Finite Group Databasebeta

← #35446567

Subgroups — #35446567

Order 21248.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910897C211yesmaximal, characteristic
6#24908839C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#106×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581772C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581766—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24#19127931—24no—
25#19127930—24no—
26C8×C22⋊D83—24no—
27C2×#14581724C2211yescharacteristic
28C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14581717C2211yescharacteristic
30C2×#14581715C2211yescharacteristic
31C2×#14581715C2211yescharacteristic
32C2×#14581714C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×#14581712C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
38#19127631—21no—
39#19127623—21no—
40#19127623—21no—
41#19127618—21no—
42#19127606C2211yescharacteristic
43#19127602C2211yescharacteristic
44#19127600C2211yescharacteristic
45#19127600C2211yescharacteristic
46#19127580—21no—
47#19127580—21no—
48#19127561—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C23×C8×C83C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83—24no—
59C2×#106×C83C2211yescharacteristic
60C2×#106×C83C2211yescharacteristic
61C2×#106×C83C2211yescharacteristic
62C2×#106×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77#14581772—22no—
78#14581772—41no—
79#14581771—22no—
80#14581771—22no—
81#14581767—22no—
82#14581767—41no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—44no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic83—21no—
96C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581724—22no—
107Dic83⋊C8—22no—
108#14581717—22no—
109#14581715—22no—
110#14581715—41no—
111#14581714—22no—
112#14581712—22no—
113#14581712—41no—
114C22⋊(C83⋊C8)—22no—
115(C2×D83)⋊C8—22no—
116C8×Dic83—22no—
117C83⋊#95—21no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C23×C4×C83—21no—
124C23×C4×C83—21no—
125C23×C4×C83C2311yescharacteristic
126C22×C8×C83—22no—
127C22×C8×C83—22no—
128C22×C8×C83D414yescomplemented
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—41no—
136C2×C4⋊C4×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141#106×C83—22no—
142#106×C83—22no—
143#106×C83—22no—
144#106×C83D414yescomplemented
145C23×D83—21no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—81no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180#13050579—44no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C8×D83—44no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—42no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83—81no—
195Dic83⋊C4—22no—
196Dic83⋊C4—42no—
197C22⋊Dic83—22no—
198C22⋊Dic83—42no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—42no—
219C22×C4×C83—42no—
220C22×C4×C83—42no—
221C22×C4×C83—42no—
222C22×C4×C83—81no—
223C22×C4×C83—81no—
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83C2×D412yes—
226C22×C4×C83#4112yes—
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—28no—
231C2×C8×C83C2×D412yes—
232C2×C8×C83C2×D412yes—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C2×C8×C83#4112yes—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—42no—
242C4⋊C4×C83—42no—
243C4⋊C4×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83#12112yes—
250C23×C83C2×SD1612yes—
251C23×C83#13512yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83C2×SD1612yes—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—84no—
286C2×C4×C83—84no—
287C2×C4×C83#12112yes—
288C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
294C22⋊D83—28no—
295C22⋊D83—84no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83C2×SD1612yes—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—41no—
317D332—41no—
318D332—84no—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—22no—
328C8×C83#12114yescomplemented
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83#46514yescomplemented
338C22×C83C2×#12111yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54711yescharacteristic
341C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C83C2×#13511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C2×#12111yescharacteristic
365C4×C83#53711yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83#55311yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—41no—
370Dic83—41no—
371Dic83—81no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24776—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—24no—
376C2×C83#241611yescharacteristic
377C2×C83C2×#46511yescharacteristic
378C2×C83#306011yescharacteristic
379C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
380C2×C83#328211yescharacteristic
381C2×C83#333511yescharacteristic
382C2×C83#333711yescharacteristic
383D83—42no—
384D83—161no—
385C2×#465—831no—
386C2×#465—831no—
387C2×C8×D4—831no—
388C22×#106D8311yescharacteristic, complemented
389#2417—831no—
390#2416—831no—
391#2066—831no—
392#2065—831no—
393#2035—831no—
394#2034—831no—
395#1968—831no—
396#1941—831no—
397#1874—831no—
398#1872—831no—
399#1807—831no—
400C83#2477611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C23×C8—831no—
403C23×C8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×#121—1661no—
409C2×C4×D4—831no—
410C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
411C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
412#465—1664no—
413#465—1664no—
414C8×D4—1664no—
415C2×#106—24no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106C2×D8311yescharacteristic
418C2×#106C2×D8311yescharacteristic
419C2×#106C2×D8311yescharacteristic
420C2×#106C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8—831no—
430C2×C4×C8—831no—
431#398—1661no—
432#396—1661no—
433#396—1661no—
434#394—1661no—
435#391—831no—
436#390—831no—
437#389—831no—
438#389—831no—
439#386—1661no—
440#386—1661no—
441#380—831no—
442#380—831no—
443#380—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—21no—
455C23×C4—831no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—1662no—
465C22×C8—1662no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8D33214yescomplemented
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—1662no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474#121—3321no—
475#121—3324no—
476#121—1662no—
477#121—1662no—
478#121—1662no—
479C4×D4—1662no—
480C4×D4—1662no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—41no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—831no—
499C2×C22⋊C4—831no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509#106—22no—
510#106—22no—
511#106—22no—
512#106—1662no—
513#106C22⋊D8314yescomplemented
514C4⋊C8—1662no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522C22⋊C8—1662no—
523C4×C8—1662no—
524#95—1661no—
525#95—1661no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—831no—
531C24—1661no—
532C24D4×D8311yescharacteristic
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—834no—
545C2×D4—6641no—
546C2×D4—1662no—
547C2×D4—1662no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4D4×D8311yescharacteristic
581C22×C4C2×D33212yes—
582C22×C4#1305059112yes—
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—28no—
588C2×C8—3324no—
589C2×C8—1661no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8C2×C22⋊D8312yes—
596C2×C8C2×D33212yes—
597C2×C8C2×D33212yes—
598C2×C8#1305059012yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—6641no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
617C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—6641no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—1662no—
627C22⋊C4—1662no—
628C42—1661no—
629C42—1661no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—3321no—
635C23—3321no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—832no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23#1458176712yes—
649C23SD16×D8312yes—
650C23#1458181312yes—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656D4—3321no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—6644no—
661D4—6644no—
662D4—1668no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—84no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—832no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4#1458176712yes—
706C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
707C2×C4C22×D33211yescharacteristic
708C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C2×C4#1458184011yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—3321no—
714C8—3321no—
715C8#1458176614yescomplemented
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—3321no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22#1912793114yescomplemented
737C22C2×#1458176711yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
739C22#1912835211yescharacteristic
740C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
741C22C2×#1458181311yescharacteristic
742C22#1912850711yescharacteristic
743C22#1912850711yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3321no—
750C4—3321no—
751C4—6641no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—1662no—
755C4C2×#1458176611yescharacteristic
756C4#1912828211yescharacteristic
757C4#1912836211yescharacteristic
758C4#1912839911yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—13281no—
761C2—3322no—
762C2#2491089711yescharacteristic
763C2C2×#1912793111yescharacteristic
764C2#2491712611yescharacteristic
765C2SD16×C22⋊D8311yescharacteristic
766C2#2491917011yescharacteristic
767C2#2491981611yescharacteristic
768C2#2491983811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC22×#106×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910897C2
hypercenterC22×#106D83
hypocenterC83#24776
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127931C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D83C2semidirect
4. #24910908C2semidirect
6. #24908839C2semidirect
7. #24908832C2semidirect
8. #24908661C2semidirect
9. #24908654C2semidirect
10. #24908315C2semidirect
11. #24908192C2semidirect
12. #24907780C2semidirect
13. #24907770C2semidirect
14. #24907485C2semidirect
15. C22×#106×C83C2semidirect
128. C22×C8×C83D4semidirect
144. #106×C83D4semidirect
167. C2×C22⋊D83SD16semidirect
328. C8×C83#121semidirect
337. C22×C83#465semidirect
388. C22×#106D83semidirect
400. C83#24776semidirect
467. C22×C8D332semidirect
513. #106C22⋊D83semidirect
715. C8#14581766semidirect
736. C22#19127931semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279312
C2×#191279302
C2×C8×C22⋊D832
#249109082
#249108972
#249088392
#249088322
#249086612
#249086542
#249083152
#249081922
#249077802
#249077702
#249074852
C22×#106×C832
#2477683