Finite Group Databasebeta

← #35446475

Subgroups — #35446475

Order 21248.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127946C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127726C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24913214C211yesmaximal, characteristic
6#24910146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908231C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907888C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050573C2211yescharacteristic
19C22×C8×D83C2211yescharacteristic
20C2×#14581772C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
24C2×#14581749C2211yescharacteristic
25#19127946—24no—
26#19127929—24no—
27#19127898—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30#19127726—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38#19127615—21no—
39#19127615—21no—
40#19127609—21no—
41#19127609—21no—
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127604C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127599—21no—
47#19127593—21no—
48#19127592—21no—
49#19127586—21no—
50#19127567C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#127×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050578—22no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—41no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050573—22no—
74C2×#13050573—22no—
75C2×#13050573—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—41no—
81#14581772—22no—
82#14581772D414yescomplemented
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86#14581763—22no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166—22no—
89#14581749—22no—
90#14581749—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581725—22no—
112#14581723—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)D414yescomplemented
114Dic83⋊C8—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581717—22no—
117#14581717—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132#127×C83—22no—
133#127×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C42×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C83—22no—
139#102×C83—22no—
140#102×C83—22no—
141#102×C83—41no—
142#102×C83—41no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166C2×D412yes—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—81no—
154C2×C22⋊D83—81no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83C2×D412yes—
169C2×C4×D83#4112yes—
170#13050578—44no—
171#13050578—44no—
172#13050573—44no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C8×D83—44no—
180C4⋊Dic83—24no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—81no—
188Dic83⋊C4—22no—
189Dic83⋊C4—22no—
190Dic83⋊C4—42no—
191C22⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—42no—
193C22⋊Dic83—81no—
194C22⋊Dic83—81no—
195C22⋊Dic83—81no—
196C22⋊Dic83—81no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—22no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—81no—
201C4×Dic83—21no—
202C4×Dic83—21no—
203C4×Dic83—42no—
204C24×C83—21no—
205C24×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—21no—
208C2×D4×C83—21no—
209C2×D4×C83—21no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—42no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83—81no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83—81no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83C2×D412yes—
239C42×C83—81no—
240C42×C83C2×D412yes—
241C42×C83#4112yes—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83#12112yes—
264D4×C83—41no—
265D4×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—84no—
273D4×C83—84no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83#12112yes—
285C2×C4×C83#12112yes—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
292C22⋊D83—84no—
293C22⋊D83—84no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—22no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83#12112yes—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—22no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319Dic166—22no—
320Dic166—22no—
321Dic166—41no—
322Dic166—41no—
323C8×C83—41no—
324C8×C83—41no—
325C83⋊C8—22no—
326C83⋊C8—22no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83C2×#12111yescharacteristic
342C22×C83C2×#12111yescharacteristic
343C22×C83#53711yescharacteristic
344C22×C83#57611yescharacteristic
345C22×C83#57711yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C4×C83—22no—
356C4×C83—22no—
357C4×C83—42no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83D4211yescharacteristic
360C4×C83#54711yescharacteristic
361C4×C83#54811yescharacteristic
362C4×C83#55311yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—42no—
365Dic83—41no—
366Dic83—41no—
367Dic83—81no—
368Dic83—81no—
369Dic83—81no—
370#24768—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—161no—
372C2×C83—161no—
373C2×C83#241611yescharacteristic
374C2×C83#304311yescharacteristic
375C2×C83#304511yescharacteristic
376C2×C83#305711yescharacteristic
377C2×C83#306211yescharacteristic
378C2×C83#325711yescharacteristic
379C2×C83#326011yescharacteristic
380D83—42no—
381C2×#468—831no—
382C2×#465—831no—
383C2×#460—831no—
384C2×#424—831no—
385#2619—831no—
386#2323—831no—
387#2067—831no—
388#2065—831no—
389#2055—831no—
390#2055—831no—
391#1982D8311yescharacteristic, complemented
392#1949—831no—
393#1895—831no—
394#1893—831no—
395#1805—831no—
396C83#2476811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—831no—
398C22×SD16—831no—
399C22×M16—831no—
400C23×C8—831no—
401C2×#127C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—831no—
403C2×#121—831no—
404C2×#121—831no—
405C2×C4×Q8—831no—
406C2×#117—831no—
407#468—1664no—
408#465—1664no—
409#460—1664no—
410C2×#107—831no—
411C2×#106—831no—
412#424—1664no—
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×C4⋊C8—831no—
416C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#102—831no—
420C2×#102—831no—
421C2×#102C2×D8311yescharacteristic
422C2×#102C2×D8311yescharacteristic
423C2×#102C2×D8311yescharacteristic
424C2×#102C2×D8311yescharacteristic
425#394—1661no—
426#394—1661no—
427#392—1661no—
428#392—1661no—
429#391—831no—
430#390—831no—
431#390—831no—
432#389—831no—
433#389—1661no—
434#388—1661no—
435#388—1661no—
436#387—1661no—
437#382—831no—
438#380—831no—
439C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440#340—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444C22×Q8—831no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—1661no—
448C22×D4—1661no—
449C22×D4C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4C22×D8311yescharacteristic
451C23×C4—831no—
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—3321no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C2×M16—3321no—
459C2×M16—1662no—
460C2×M16—1662no—
461C22×C8—3321no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—1662no—
465C22×C8—1662no—
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468#127—22no—
469#127—22no—
470C22⋊Q8—834no—
471C22⋊Q8—1662no—
472#121—1662no—
473#121—1662no—
474#121—1662no—
475#121—1662no—
476C4×Q8—1662no—
477C4×Q8—1662no—
478#117—1662no—
479#117—1662no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—831no—
482C2×C4⋊C4—831no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—1661no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—831no—
491C2×C22⋊C4—831no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—831no—
502C2×C42—1661no—
503C2×C42C22×D8311yescharacteristic
504#107—1662no—
505#106—1662no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—834no—
508C4⋊C8—1662no—
509C4⋊C8—1662no—
510#103—1662no—
511#103—1662no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—41no—
516#102—1662no—
517#102—1662no—
518#95—21no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524#95—1661no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—831no—
528C2×Q8—832no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×Q8—1661no—
531C2×Q8—1661no—
532C2×Q8—1661no—
533C2×Q8—1661no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—6641no—
555C2×D4—6641no—
556C2×D4—6641no—
557C2×D4—6641no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—831no—
561C22×C4—832no—
562C22×C4—832no—
563C22×C4—831no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4D4×D8311yescharacteristic
575C22×C4C23×D8311yescharacteristic
576SD16—3324no—
577SD16—3324no—
578M16—3324no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—3324no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—832no—
588C2×C8—1661no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—6641no—
597C4⋊C4—1664no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C4⋊C4—1661no—
603C4⋊C4—1661no—
604C4⋊C4—1662no—
605C4⋊C4—1662no—
606C4⋊C4D4×D8312yes—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—6641no—
610C22⋊C4—6641no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—6641no—
613C22⋊C4—6641no—
614C22⋊C4—1664no—
615C22⋊C4—1662no—
616C22⋊C4—1662no—
617C42—81no—
618C42—3322no—
619C42—1661no—
620C42—1661no—
621C42D4×D8312yes—
622C42#1305059012yes—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—832no—
638C23—1661no—
639C23—1661no—
640C23—1661no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23C2×D4×D8311yescharacteristic
645Q8—3321no—
646Q8—3321no—
647Q8—1662no—
648Q8—1662no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658D4—84no—
659D4—6644no—
660D4—6644no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—1662no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1661no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1661no—
691C2×C4—1661no—
692C2×C4—1662no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4#1458176512yes—
697C2×C4#1458176512yes—
698C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
700C2×C4#41×D8311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
702C2×C4#1458183711yescharacteristic
703C2×C4#1458183911yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—1662no—
707C8—1662no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—1662no—
727C22—1662no—
728C22—1662no—
729C22#121×D8311yescharacteristic
730C22C2×#1458176511yescharacteristic
731C22#1912828011yescharacteristic
732C22#1912850211yescharacteristic
733C22#1912850711yescharacteristic
734C22#1912851111yescharacteristic
735C22#1912851111yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—3322no—
741C4—3321no—
742C4—3321no—
743C4—6641no—
744C4—6641no—
745C4—6641no—
746C4—1662no—
747C4#1912833611yescharacteristic
748C4#1912835611yescharacteristic
749C4#1912835911yescharacteristic
750C4#1912840111yescharacteristic
751C2—161no—
752C2—161no—
753C2—3322no—
754C2#2491090611yescharacteristic
755C2#2491697911yescharacteristic
756C2#2491699711yescharacteristic
757C2#2491710111yescharacteristic
758C2#2491714111yescharacteristic
759C2#2491887011yescharacteristic
760C2#2491890711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1982C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24913214C2
hypercenter#1982D83
hypocenterC83#24768
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127946C2semidirect
2. C2×#19127929C2semidirect
3. C2×#19127898C2semidirect
4. C2×#19127726C2semidirect
6. #24910146C2semidirect
7. #24908847C2semidirect
8. #24908833C2semidirect
9. #24908779C2semidirect
10. #24908779C2semidirect
11. #24908231C2semidirect
12. #24907898C2semidirect
13. #24907888C2semidirect
14. #24907479C2semidirect
15. C83×#1982C2semidirect
82. #14581772D4semidirect
113. C4⋊(C83⋊C8)D4semidirect
391. #1982D83semidirect
396. C83#24768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279462
C2×#191279292
C2×#191278982
C2×#191277262
#249132142
#249101462
#249088472
#249088332
#249087792
#249082312
#249078982
#249078882
#249074792
C83×#19822
#2476883