Finite Group Databasebeta

← #35446577

Subgroups — #35446577

Order 21248.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#106×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910905C211yesmaximal, characteristic
7#24908845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908315C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908189C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1807C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581772C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581765—21no—
23C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127931—24no—
27#19127930—24no—
28C8×C22⋊D83—24no—
29C2×#14581724C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32#106×D83—24no—
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127635—21no—
44#19127625—21no—
45#19127624—21no—
46#19127616—21no—
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127597C2211yescharacteristic
51#19127579—21no—
52#19127577—21no—
53#19127560—21no—
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C23×C8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59#380×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—22no—
78C2×C8×D83D414yescomplemented
79#14581772—22no—
80#14581772—22no—
81#14581771—22no—
82#14581771—41no—
83#14581767—22no—
84#14581767—22no—
85#14581766—22no—
86#14581766—41no—
87#14581765—44no—
88C4×C22⋊D83—22no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—22no—
101C4⋊C4×D83—41no—
102C4⋊C4×D83—41no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581724D414yescomplemented
113#14581723—22no—
114#14581723—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581717—22no—
117#14581715—22no—
118#14581715—41no—
119#14581714—22no—
120#14581712—22no—
121#14581712—41no—
122C22⋊(C83⋊C8)—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83—22no—
131C22×C8×C83—22no—
132C22×C8×C83—22no—
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141#106×C83—22no—
142#106×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—42no—
179C2×C4×D83—42no—
180C2×C4×D83—42no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—81no—
183C2×C4×D83—81no—
184C2×C4×D83C2×D412yes—
185C2×C4×D83#4112yes—
186#13050579—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8C2×D412yes—
193C8×D83—28no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—81no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—42no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2411yescharacteristic
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—44no—
232C2×C8×C83C2×D412yes—
233C2×C8×C83C2×D412yes—
234C2×C8×C83#4112yes—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83C2×SD1612yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—41no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83#12112yes—
265C22×D83C2×SD1612yes—
266C22×D83#13512yes—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
292C22⋊D83—28no—
293C22⋊D83—84no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83#12112yes—
311C2×Dic83C2×SD1612yes—
312D332—41no—
313D332—41no—
314D332—41no—
315D332—41no—
316D332—84no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—84no—
322C4×D83—84no—
323Dic166—41no—
324Dic166—41no—
325Dic166—41no—
326Dic166—41no—
327C8×C83—41no—
328C8×C83#12114yescomplemented
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83C2×#12111yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54711yescharacteristic
341C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C83C2×#13511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83#46514yescomplemented
359C4×C83—41no—
360C4×C83—81no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C2×#12111yescharacteristic
365C4×C83#53711yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83#55311yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—22no—
370Dic83—42no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—81no—
374#24776—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—42no—
376C2×C83#241611yescharacteristic
377C2×C83C2×#46511yescharacteristic
378C2×C83#306011yescharacteristic
379C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
380C2×C83#328211yescharacteristic
381C2×C83#333511yescharacteristic
382C2×C83#333711yescharacteristic
383D83—24no—
384D83—161no—
385C2×#465—831no—
386C2×#465—831no—
387C2×C8×D4—831no—
388C22×#106—831no—
389#2417—831no—
390#2416—831no—
391#2066—831no—
392#2065—831no—
393#2035—831no—
394#2034—831no—
395#1968—831no—
396#1941—831no—
397#1874—831no—
398#1872—831no—
399#1807D8311yescharacteristic, complemented
400C83#2477611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C23×C8—831no—
403C23×C8C2×D8311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×#121—1661no—
409C2×C4×D4—831no—
410C22×C4⋊C4—831no—
411C22×C4⋊C4—831no—
412#465—1664no—
413#465—1664no—
414C8×D4—1664no—
415C2×#106—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×#106—1664no—
419C2×#106C2×D8311yescharacteristic
420C2×#106C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8—831no—
430C2×C4×C8—831no—
431#398—1661no—
432#396—1661no—
433#396—1661no—
434#394—1661no—
435#391—831no—
436#390—831no—
437#389—831no—
438#389—831no—
439#386—1661no—
440#386—1661no—
441#380—1661no—
442#380C2×D8311yescharacteristic
443#380C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#340C2×D8311yescharacteristic
448C22×Q8—831no—
449C22×D4—831no—
450C22×D4—831no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4—1661no—
453C23×C4—831no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C22×C8—22no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—834no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8—1662no—
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—1662no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474#121—3324no—
475#121—3321no—
476#121—1662no—
477#121—1662no—
478#121—1662no—
479C4×D4—1662no—
480C4×D4—1662no—
481C2×C4⋊C4—3321no—
482C2×C4⋊C4—3321no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1662no—
487C2×C4⋊C4—1662no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42—831no—
509#106—22no—
510#106—22no—
511#106—834no—
512#106—1662no—
513#106—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522C22⋊C8—1662no—
523C4×C8—1662no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—831no—
531C24—1661no—
532C24D4×D8311yescharacteristic
533C2×Q8—1661no—
534C2×Q8—1661no—
535C2×Q8—1661no—
536C2×Q8—1661no—
537C2×Q8—1661no—
538C2×Q8—1661no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—3322no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—834no—
545C2×D4—6641no—
546C2×D4—1662no—
547C2×D4—1662no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—3322no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—831no—
569C22×C4—831no—
570C22×C4—832no—
571C22×C4—832no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—6641no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—44no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1668no—
596C2×C8D4×D8312yes—
597C2×C8D4×D8312yes—
598C2×C8#1305059012yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—3322no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—832no—
614C4⋊C4—6641no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—1662no—
627C22⋊C4—1662no—
628C42—1661no—
629C42—1661no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—3321no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—832no—
644C23—832no—
645C23—832no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23SD16×D8312yes—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—3321no—
653Q8—3321no—
654Q8—3321no—
655Q8—3321no—
656D4—3321no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—6644no—
661D4—6644no—
662D4—1668no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—6644no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1661no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
710C2×C4#1458183811yescharacteristic
711C2×C4#1458184011yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—3321no—
714C8—1662no—
715C8#1458176514yescomplemented
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—834no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22—6641no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22#121×D8311yescharacteristic
738C22#1912833511yescharacteristic
739C22#1912835211yescharacteristic
740C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
741C22#135×D8311yescharacteristic
742C22#1912850711yescharacteristic
743C22#1912850811yescharacteristic
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3322no—
750C4—3321no—
751C4—3322no—
752C4—6641no—
753C4—1662no—
754C4—1662no—
755C4C2×#1458176511yescharacteristic
756C4#1912828111yescharacteristic
757C4#1912836111yescharacteristic
758C4#1912839511yescharacteristic
759C2—42no—
760C2—13281no—
761C2—1664no—
762C2#2491090511yescharacteristic
763C2#465×D8311yescharacteristic
764C2#2491712011yescharacteristic
765C2#2491915611yescharacteristic
766C2#2491917711yescharacteristic
767C2#2491981611yescharacteristic
768C2#2491984311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1807C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910905C2
hypercenter#1807D83
hypocenterC83#24776
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1807

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127931C2semidirect
2. C2×#19127930C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D83C2semidirect
4. C2×#106×D83C2semidirect
5. #24910916C2semidirect
7. #24908845C2semidirect
8. #24908838C2semidirect
9. #24908659C2semidirect
10. #24908652C2semidirect
11. #24908315C2semidirect
12. #24908189C2semidirect
13. #24907779C2semidirect
14. #24907769C2semidirect
15. C83×#1807C2semidirect
78. C2×C8×D83D4semidirect
112. #14581724D4semidirect
167. C2×C22⋊D83SD16semidirect
328. C8×C83#121semidirect
358. C2×D83#465semidirect
399. #1807D83semidirect
400. C83#24776semidirect
715. C8#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279312
C2×#191279302
C2×C8×C22⋊D832
C2×#106×D832
#249109162
#249109052
#249088452
#249088382
#249086592
#249086522
#249083152
#249081892
#249077792
#249077692
C83×#18072
#2477683