Finite Group Databasebeta

← #35446594

Subgroups — #35446594

Order 21248.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×D332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910884C211yesmaximal, characteristic
7#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908191C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D83C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C2×#14581768C2211yescharacteristic
19C2×#14581768C2211yescharacteristic
20C2×#14581763C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×D332C2211yescharacteristic
23C2×#14581750C2211yescharacteristic
24C2×#14581750C2211yescharacteristic
25#19127927—24no—
26#19127927—24no—
27C8×D332—24no—
28#19127736—24no—
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581724C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40#19127630—21no—
41#19127619—21no—
42#19127616—21no—
43#19127610—21no—
44#19127601—21no—
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127598—21no—
48#19127594—21no—
49#19127590—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#390×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C2×C8×D83—22no—
71C2×C8×D83—22no—
72C2×C8×D83—22no—
73C2×C8×D83—22no—
74C2×C8×D83—22no—
75C2×C8×D83D414yescomplemented
76#14581768—22no—
77#14581768—22no—
78#14581768—22no—
79#14581768—41no—
80#14581763—22no—
81#14581763—22no—
82#14581763—22no—
83#14581763—41no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332—22no—
86#14581750—22no—
87#14581750—22no—
88#14581750—41no—
89#14581750—41no—
90C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111#14581725—22no—
112#14581725—22no—
113#14581724—22no—
114#14581724D414yescomplemented
115C4⋊(C83⋊C8)—22no—
116#14581716—22no—
117#14581716—22no—
118#14581713—22no—
119#14581713—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121(C2×D83)⋊C8—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C2×SD16×C83—22no—
129C2×SD16×C83—22no—
130C2×SD16×C83—22no—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C42×C83C2311yescharacteristic
138#106×C83—22no—
139#103×C83—41no—
140#102×C83—41no—
141C4×C8×C83—22no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C2×D332—22no—
147C2×D332—22no—
148C2×D332—22no—
149C2×C22⋊D83—42no—
150C2×C22⋊D83—42no—
151C2×C22⋊D83—42no—
152C2×C22⋊D83—81no—
153C2×C22⋊D83—81no—
154C2×C22⋊D83—81no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83C2×D412yes—
172C2×C4×D83#4112yes—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C8×D83—28no—
180C8×D83—44no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—22no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—81no—
194C22⋊Dic83—42no—
195C22⋊Dic83—42no—
196(C2×D83)⋊C4—22no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204C4×Dic83—42no—
205C4×Dic83—42no—
206C24×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225SD16×C83—44no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83C2×D412yes—
230C2×C8×C83C2×D412yes—
231C2×C8×C83#4112yes—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C22⋊C4×C83—42no—
237C22⋊C4×C83—81no—
238C42×C83—21no—
239C42×C83—21no—
240C23×C83—41no—
241C23×C83—41no—
242C23×C83—41no—
243C23×C83—41no—
244C23×C83—41no—
245C23×C83—41no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83C22×D411yescharacteristic
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83#12112yes—
261C22×D83#13512yes—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266D4×C83—41no—
267D4×C83—41no—
268D4×C83—41no—
269D4×C83—41no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83#13512yes—
285C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
291C22⋊D83—84no—
292C22⋊D83—84no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—22no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83#12112yes—
311D332—28no—
312C4×D83—22no—
313C4×D83—22no—
314C4×D83—22no—
315C4×D83—22no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318C4×D83—41no—
319C4×D83—41no—
320C8×C83—41no—
321C8×C83#12114yes—
322C83⋊C8—22no—
323C83⋊C8—41no—
324C22×C83—81no—
325C22×C83—81no—
326C22×C83—81no—
327C22×C83—81no—
328C22×C83—81no—
329C22×C83—81no—
330C22×C83—81no—
331C22×C83C2×#12111yescharacteristic
332C22×C83D4211yescharacteristic
333C22×C83#54711yescharacteristic
334C22×C83C2×#13511yescharacteristic
335C22×C83C2×#13511yescharacteristic
336C22×C83#57711yescharacteristic
337C22×C83#57711yescharacteristic
338C2×D83—22no—
339C2×D83—22no—
340C2×D83—22no—
341C2×D83—22no—
342C2×D83—22no—
343C2×D83—22no—
344C2×D83—41no—
345C2×D83—41no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C4×C83—22no—
353C4×C83—41no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83—81no—
356C4×C83—81no—
357C4×C83C2×#12111yescharacteristic
358C4×C83#53711yescharacteristic
359C4×C83#54811yescharacteristic
360C4×C83#55311yescharacteristic
361Dic83—22no—
362Dic83—41no—
363Dic83—42no—
364Dic83—42no—
365Dic83—81no—
366Dic83—81no—
367#24777—831nomaximal, Sylow
368C2×C83—161no—
369C2×C83#241611yescharacteristic
370C2×C83#305011yescharacteristic
371C2×C83#305711yescharacteristic
372C2×C83#328211yescharacteristic
373C2×C83#328411yescharacteristic
374C2×C83#333711yescharacteristic
375C2×C83#334011yescharacteristic
376D83—42no—
377D83—42no—
378C2×#465—831no—
379C2×#465—831no—
380C2×C8×D4—831no—
381C2×#427—831no—
382#2415—831no—
383#2414—831no—
384#2068—831no—
385#2067—831no—
386#2036—831no—
387#2033—831no—
388#1968D8311yescharacteristic, complemented
389#1941—831no—
390#1875—831no—
391#1873—831no—
392#1807—831no—
393C83#2477711yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
395C23×C8—831no—
396C23×C8—831no—
397C2×C22⋊Q8—831no—
398C2×C22⋊Q8—831no—
399C2×#121—831no—
400C2×#121—831no—
401C2×C4×D4—831no—
402C2×#117—831no—
403C2×#117—831no—
404#465—1664no—
405#465—1664no—
406C8×D4—1664no—
407#427—1664no—
408C2×#107—831no—
409C2×#107—831no—
410C2×#106—831no—
411C2×#106—831no—
412C2×#106C2×D8311yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—831no—
414C2×#103—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103C2×D8311yescharacteristic
417C2×#102—831no—
418C2×#102—831no—
419C2×#102C2×D8311yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—831no—
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
423#397—1661no—
424#394—1661no—
425#394—1661no—
426#392—1661no—
427#391C2×D8311yescharacteristic
428#390—1661no—
429#390C2×D8311yescharacteristic
430#389—831no—
431#389—831no—
432#389—1661no—
433#388—1661no—
434#388—1661no—
435#380—831no—
436#380—831no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340—831no—
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×D4—831no—
443C22×D4—1661no—
444C22×D4—1661no—
445C22×D4C22×D8311yescharacteristic
446C23×C4—831no—
447C23×C4—831no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C22×C8—831no—
452C22×C8—834no—
453C22×C8—831no—
454C22×C8—1662no—
455C22×C8—1662no—
456C22×C8—1662no—
457C22×C8—1662no—
458C22×C8—1662no—
459C22×C8C22×D8311yescharacteristic
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22⋊Q8—3321no—
462C22⋊Q8—1662no—
463C22⋊Q8—1662no—
464C22⋊Q8—1662no—
465#121—3321no—
466#121—1662no—
467#121—1662no—
468#121—1662no—
469C4×D4—1662no—
470C4×D4—1662no—
471#117—3321no—
472#117—3321no—
473#117—1662no—
474#117—1662no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—831no—
489C2×C22⋊C4—831no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C22⋊C4—1661no—
497C2×C22⋊C4—1661no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42C22×D8311yescharacteristic
501#107—1662no—
502#107—1662no—
503#106—22no—
504#106—834no—
505#106—1662no—
506C4⋊C8—1662no—
507#103—41no—
508#103—1662no—
509#103—1662no—
510#102—41no—
511#102—1662no—
512#102—1662no—
513C22⋊C8—1662no—
514C22⋊C8—1662no—
515C4×C8—22no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—1661no—
519#95—1661no—
520#95—1661no—
521#95—1661no—
522C24—21no—
523C24—831no—
524C24—831no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—3322no—
538C2×D4—3322no—
539C2×D4—3322no—
540C2×D4—6641no—
541C2×D4—6641no—
542C2×D4—6641no—
543C2×D4—1662no—
544C2×D4—1662no—
545C2×D4—1662no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—831no—
550C22×C4—832no—
551C22×C4—832no—
552C22×C4—831no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4—1661no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4D4×D8311yescharacteristic
568C22×C4D4×D8311yescharacteristic
569C22×C4C23×D8311yescharacteristic
570SD16—44no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—3324no—
575C2×C8—832no—
576C2×C8—1661no—
577C2×C8—1661no—
578C2×C8—1661no—
579C2×C8—1661no—
580C2×C8—1661no—
581C2×C8—1668no—
582C2×C8D4×D8312yes—
583C2×C8D4×D8312yes—
584C2×C8#1305059012yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—3322no—
590C4⋊C4—3322no—
591C4⋊C4—3322no—
592C4⋊C4—832no—
593C4⋊C4—832no—
594C4⋊C4—6641no—
595C4⋊C4—1662no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4—1661no—
598C4⋊C4—1661no—
599C4⋊C4—1661no—
600C4⋊C4—1661no—
601C4⋊C4—1661no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3322no—
605C22⋊C4—3322no—
606C22⋊C4—3322no—
607C22⋊C4—3322no—
608C22⋊C4—3322no—
609C22⋊C4—3322no—
610C22⋊C4—3322no—
611C22⋊C4—6641no—
612C22⋊C4—1662no—
613C22⋊C4—1662no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—3322no—
617C42—3322no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—832no—
626C23—832no—
627C23—1661no—
628C23—1661no—
629C23—1661no—
630C23—1661no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23—1661no—
638C23—1661no—
639C23C2×D4×D8311yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—6644no—
649D4—6644no—
650D4—1668no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—832no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1662no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4—1661no—
684C2×C4—1661no—
685C2×C4—1661no—
686C2×C4—1661no—
687C2×C4—1662no—
688C2×C4—1662no—
689C2×C4—1662no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4#1458181312yes—
692C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
694C2×C4#41×D8311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
696C2×C4#1458183711yescharacteristic
697C2×C4#1458183911yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—3321no—
700C8—1662no—
701C8#1458176514yes—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—3321no—
710C22—3321no—
711C22—3321no—
712C22—3321no—
713C22—3321no—
714C22—3321no—
715C22—3321no—
716C22—3321no—
717C22—1662no—
718C22—1662no—
719C22—1662no—
720C22—1662no—
721C22—1662no—
722C22—1662no—
723C22#121×D8311yescharacteristic
724C22#1912833611yescharacteristic
725C22#1912835611yescharacteristic
726C22#135×D8311yescharacteristic
727C22C2×#1458181311yescharacteristic
728C22#1912850711yescharacteristic
729C22#1912850811yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—3321no—
736C4—3322no—
737C4—3322no—
738C4—6641no—
739C4—6641no—
740C4—1662no—
741C4C2×#1458176511yescharacteristic
742C4#1912828011yescharacteristic
743C4#1912835911yescharacteristic
744C4#1912840111yescharacteristic
745C2—161no—
746C2—3322no—
747C2—3322no—
748C2#2491090611yescharacteristic
749C2#2491703911yescharacteristic
750C2#2491709711yescharacteristic
751C2#2491916911yescharacteristic
752C2#2491919211yescharacteristic
753C2#2491984711yescharacteristic
754C2#2491987811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1968C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24910884C2
hypercenter#1968D83
hypocenterC83#24777
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127927C2semidirect
2. C2×#19127927C2semidirect
3. C2×C8×D332C2semidirect
4. C2×#19127736C2semidirect
5. #24910895C2semidirect
7. #24908858C2semidirect
8. #24908851C2semidirect
9. #24908664C2semidirect
10. #24908643C2semidirect
11. #24908191C2semidirect
12. #24907782C2semidirect
13. #24907772C2semidirect
14. #24907485C2semidirect
15. C83×#1968C2semidirect
75. C2×C8×D83D4semidirect
114. #14581724D4semidirect
388. #1968D83semidirect
393. C83#24777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279272
C2×C8×D3322
C2×#191277362
#249108952
#249108842
#249088582
#249088512
#249086642
#249086432
#249081912
#249077822
#249077722
#249074852
C83×#19682
#2477783