C8—1662no—
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510#103—1662no—
511#103—1662no—
512#102—3321no—
513#102—3321no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—21no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525C24—1661no—
526C24—1661no—
527C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8C2×D33212yes—
534C2×D4—3322no—
535C2×D4—3322no—
536C2×D4—3322no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—6641no—
539C2×D4—6641no—
540C2×D4—6641no—
541C2×D4—6641no—
542C2×D4—6641no—
543C2×D4—6641no—
544C2×D4—6641no—
545C2×D4—6641no—
546C2×D4—1661no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×D33212yes—
574C22×C4#1305059012yes—
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576SD16—3324no—
577SD16—3324no—
578M16—3324no—
579C2×C8—3324no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—24no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—81no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4C2×D33212yes—
607C22⋊C4—24no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—3322no—
612C22⋊C4—3322no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—6641no—
615C22⋊C4—6641no—
616C22⋊C4—6641no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—81no—
621C42D4×D8312yes—
622C42#1305058912yes—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—3321no—
630C23—3321no—
631C23—3321no—
632C23—3321no—
633C23—3321no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23#1458176612yes—
644C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—3321no—
650D4—3321no—
651D4—3321no—
652D4—3321no—
653D4—3321no—
654D4—3321no—
655D4—3321no—
656D4—3321no—
657D4—6644no—
658D4—6644no—
659D4—6644no—
660D4—6644no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4#1458176412yes—
696C2×C4#1458176412yes—
697C2×C4#1458176612yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C22×D33211yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C2×C4#1458183911yescharacteristic
704C8—3321no—
705C8—3321no—
706C8—1662no—
707C8—1662no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—6641no—
716C22—6641no—
717C22—6641no—
718C22—6641no—
719C22—6641no—
720C22—6641no—
721C22—6641no—
722C22—6641no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22C2×#1458176411yescharacteristic
730C22C2×#1458176611yescharacteristic
731C22#1912827911yescharacteristic
732C22#1912850411yescharacteristic
733C22#1912850911yescharacteristic
734C22#1912850911yescharacteristic
735C22#1912850911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—42no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4D4×D33211yescharacteristic
748C4#1912835511yescharacteristic
749C4#1912836011yescharacteristic
750C4#1912839711yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—13281no—
753C2—13281no—
754C2#2491090311yescharacteristic
755C2#2491698411yescharacteristic
756C2#2491700211yescharacteristic
757C2#2491710411yescharacteristic
758C2#2491714511yescharacteristic
759C2#2491887411yescharacteristic
760C2#2491890411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2323C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24913213C2
hypercenter#2323D83
hypocenterC83#24768
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127949C2semidirect
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×#19127901C2semidirect
4. C2×#19127728C2semidirect
6. #24908848C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908778C2semidirect
9. #24908778C2semidirect
10. #24908390C2semidirect
11. #24908231C2semidirect
12. #24907899C2semidirect
13. #24907889C2semidirect
14. #24907478C2semidirect
15. C83×#2323C2semidirect
104. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
118. C22⋊Q8×C83D4semidirect
386. #2323D83semidirect
396. C83#24768semidirect
471. C22⋊Q8D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279492
C2×#191279322
C2×#191279012
C2×#191277282
#249132132
#249088482
#249088342
#249087782
#249083902
#249082312
#249078992
#249078892
#249074782
C83×#23232
#2476883