Finite Group Databasebeta

← #35446566

Subgroups — #35446566

Order 21248.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#106×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910899C211yesmaximal, characteristic
7#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908318C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581763—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127929—24no—
27#19127928—24no—
28(C22⋊D83)⋊C8—24no—
29C2×#14581724C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33#106×D83—24no—
34C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
41#19127635—21no—
42#19127624—21no—
43#19127624—21no—
44#19127615—21no—
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127600C2211yescharacteristic
48#19127597C2211yescharacteristic
49#19127577—21no—
50#19127577—21no—
51#19127561C2211yescharacteristic
52#19127560—21no—
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—22no—
72C22×C83⋊C8—22no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D83—22no—
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83D414yescomplemented
80#14581772—22no—
81#14581772—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86#14581763—44no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—22no—
101C4⋊C4×D83—41no—
102C4⋊C4×D83—41no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581724—22no—
113#14581723—22no—
114#14581723—22no—
115#14581723D414yescomplemented
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581717—22no—
118#14581717—41no—
119#14581715—22no—
120#14581713—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C8×Dic83—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133#121×C83—22no—
134#121×C83—41no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140#106×C83—22no—
141#102×C83—22no—
142#102×C83—41no—
143C22⋊C8×C83—22no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—42no—
170C2×C4×D83—42no—
171C2×C4×D83—42no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C4×D83—81no—
175C2×C4×D83C2×D412yes—
176C2×C4×D83#4112yes—
177#13050578—44no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—44no—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C2×C83⋊C8C2×D412yes—
184C2×C83⋊C8#4112yes—
185C8×D83—28no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194Dic83⋊C4—22no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—81no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—81no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—42no—
219C2×D4×C83—81no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83C2×D412yes—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83C2×D412yes—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83C2×SD1612yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83#12112yes—
265C22×D83C2×SD1612yes—
266C22×D83#13512yes—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270D4×C83—41no—
271D4×C83—84no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C22⋊D83—28no—
295C22⋊D83—84no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83#12112yes—
316C2×Dic83C2×SD1612yes—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—84no—
322C4×D83—84no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8#12114yescomplemented
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83#54711yescharacteristic
348C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C83C2×#13511yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—22no—
358C2×D83#46514yescomplemented
359C4×C83—41no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83C2×#12111yescharacteristic
364C4×C83#53711yescharacteristic
365C4×C83#54811yescharacteristic
366C4×C83#55311yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24776—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—42no—
376C2×C83—161no—
377C2×C83#241611yescharacteristic
378C2×C83C2×#46511yescharacteristic
379C2×C83#306011yescharacteristic
380C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
381C2×C83#328211yescharacteristic
382C2×C83#333511yescharacteristic
383C2×C83#333711yescharacteristic
384D83—24no—
385C2×#465—831no—
386C2×#465—831no—
387C2×C8×D4—831no—
388C22×#106—831no—
389#2417—831no—
390#2416—831no—
391#2066—831no—
392#2065—831no—
393#2035—831no—
394#2034D8311yescharacteristic, complemented
395#1968—831no—
396#1941—831no—
397#1874—831no—
398#1872—831no—
399#1807—831no—
400C83#2477611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C23×C8—831no—
403C23×C8—831no—
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×#121—1661no—
408C2×#121C2×D8311yescharacteristic
409C2×C4×D4—831no—
410C22×C4⋊C4—831no—
411C22×C4⋊C4—831no—
412#465—1664no—
413#465—1664no—
414C8×D4—1664no—
415C2×#106—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×#106—831no—
419C2×#106—1664no—
420C2×#106C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102C2×D8311yescharacteristic
427C2×#102C2×D8311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×C8—831no—
431#398—1661no—
432#396—1661no—
433#396—1661no—
434#394—1661no—
435#391—831no—
436#390—831no—
437#389—831no—
438#389—831no—
439#386—1661no—
440#386—1661no—
441#380—831no—
442#380—1661no—
443#380C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340C2×D8311yescharacteristic
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—21no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—831no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—834no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—1662no—
464C22×C8—1662no—
465C22×C8—1662no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8—1662no—
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—1662no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474#121—22no—
475#121—41no—
476#121—3324no—
477#121—1662no—
478#121—1662no—
479C4×D4—1662no—
480C4×D4—1662no—
481C2×C4⋊C4—3321no—
482C2×C4⋊C4—3321no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—1662no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1662no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509#106—22no—
510#106—834no—
511#106—1662no—
512#106—1662no—
513#106—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—22no—
519#102—41no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—1662no—
523C4×C8—1662no—
524#95—21no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—831no—
532C24D4×D8311yescharacteristic
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—3322no—
551C2×D4—834no—
552C2×D4—1662no—
553C2×D4—1662no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—3322no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—831no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—832no—
570C22×C4—832no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—3324no—
591C2×C8—832no—
592C2×C8—832no—
593C2×C8—832no—
594C2×C8—1668no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8D4×D8312yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—6641no—
611C4⋊C4—1662no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4D4×D8312yes—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—1662no—
627C22⋊C4—1662no—
628C42—1661no—
629C42—1661no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—832no—
644C23—832no—
645C23—832no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23SD16×D8312yes—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—84no—
661D4—6644no—
662D4—1668no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4#41×D8311yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C2×C4#1458183911yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—3321no—
715C8—834no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—834no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22#121×D8311yescharacteristic
738C22#1912833311yescharacteristic
739C22#1912834911yescharacteristic
740C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
741C22#135×D8311yescharacteristic
742C22#1912851111yescharacteristic
743C22#1912851111yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—3321no—
749C4—3322no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—1662no—
754C4—1662no—
755C4#121×D8311yescharacteristic
756C4#1912828011yescharacteristic
757C4#1912835911yescharacteristic
758C4#1912839611yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—161no—
761C2—1664no—
762C2#2491089611yescharacteristic
763C2#465×D8311yescharacteristic
764C2#2491712311yescharacteristic
765C2#2491915711yescharacteristic
766C2#2491917311yescharacteristic
767C2#2491981811yescharacteristic
768C2#2491983511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2034C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910899C2
hypercenter#2034D83
hypocenterC83#24776
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127929C2semidirect
2. C2×#19127928C2semidirect
3. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
4. C2×#106×D83C2semidirect
5. #24910916C2semidirect
7. #24908839C2semidirect
8. #24908835C2semidirect
9. #24908660C2semidirect
10. #24908318C2semidirect
11. #24908190C2semidirect
12. #24907777C2semidirect
13. #24907769C2semidirect
14. #24907486C2semidirect
15. C83×#2034C2semidirect
79. C2×C8×D83D4semidirect
115. #14581723D4semidirect
157. C2×C22⋊D83SD16semidirect
330. C83⋊C8#121semidirect
358. C2×D83#465semidirect
394. #2034D83semidirect
400. C83#24776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279292
C2×#191279282
C2×(C22⋊D83)⋊C82
C2×#106×D832
#249109162
#249108992
#249088392
#249088352
#249086602
#249083182
#249081902
#249077772
#249077692
#249074862
C83×#20342
#2477683