Finite Group Databasebeta

← #35446598

Subgroups — #35446598

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127736C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910879C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908328C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×C8×D83C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×C4×D332C2211yescharacteristic
24C2×#14581750C2211yescharacteristic
25C2×#14581750C2211yescharacteristic
26#19127936—24no—
27#19127936—24no—
28#19127766—24no—
29#19127736—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127618—21no—
42#19127616—21no—
43#19127611—21no—
44#19127610—21no—
45#19127603C2211yescharacteristic
46#19127602—21no—
47#19127601—21no—
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127594—21no—
50#19127593—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D83—22no—
77C2×C8×D83—22no—
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81C2×C8×D83D414yescomplemented
82#14581767—22no—
83#14581767—22no—
84#14581767—22no—
85#14581767—41no—
86#14581763—22no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89#14581763—41no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332—22no—
92#14581750—22no—
93#14581750—22no—
94#14581750—41no—
95#14581750—41no—
96C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115#14581725—22no—
116#14581725—22no—
117#14581725D414yescomplemented
118#14581724—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581713—41no—
122#14581712—41no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—22no—
125C4×C83⋊C8—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C42×C83C2311yescharacteristic
139#106×C83—22no—
140C4⋊C8×C83—22no—
141#102×C83—22no—
142#102×C83—22no—
143#95×C83—21no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C23×D83C2×D411yescharacteristic
147C2×D332—22no—
148C2×D332—22no—
149C2×D332—22no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—81no—
160C2×D332—81no—
161C2×D332—81no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83C2×D412yes—
184C2×C4×D83#4112yes—
185#13050575—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8C2×D412yes—
190C2×C83⋊C8C2×D412yes—
191C2×C83⋊C8#4112yes—
192C8×D83—28no—
193C8×D83—44no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—22no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—81no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83—42no—
216C24×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83C2×D412yes—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—81no—
241C4⋊C4×C83C2×D412yes—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—81no—
244C42×C83—21no—
245C42×C83—21no—
246C23×C83—41no—
247C23×C83—41no—
248C23×C83—41no—
249C23×C83—41no—
250C23×C83—41no—
251C23×C83—41no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83C22×D411yescharacteristic
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83#12112yes—
274C22×D83#13512yes—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83#13512yes—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
300C22⋊D83—84no—
301C22⋊D83—84no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83#12112yes—
317D332—28no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—84no—
323D332—84no—
324C4×D83—22no—
325C4×D83—22no—
326C4×D83—22no—
327C4×D83—22no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8#12114yes—
336C22×C83—81no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83C2×#12111yescharacteristic
344C22×C83D4211yescharacteristic
345C22×C83#54711yescharacteristic
346C22×C83C2×#13511yescharacteristic
347C22×C83C2×#13511yescharacteristic
348C22×C83#57611yescharacteristic
349C22×C83#57611yescharacteristic
350C2×D83—22no—
351C2×D83—22no—
352C2×D83—22no—
353C2×D83—22no—
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83—81no—
376C4×C83C2×#12111yescharacteristic
377C4×C83#53711yescharacteristic
378C4×C83#54811yescharacteristic
379C4×C83#55311yescharacteristic
380Dic83—22no—
381Dic83—41no—
382Dic83—42no—
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385#24778—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—161no—
387C2×C83#241611yescharacteristic
388C2×C83#305011yescharacteristic
389C2×C83#305811yescharacteristic
390C2×C83#328011yescharacteristic
391C2×C83#328711yescharacteristic
392C2×C83#333911yescharacteristic
393C2×C83#334111yescharacteristic
394D83—42no—
395D83—42no—
396D83—161no—
397C2×#466—831no—
398C2×#466—831no—
399C2×C8×D4—831no—
400C2×#427—831no—
401#2414—831no—
402#2414—831no—
403#2065—831no—
404#2065D8311yescharacteristic, complemented
405#2034—831no—
406#2034—831no—
407#1970—831no—
408#1942—831no—
409#1875—831no—
410#1875—831no—
411#1808—831no—
412C83#2477811yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×D8—831no—
414C23×C8—831no—
415C23×C8—831no—
416C2×#121—831no—
417C2×#121—831no—
418C2×#121—831no—
419C2×#121—831no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×#117—831no—
422C2×#117—831no—
423#466—1664no—
424#466—1664no—
425C8×D4—1664no—
426#427—1664no—
427C2×#107—831no—
428C2×#107—831no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×#106C2×D8311yescharacteristic
432C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C22⋊C8—831no—
441C2×C4×C8—831no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#392—1661no—
445#392—1661no—
446#390—831no—
447#390—1661no—
448#390—1661no—
449#390C2×D8311yescharacteristic
450#389—831no—
451#389C2×D8311yescharacteristic
452#388—1661no—
453#388—1661no—
454#380—831no—
455#380—831no—
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340C2×D8311yescharacteristic
460C22×D4—831no—
461C22×D4—831no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4—831no—
468C23×C4—831no—
469C2×D8—1662no—
470C2×D8—1662no—
471C2×D8—1662no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—834no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482#121—3321no—
483#121—3321no—
484#121—1662no—
485#121—1662no—
486#121—1662no—
487#121—1662no—
488#121—1662no—
489#121—1662no—
490C4×D4—1662no—
491C4×D4—1662no—
492#117—3321no—
493#117—3321no—
494#117—1662no—
495#117—1662no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—831no—
508C2×C22⋊C4—831no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522#107—834no—
523#107—1662no—
524#107—1662no—
525#106—22no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—3321no—
531#102—3321no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534C22⋊C8—1662no—
535C22⋊C8—1662no—
536C4×C8—1662no—
537#95—21no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541C24—21no—
542C24—831no—
543C24—831no—
544C24—1661no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—3322no—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—6641no—
558C2×D4—6641no—
559C2×D4—6641no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—1662no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—832no—
577C22×C4—832no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4D4×D8311yescharacteristic
594C22×C4C23×D8311yescharacteristic
595D8—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—3324no—
602C2×C8—832no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—832no—
605C2×C8—1668no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8D4×D8312yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—832no—
617C4⋊C4—6641no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4D4×D8312yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—3322no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3322no—
642C42—3322no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—3321no—
656C23—3321no—
657C23—832no—
658C23—832no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23—1661no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23—1661no—
670C23—1661no—
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—3321no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—6644no—
681D4—6644no—
682D4—6644no—
683D4—6644no—
684D4—1668no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—1662no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1662no—
719C2×C4—1662no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4#1458181312yes—
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4#41×D8311yescharacteristic
726C2×C4#41×D8311yescharacteristic
727C2×C4#1458183811yescharacteristic
728C2×C4#1458184011yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—3321no—
732C8—834no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—3321no—
743C22—3321no—
744C22—3321no—
745C22—3321no—
746C22—3321no—
747C22—3321no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—1662no—
756C22—1662no—
757C22—1662no—
758C22—1662no—
759C22—1662no—
760C22—1662no—
761C22#121×D8311yescharacteristic
762C22#1912833511yescharacteristic
763C22#1912835311yescharacteristic
764C22#135×D8311yescharacteristic
765C22C2×#1458181311yescharacteristic
766C22#1912850511yescharacteristic
767C22#1912850511yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—41no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—3321no—
774C4—3322no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4—1662no—
778C4#121×D8311yescharacteristic
779C4#1912828111yescharacteristic
780C4#1912836111yescharacteristic
781C4#1912840211yescharacteristic
782C2—161no—
783C2—13281no—
784C2—3322no—
785C2—3322no—
786C2#2491089811yescharacteristic
787C2#2491703911yescharacteristic
788C2#2491710911yescharacteristic
789C2#2491914311yescharacteristic
790C2#2491921811yescharacteristic
791C2#2491986211yescharacteristic
792C2#2491988411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2065C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2065D83
hypocenterC83#24778
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127936C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127766C2semidirect
4. C2×#19127736C2semidirect
5. #24910884C2semidirect
6. #24910879C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24908651C2semidirect
10. #24908328C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907784C2semidirect
13. #24907782C2semidirect
14. #24907491C2semidirect
15. C83×#2065C2semidirect
81. C2×C8×D83D4semidirect
117. #14581725D4semidirect
404. #2065D83semidirect
412. C83#24778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279362
C2×#191277662
C2×#191277362
#249108842
#249108792
#249088362
#249086542
#249086512
#249083282
#249081932
#249077842
#249077822
#249074912
C83×#20652
#2477883