Finite Group Databasebeta

← #35446579

Subgroups — #35446579

Order 21248.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#106×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910906C211yesmaximal, characteristic
7#24908844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D83C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581765—21no—
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
26#19127927—24no—
27#19127927—24no—
28C8×D332—24no—
29C2×#14581724C2211yescharacteristic
30C2×#14581724C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33#106×D83—24no—
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127635—21no—
42#19127625—21no—
43#19127624—21no—
44#19127616—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127579—21no—
48#19127577—21no—
49#19127560—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×C8×D83—22no—
73C2×C8×D83—22no—
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83—22no—
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83D414yescomplemented
78#14581768—22no—
79#14581768—22no—
80#14581768—22no—
81#14581768—41no—
82#14581765—44no—
83#14581763—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763—22no—
86#14581763—41no—
87C4×D332—22no—
88C4×D332—22no—
89C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D83—22no—
101C4⋊C4×D83—22no—
102C4⋊C4×D83—41no—
103C4⋊C4×D83—41no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112#14581724—22no—
113#14581724D414yescomplemented
114#14581723—22no—
115#14581723—22no—
116C4⋊(C83⋊C8)—22no—
117#14581716—22no—
118#14581716—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C83—22no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C2×SD16×C83—22no—
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139#106×C83—22no—
140#103×C83—41no—
141#102×C83—41no—
142C4×C8×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144#95×C83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×D332—22no—
148C2×D332—22no—
149C2×D332SD1614yescomplemented
150C2×C22⋊D83—42no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—42no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C4×D83—42no—
175C2×C4×D83—42no—
176C2×C4×D83—81no—
177C2×C4×D83—81no—
178C2×C4×D83C2×D412yes—
179C2×C4×D83#4112yes—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C8×D83—28no—
187C8×D83—44no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—22no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199Dic83⋊C4—42no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—81no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211C24×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2411yescharacteristic
230SD16×C83—44no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83C2×D412yes—
235C2×C8×C83C2×D412yes—
236C2×C8×C83#4112yes—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—81no—
243C42×C83—21no—
244C42×C83—21no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83#12112yes—
264C22×D83C2×SD1612yes—
265C22×D83C2×SD1612yes—
266C22×D83#13512yes—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271D4×C83—41no—
272D4×C83—41no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C2×SD1612yes—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
296C22⋊D83—84no—
297C22⋊D83—84no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83#12112yes—
316D332—28no—
317C4×D83—22no—
318C4×D83—22no—
319C4×D83—22no—
320C4×D83—22no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—84no—
326C4×D83—84no—
327C8×C83—41no—
328C8×C83#12114yescomplemented
329C83⋊C8—22no—
330C83⋊C8—41no—
331C22×C83—81no—
332C22×C83—81no—
333C22×C83—81no—
334C22×C83—81no—
335C22×C83—81no—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83C2×#12111yescharacteristic
339C22×C83D4211yescharacteristic
340C22×C83#54711yescharacteristic
341C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
342C22×C83C2×#13511yescharacteristic
343C22×C83#57711yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C2×D83—22no—
346C2×D83—22no—
347C2×D83—22no—
348C2×D83—22no—
349C2×D83—22no—
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83#46514yescomplemented
359C4×C83—22no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—81no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83C2×#12111yescharacteristic
365C4×C83#53711yescharacteristic
366C4×C83#54811yescharacteristic
367C4×C83#55311yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—41no—
370Dic83—42no—
371Dic83—42no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#24776—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—161no—
376C2×C83#241611yescharacteristic
377C2×C83C2×#46511yescharacteristic
378C2×C83#306011yescharacteristic
379C2×C83D4×SD1611yescharacteristic
380C2×C83#328211yescharacteristic
381C2×C83#333511yescharacteristic
382C2×C83#333711yescharacteristic
383D83—24no—
384D83—42no—
385C2×#465—831no—
386C2×#465—831no—
387C2×C8×D4—831no—
388C22×#106—831no—
389#2417—831no—
390#2416—831no—
391#2066—831no—
392#2065—831no—
393#2035—831no—
394#2034—831no—
395#1968D8311yescharacteristic, complemented
396#1941—831no—
397#1874—831no—
398#1872—831no—
399#1807—831no—
400C83#2477611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
402C23×C8—831no—
403C23×C8—831no—
404C2×C22⋊Q8—831no—
405C2×C22⋊Q8—831no—
406C2×#121—831no—
407C2×#121—831no—
408C2×#121—1661no—
409C2×C4×D4—831no—
410C22×C4⋊C4—831no—
411C22×C4⋊C4—831no—
412#465—1664no—
413#465—1664no—
414C8×D4—1664no—
415C2×#106—831no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106—831no—
418C2×#106—831no—
419C2×#106—1664no—
420C2×#106C2×D8311yescharacteristic
421C2×C4⋊C8—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×#102—831no—
426C2×#102—831no—
427C2×#102C2×D8311yescharacteristic
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8—831no—
430C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
431#398—1661no—
432#396—1661no—
433#396—1661no—
434#394—1661no—
435#391C2×D8311yescharacteristic
436#390C2×D8311yescharacteristic
437#389—831no—
438#389—831no—
439#386—1661no—
440#386—1661no—
441#380—831no—
442#380—831no—
443#380—1661no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
449C22×D4—831no—
450C22×D4—1661no—
451C22×D4—1661no—
452C22×D4C22×D8311yescharacteristic
453C23×C4—831no—
454C23×C4—831no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4—1661no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C22×C8—831no—
461C22×C8—834no—
462C22×C8—831no—
463C22×C8—1662no—
464C22×C8—1662no—
465C22×C8—1662no—
466C22×C8—1662no—
467C22×C8—1662no—
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C22⋊Q8—3321no—
471C22⋊Q8—1662no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474#121—3324no—
475#121—3321no—
476#121—1662no—
477#121—1662no—
478#121—1662no—
479C4×D4—1662no—
480C4×D4—1662no—
481C2×C4⋊C4—3321no—
482C2×C4⋊C4—3321no—
483C2×C4⋊C4—831no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—831no—
487C2×C4⋊C4—831no—
488C2×C4⋊C4—1662no—
489C2×C4⋊C4—1662no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1661no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—831no—
501C2×C22⋊C4—831no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C42C22×D8311yescharacteristic
509#106—22no—
510#106—834no—
511#106—1662no—
512#106—1662no—
513#106—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515#103—41no—
516#103—1662no—
517#103—1662no—
518#102—41no—
519#102—1662no—
520#102—1662no—
521C22⋊C8—1662no—
522C22⋊C8—1662no—
523C4×C8—22no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—1661no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529#95—1661no—
530C24—21no—
531C24—831no—
532C24—831no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—834no—
551C2×D4—6641no—
552C2×D4—1662no—
553C2×D4—1662no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—3322no—
558C22×C4—3322no—
559C22×C4—3322no—
560C22×C4—3322no—
561C22×C4—831no—
562C22×C4—832no—
563C22×C4—832no—
564C22×C4—831no—
565C22×C4—6641no—
566C22×C4—6641no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1661no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4D4×D8311yescharacteristic
583C22×C4C23×D8311yescharacteristic
584SD16—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—3324no—
589C2×C8—832no—
590C2×C8—1661no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1668no—
596C2×C8D4×D8312yes—
597C2×C8D4×D8312yes—
598C2×C8#1305059012yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—3322no—
608C4⋊C4—832no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—6641no—
611C4⋊C4—1662no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1661no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—3322no—
621C22⋊C4—3322no—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—6641no—
626C22⋊C4—1662no—
627C22⋊C4—1662no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—832no—
638C23—832no—
639C23—832no—
640C23—832no—
641C23—1661no—
642C23—1661no—
643C23—1661no—
644C23—1661no—
645C23—1661no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23C2×D4×D8311yescharacteristic
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—6644no—
661D4—6644no—
662D4—1668no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3321no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—832no—
692C2×C4—6644no—
693C2×C4—6644no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1662no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1661no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4SD16×D8312yes—
706C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
708C2×C4#41×D8311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
710C2×C4#1458183711yescharacteristic
711C2×C4#1458183911yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—3321no—
714C8—1662no—
715C8#1458176514yescomplemented
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—3321no—
724C22—3321no—
725C22—3321no—
726C22—3321no—
727C22—834no—
728C22—1662no—
729C22—1662no—
730C22—1662no—
731C22—1662no—
732C22—1662no—
733C22—1662no—
734C22—1662no—
735C22—1662no—
736C22—1662no—
737C22#121×D8311yescharacteristic
738C22#1912833611yescharacteristic
739C22#1912835611yescharacteristic
740C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
741C22#135×D8311yescharacteristic
742C22#1912850711yescharacteristic
743C22#1912850811yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—3321no—
750C4—3322no—
751C4—3322no—
752C4—6641no—
753C4—6641no—
754C4—1662no—
755C4C2×#1458176511yescharacteristic
756C4#1912828011yescharacteristic
757C4#1912835911yescharacteristic
758C4#1912840111yescharacteristic
759C2—161no—
760C2—3322no—
761C2—1664no—
762C2#2491090611yescharacteristic
763C2#465×D8311yescharacteristic
764C2#2491712011yescharacteristic
765C2#2491915811yescharacteristic
766C2#2491916911yescharacteristic
767C2#2491982211yescharacteristic
768C2#2491984711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910906C2
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#24776
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127927C2semidirect
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×C8×D332C2semidirect
4. C2×#106×D83C2semidirect
5. #24910917C2semidirect
7. #24908844C2semidirect
8. #24908837C2semidirect
9. #24908657C2semidirect
10. #24908650C2semidirect
11. #24908191C2semidirect
12. #24907777C2semidirect
13. #24907767C2semidirect
14. #24907485C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
77. C2×C8×D83D4semidirect
113. #14581724D4semidirect
149. C2×D332SD16semidirect
328. C8×C83#121semidirect
358. C2×D83#465semidirect
395. #1968D83semidirect
400. C83#24776semidirect
715. C8#14581765semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279272
C2×C8×D3322
C2×#106×D832
#249109172
#249109062
#249088442
#249088372
#249086572
#249086502
#249081912
#249077772
#249077672
#249074852
C83×#19682
#2477683