Finite Group Databasebeta

← #35446578

Subgroups — #35446578

Order 21248.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910903C211yesmaximal, characteristic
6#24908844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908320C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908188C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907486C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23#19127932—24no—
24#19127932—24no—
25D4×C83⋊C8—24no—
26C2×#14581723—24no—
27C2×#14581723C2211yescharacteristic
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127617—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127578—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56#398×C83—21no—
57#396×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#380×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050577—22no—
68C2×#13050577—22no—
69C2×#13050577—22no—
70C22×C83⋊C8—22no—
71C22×C83⋊C8—22no—
72C22×C83⋊C8—22no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8D414yescomplemented
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581766—41no—
84#14581764—44no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97#14581723—22no—
98#14581723—22no—
99#14581723—22no—
100#14581723—22no—
101#14581723D414yescomplemented
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581716—22no—
104#14581716—22no—
105#14581716—41no—
106#14581712—22no—
107#14581712—22no—
108#14581712—41no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111C4×C83⋊C8—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
115C22×D4×C83D411yescharacteristic
116C23×C4×C83—21no—
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C23×C4×C83C2311yescharacteristic
119C22⋊Q8×C83—22no—
120C22⋊Q8×C83—22no—
121C22⋊Q8×C83—22no—
122C22⋊Q8×C83—41no—
123C4×D4×C83—22no—
124C4×D4×C83—22no—
125C2×C4⋊C4×C83—22no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83—41no—
131C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83—21no—
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—42no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—81no—
164#13050577—44no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—28no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—44no—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C2×C83⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186Dic83⋊C4—42no—
187C22⋊Dic83—42no—
188(C2×D83)⋊C4—42no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—81no—
192C24×C83C2×D411yescharacteristic
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C83—21no—
195C2×Q8×C83—21no—
196C2×Q8×C83—21no—
197C2×Q8×C83—21no—
198C2×Q8×C83—21no—
199C2×Q8×C83—21no—
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83SD1614yescomplemented
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—42no—
218C22×C4×C83—42no—
219C22×C4×C83—81no—
220C22×C4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83#4112yes—
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C83—22no—
228C4⋊C4×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—42no—
234C4⋊C4×C83—42no—
235C4⋊C4×C83—42no—
236C4⋊C4×C83—81no—
237C4⋊C4×C83C2×D412yes—
238C22⋊C4×C83—22no—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—42no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83#12112yes—
256C23×C83C2×SD1612yes—
257C23×C83C2×SD1612yes—
258C23×C83#13512yes—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271D4×C83—28no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—22no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—84no—
303C2×C4×C83#12112yes—
304C2×C4×C83C2×SD1612yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
311C22⋊D83—84no—
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—84no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327C83⋊C8—22no—
328C83⋊C8—41no—
329C83⋊C8—41no—
330C83⋊C8#12114yescomplemented
331C22×C83—22no—
332C22×C83—22no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—22no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83#46514yescomplemented
345C22×C83C2×#12111yescharacteristic
346C22×C83D4211yescharacteristic
347C22×C83#54711yescharacteristic
348C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C83C2×#13511yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57711yescharacteristic
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C4×C83—22no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—41no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83C2×#12111yescharacteristic
368C4×C83#53711yescharacteristic
369C4×C83#54811yescharacteristic
370C4×C83#55311yescharacteristic
371Dic83—42no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24776—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—24no—
376C2×C83—42no—
377C2×C83#241611yescharacteristic
378C2×C83C2×#46511yescharacteristic
379C2×C83#306011yescharacteristic
380C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
381C2×C83#328211yescharacteristic
382C2×C83#333511yescharacteristic
383C2×C83#333711yescharacteristic
384D83—161no—
385C2×#465—831no—
386C2×#465—831no—
387C2×C8×D4—831no—
388C22×#106—831no—
389#2417D8311yescharacteristic, complemented
390#2416—831no—
391#2066—831no—
392#2065—831no—
393#2035—831no—
394#2034—831no—
395#1968—831no—
396#1941—831no—
397#1874—831no—
398#1872—831no—
399#1807—831no—
400C83#2477611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—831no—
402C23×C8—831no—
403C23×C8—831no—
404C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
406C2×#121—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×#121—1661no—
409C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—831no—
411C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
412#465—1664no—
413#465—1664no—
414C8×D4—1664no—
415C2×#106—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×#106—831no—
419C2×#106—831no—
420C2×#106—1664no—
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8—831no—
430C2×C4×C8—831no—
431#398—21no—
432#396—21no—
433#396—1661no—
434#394—1661no—
435#391C2×D8311yescharacteristic
436#390—831no—
437#389—831no—
438#389C2×D8311yescharacteristic
439#386—21no—
440#386—1661no—
441#380—21no—
442#380—831no—
443#380C2×D8311yescharacteristic
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1661no—
455C23×C4C22×D8311yescharacteristic
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×SD16—1662no—
458C2×SD16—1662no—
459C2×SD16—1662no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—834no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—1662no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8—1662no—
468C22×C8—1662no—
469C22×C8—1662no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474#121—3324no—
475#121—3321no—
476#121—1662no—
477#121—1662no—
478#121—1662no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—3321no—
488C2×C4⋊C4—831no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1662no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509#106—834no—
510#106—1662no—
511#106—1662no—
512#106—1662no—
513#106—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—3321no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—3321no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522C22⋊C8—1662no—
523C4×C8—1662no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—1661no—
531C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
532C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—3322no—
542C2×D4—3322no—
543C2×D4—3322no—
544C2×D4—3322no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—6641no—
547C2×D4—1661no—
548C2×D4—1661no—
549C2×D4—1661no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4#1305057714yescomplemented
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—3322no—
572C22×C4—3322no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4D4×D8312yes—
578C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
582C22×C4#1305058912yes—
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—3324no—
585C2×C8—3324no—
586C2×C8—832no—
587C2×C8—832no—
588C2×C8—832no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1668no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C4⋊C4—22no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4D4×D8312yes—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—6641no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23#1458176412yes—
648C23C2×#1305057712yes—
649C23C2×#1305057712yes—
650C23#1458181212yes—
651C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656D4—28no—
657D4—3321no—
658D4—3321no—
659D4—3321no—
660D4—3321no—
661D4—6644no—
662D4—6644no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—6644no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4#1458176412yes—
705C2×C4C2×#1305057712yes—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C2×C4#1458183911yescharacteristic
712C8—3321no—
713C8—3321no—
714C8—834no—
715C8—1662no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22#1912793214yescomplemented
737C22C2×#1458176411yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
739C22#1912835011yescharacteristic
740C22C22×#1305057711yescharacteristic
741C22C2×#1458181211yescharacteristic
742C22#1912850911yescharacteristic
743C22#1912851211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—3322no—
753C4—6641no—
754C4—6641no—
755C4#121×D8311yescharacteristic
756C4#1912827811yescharacteristic
757C4#1912835711yescharacteristic
758C4#1912839411yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—42no—
761C2—13281no—
762C2#2491090011yescharacteristic
763C2C2×#1912793211yescharacteristic
764C2#2491712211yescharacteristic
765C2D4×#1305057711yescharacteristic
766C2#2491916611yescharacteristic
767C2#2491981411yescharacteristic
768C2#2491984211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2417C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910903C2
hypercenter#2417D83
hypocenterC83#24776
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127932C2semidirect
2. C2×#19127932C2semidirect
3. C2×D4×C83⋊C8C2semidirect
4. C22×#14581723C2semidirect
6. #24908844C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908656C2semidirect
9. #24908652C2semidirect
10. #24908320C2semidirect
11. #24908188C2semidirect
12. #24907780C2semidirect
13. #24907771C2semidirect
14. #24907486C2semidirect
15. C83×#2417C2semidirect
75. C22×C83⋊C8D4semidirect
101. #14581723D4semidirect
202. C2×D4×C83SD16semidirect
330. C83⋊C8#121semidirect
344. C22×C83#465semidirect
389. #2417D83semidirect
400. C83#24776semidirect
553. C2×D4#13050577semidirect
736. C22#19127932semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279322
C2×D4×C83⋊C82
C22×#145817232
#249109032
#249088442
#249088342
#249086562
#249086522
#249083202
#249081882
#249077802
#249077712
#249074862
C83×#24172
#2477683