Finite Group Databasebeta

← #35446471

Subgroups — #35446471

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127945C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2619C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050574C2211yescharacteristic
19C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
22#19127945—24no—
23#19127928—24no—
24#19127898—24no—
25C2×#14581725C2211yescharacteristic
26C2×#14581723C2211yescharacteristic
27#19127728—24no—
28C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581715C2211yescharacteristic
33C2×#14581715C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40#19127607C2211yescharacteristic
41#19127599C2211yescharacteristic
42#19127596—21no—
43#19127595—21no—
44#19127589—21no—
45#19127582—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#394×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#392×C83—21no—
59#392×C83—21no—
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#382×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050578—22no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—41no—
69C2×#13050578—41no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—41no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581771—22no—
81#14581771D414yescomplemented
82C4×Dic166—22no—
83C4×Dic166—22no—
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C4×Dic83—21no—
93C2×C4×Dic83—21no—
94#14581725—22no—
95#14581723—22no—
96C4⋊(C83⋊C8)—22no—
97C4⋊(C83⋊C8)—22no—
98C4⋊(C83⋊C8)—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
100#14581715—22no—
101#14581715—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—22no—
106#14581713—41no—
107#14581713—41no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×D4×C83—21no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83—21no—
117C22×D4×C83C2311yescharacteristic
118C22×D4×C83C2311yescharacteristic
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120#127×C83—22no—
121#127×C83—22no—
122#121×C83—22no—
123#121×C83—22no—
124#121×C83—22no—
125#121×C83—22no—
126#117×C83—22no—
127#117×C83—22no—
128C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166C2×D412yes—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154#13050578—44no—
155#13050578—44no—
156#13050574—44no—
157C2×C83⋊C8—21no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—44no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C2×C83⋊C8C2×D412yes—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83C2×D412yes—
176Dic83⋊C4—24no—
177Dic83⋊C4—42no—
178Dic83⋊C4—81no—
179C22⋊Dic83—24no—
180C22⋊Dic83—81no—
181C4×Dic83—42no—
182C4×Dic83—81no—
183C24×C83—21no—
184C24×C83—21no—
185C24×C83C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C83—21no—
187C2×D4×C83—21no—
188C2×D4×C83—21no—
189C2×D4×C83—21no—
190C2×D4×C83—21no—
191C2×D4×C83—21no—
192C2×D4×C83—21no—
193C2×D4×C83—21no—
194C2×D4×C83—21no—
195C2×D4×C83—21no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—42no—
199C2×D4×C83—42no—
200C2×D4×C83—42no—
201C2×D4×C83—42no—
202C2×D4×C83—81no—
203C2×D4×C83—81no—
204C2×D4×C83—81no—
205C2×D4×C83—81no—
206C2×D4×C83—81no—
207C2×D4×C83—81no—
208C2×D4×C83—81no—
209C2×D4×C83—81no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83C2×D412yes—
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83#4112yes—
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C83—22no—
225C4⋊C4×C83—22no—
226C4⋊C4×C83—21no—
227C4⋊C4×C83—21no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C22⋊C4×C83—22no—
231C22⋊C4×C83—22no—
232C22⋊C4×C83—42no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—81no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C22⋊C4×C83—81no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C42×C83C2×D412yes—
241C42×C83#4112yes—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83#12112yes—
263C23×C83C22×D411yescharacteristic
264D4×C83—41no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—84no—
273D4×C83—84no—
274D4×C83—84no—
275D4×C83—84no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83#12112yes—
299C2×C4×C83#12112yes—
300C2×C4×C83#12112yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323C83⋊C8—22no—
324C83⋊C8—22no—
325C83⋊C8—41no—
326C83⋊C8—41no—
327C22×C83—22no—
328C22×C83—22no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83—41no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83C2×#12111yescharacteristic
349C22×C83C2×#12111yescharacteristic
350C22×C83#53711yescharacteristic
351C22×C83#57611yescharacteristic
352C22×C83#57711yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C22×C83#57711yescharacteristic
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—22no—
358C4×C83—41no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83D4211yescharacteristic
363C4×C83#54711yescharacteristic
364C4×C83#54811yescharacteristic
365C4×C83#55311yescharacteristic
366Dic83—42no—
367Dic83—42no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#24768—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—42no—
372C2×C83—161no—
373C2×C83—161no—
374C2×C83#241611yescharacteristic
375C2×C83#304311yescharacteristic
376C2×C83#304511yescharacteristic
377C2×C83#305711yescharacteristic
378C2×C83#306211yescharacteristic
379C2×C83#325711yescharacteristic
380C2×C83#326011yescharacteristic
381C2×#468—831no—
382C2×#465—831no—
383C2×#460—831no—
384C2×#424—831no—
385#2619D8311yescharacteristic
386#2323—831no—
387#2067—831no—
388#2065—831no—
389#2055—831no—
390#2055—831no—
391#1982—831no—
392#1949—831no—
393#1895—831no—
394#1893—831no—
395#1805—831no—
396C83#2476811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—831no—
398C22×SD16—831no—
399C22×M16—831no—
400C23×C8—831no—
401C2×#127C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×#121C2×D8311yescharacteristic
404C2×#121C2×D8311yescharacteristic
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×#117C2×D8311yescharacteristic
407#468—1664no—
408#465—1664no—
409#460—1664no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106—831no—
412#424—1664no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102—831no—
422C2×#102—831no—
423C2×#102—831no—
424C2×#102—831no—
425#394—21no—
426#394—21no—
427#392—21no—
428#392—21no—
429#391—831no—
430#390C2×D8311yescharacteristic
431#390C2×D8311yescharacteristic
432#389—831no—
433#389—1661no—
434#388—1661no—
435#388—1661no—
436#387—1661no—
437#382C2×D8311yescharacteristic
438#380—831no—
439C4×C4⋊C4—831no—
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—3321no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×M16—3321no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C22×C8—3321no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8—1662no—
468#127—22no—
469#127—22no—
470C22⋊Q8—834no—
471C22⋊Q8—1662no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476C4×Q8—1662no—
477C4×Q8—1662no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
500C2×C42—1661no—
501C2×C42—1661no—
502C2×C42C22×D8311yescharacteristic
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#107—1662no—
505#106—1662no—
506C4⋊C8—834no—
507C4⋊C8—1662no—
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510#103—1662no—
511#103—1662no—
512#102—3321no—
513#102—3321no—
514#102—1662no—
515#102—1662no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4D4×D8312yes—
569C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
574C22×C4#1305058912yes—
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576SD16—3324no—
577SD16—3324no—
578M16—3324no—
579C2×C8—3324no—
580C2×C8—832no—
581C2×C8—832no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8—1661no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—3322no—
599C4⋊C4—832no—
600C4⋊C4—6641no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1661no—
605C4⋊C4—1664no—
606C4⋊C4—1661no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—6641no—
616C22⋊C4—1664no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—3322no—
620C42—6641no—
621C42D4×D8312yes—
622C42#1305058912yes—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23#1458176312yes—
644C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—1662no—
648Q8—1662no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658D4—84no—
659D4—84no—
660D4—84no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4#1458176312yes—
696C2×C4#1458176412yes—
697C2×C4#1458176412yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
702C2×C4#1458183811yescharacteristic
703C2×C4#1458183911yescharacteristic
704C8—3321no—
705C8—3321no—
706C8—1662no—
707C8—1662no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1458176311yescharacteristic
730C22C2×#1458176411yescharacteristic
731C22#1912827911yescharacteristic
732C22#1912850411yescharacteristic
733C22#1912851211yescharacteristic
734C22#1912851211yescharacteristic
735C22#1912851211yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3322no—
744C4—3322no—
745C4—6641no—
746C4—6641no—
747C4#1912833511yescharacteristic
748C4#1912835111yescharacteristic
749C4#1912835711yescharacteristic
750C4#1912840311yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—161no—
754C2#2491090411yescharacteristic
755C2#2491698011yescharacteristic
756C2#2491699811yescharacteristic
757C2#2491709911yescharacteristic
758C2#2491713911yescharacteristic
759C2#2491886811yescharacteristic
760C2#2491890911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2619C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2619D83
hypocenterC83#24768
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127945C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×#19127898C2semidirect
4. C2×#19127728C2semidirect
5. #24910145C2semidirect
6. #24908851C2semidirect
7. #24908837C2semidirect
8. #24908780C2semidirect
9. #24908780C2semidirect
10. #24908391C2semidirect
11. #24908229C2semidirect
12. #24907902C2semidirect
13. #24907892C2semidirect
14. #24907475C2semidirect
81. #14581771D4semidirect
99. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
396. C83#24768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279452
C2×#191279282
C2×#191278982
C2×#191277282
#249101452
#249088512
#249088372
#249087802
#249083912
#249082292
#249079022
#249078922
#249074752
C83×#26192
#2476883