Finite Group Databasebeta

← #35446602

Subgroups — #35446602

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581763C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23C2×#14581751C2211yescharacteristic
24#19127936—24no—
25#19127935—24no—
26(C22⋊D83)⋊C8—24no—
27#19127737—24no—
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581714C2211yescharacteristic
35C2×#14581714C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
40#19127617—21no—
41#19127615—21no—
42#19127610—21no—
43#19127609—21no—
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127603—21no—
46#19127602C2211yescharacteristic
47#19127601—21no—
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127595—21no—
51#19127592—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C22×C83⋊C8—22no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8D414yescomplemented
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C2×C8×D83—22no—
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80#14581767—22no—
81#14581767—41no—
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581763—22no—
85#14581763—41no—
86C4×C22⋊D83—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88#14581751—22no—
89#14581751—41no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic83—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
110#14581725—22no—
111#14581725—22no—
112#14581725D414yescomplemented
113#14581723—22no—
114#14581723—22no—
115Dic83⋊C8—22no—
116#14581714—22no—
117#14581714—41no—
118#14581713—22no—
119#14581712—22no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121C8×Dic83—22no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×D4×C83—21no—
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131#121×C83—22no—
132#121×C83—22no—
133#117×C83—22no—
134#117×C83—41no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83—21no—
141#102×C83—22no—
142#102×C83—41no—
143C22⋊C8×C83—22no—
144C23×D83—21no—
145C23×D83C2×D411yescharacteristic
146C2×D332—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—42no—
153C2×D332—42no—
154C2×D332—81no—
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176#13050575—44no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—28no—
180C2×C83⋊C8C2×D412yes—
181C2×C83⋊C8C2×D412yes—
182C2×C83⋊C8C2×D412yes—
183C2×C83⋊C8#4112yes—
184C8×D83—44no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—81no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192Dic83⋊C4—22no—
193Dic83⋊C4—81no—
194C22⋊Dic83—22no—
195C22⋊Dic83—42no—
196C22⋊Dic83—42no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—81no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—42no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204(C2×D83)⋊C4—81no—
205(C2×D83)⋊C4—81no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—42no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C83—21no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—81no—
219C2×D4×C83—81no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D412yes—
229C22×C4×C83#4112yes—
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83C2×D412yes—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—42no—
245C42×C83—42no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83#12112yes—
260C23×C83C22×D411yescharacteristic
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83#13512yes—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—84no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83#12112yes—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
302C22⋊D83—28no—
303C22⋊D83—84no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83#13512yes—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—84no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—41no—
332C8×C83—41no—
333C8×C83—41no—
334C83⋊C8—22no—
335C83⋊C8#12114yes—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—22no—
338C22×C83—22no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83C2×#12111yescharacteristic
351C22×C83D4211yescharacteristic
352C22×C83#54711yescharacteristic
353C22×C83C2×#13511yescharacteristic
354C22×C83C2×#13511yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57611yescharacteristic
357C2×D83—22no—
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C4×C83—22no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83—81no—
375C4×C83C2×#12111yescharacteristic
376C4×C83#53711yescharacteristic
377C4×C83#54811yescharacteristic
378C4×C83#55311yescharacteristic
379Dic83—22no—
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382Dic83—41no—
383Dic83—81no—
384Dic83—81no—
385#24778—831nomaximal, Sylow
386C2×C83—42no—
387C2×C83—161no—
388C2×C83#241611yescharacteristic
389C2×C83#305011yescharacteristic
390C2×C83#305811yescharacteristic
391C2×C83#328011yescharacteristic
392C2×C83#328711yescharacteristic
393C2×C83#333911yescharacteristic
394C2×C83#334111yescharacteristic
395D83—42no—
396D83—161no—
397C2×#466—831no—
398C2×#466—831no—
399C2×C8×D4—831no—
400C2×#427—831no—
401#2414—831no—
402#2414—831no—
403#2065—831no—
404#2065—831no—
405#2034—831no—
406#2034—831no—
407#1970—831no—
408#1942—831no—
409#1875—831no—
410#1875D8311yescharacteristic, complemented
411#1808—831no—
412C83#2477811yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×D8—831no—
414C23×C8—831no—
415C23×C8—831no—
416C2×#121—831no—
417C2×#121—831no—
418C2×#121—831no—
419C2×#121C2×D8311yescharacteristic
420C2×C4×D4—831no—
421C2×#117—831no—
422C2×#117C2×D8311yescharacteristic
423#466—1664no—
424#466—1664no—
425C8×D4—1664no—
426#427—1664no—
427C2×#107—831no—
428C2×#107—831no—
429C2×#107—831no—
430C2×#106—831no—
431C2×#106—831no—
432C2×C4⋊C8—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102C2×D8311yescharacteristic
438C2×#102C2×D8311yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×C8—831no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#392—1661no—
445#392—1661no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—1661no—
449#390—1661no—
450#389—831no—
451#389—831no—
452#388—1661no—
453#388—1661no—
454#380—831no—
455#380—831no—
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340C2×D8311yescharacteristic
459#340C2×D8311yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—831no—
462C22×D4—831no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4—1661no—
465C22×D4—1661no—
466C22×D4C22×D8311yescharacteristic
467C23×C4—831no—
468C23×C4C22×D8311yescharacteristic
469C2×D8—1662no—
470C2×D8—1662no—
471C2×D8—1662no—
472C22×C8—831no—
473C22×C8—834no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—1662no—
476C22×C8—1662no—
477C22×C8—1662no—
478C22×C8—1662no—
479C22×C8—1662no—
480C22×C8C22×D8311yescharacteristic
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—3321no—
485#121—3321no—
486#121—1662no—
487#121—1662no—
488#121—1662no—
489#121—1662no—
490C4×D4—1662no—
491C4×D4—1662no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494#117—3321no—
495#117—1662no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—831no—
508C2×C22⋊C4—831no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—1661no—
522#107—834no—
523#107—1662no—
524#107—1662no—
525#106—1662no—
526#106—1662no—
527C4⋊C8—1662no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—3321no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533#102—1662no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—1662no—
536C4×C8—1662no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541C24—21no—
542C24—831no—
543C24—1661no—
544C24D4×D8311yescharacteristic
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—3322no—
557C2×D4—3322no—
558C2×D4—3322no—
559C2×D4—6641no—
560C2×D4—6641no—
561C2×D4—6641no—
562C2×D4—6641no—
563C2×D4—1662no—
564C2×D4—1662no—
565C2×D4—1662no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8312yes—
593C22×C4#1305059012yes—
594C22×C4C23×D8311yescharacteristic
595D8—3324no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—3324no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—832no—
605C2×C8—832no—
606C2×C8—832no—
607C2×C8—1668no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8—1661no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—6641no—
617C4⋊C4—6641no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4D4×D8312yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—3322no—
633C22⋊C4—6641no—
634C22⋊C4—6641no—
635C22⋊C4—6641no—
636C22⋊C4—6641no—
637C22⋊C4—1662no—
638C22⋊C4—1662no—
639C42—42no—
640C42—3322no—
641C42—1661no—
642C42—1661no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—832no—
664C23—1661no—
665C23—1661no—
666C23—1661no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23—1661no—
670C23#1458176512yes—
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—84no—
677D4—3321no—
678D4—3321no—
679D4—3321no—
680D4—3321no—
681D4—6644no—
682D4—6644no—
683D4—6644no—
684D4—1668no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4#1458176512yes—
723C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
725C2×C4#41×D8311yescharacteristic
726C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
727C2×C4#1458183711yescharacteristic
728C2×C4#1458183911yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—834no—
732C8—1662no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—3321no—
748C22—3321no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22—6641no—
756C22—6641no—
757C22—6641no—
758C22—1662no—
759C22—1662no—
760C22—1662no—
761C22C2×#1458176511yescharacteristic
762C22#1912833311yescharacteristic
763C22#1912834911yescharacteristic
764C22#135×D8311yescharacteristic
765C22#135×D8311yescharacteristic
766C22#1912850511yescharacteristic
767C22#1912850511yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—3321no—
773C4—3322no—
774C4—3321no—
775C4—6641no—
776C4—6641no—
777C4—1662no—
778C4#121×D8311yescharacteristic
779C4#1912827811yescharacteristic
780C4#1912836011yescharacteristic
781C4#1912840011yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—161no—
784C2—13281no—
785C2—3322no—
786C2#2491090211yescharacteristic
787C2#2491704311yescharacteristic
788C2#2491711011yescharacteristic
789C2#2491914611yescharacteristic
790C2#2491921611yescharacteristic
791C2#2491985811yescharacteristic
792C2#2491988011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#24778
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127936C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
4. C2×#19127737C2semidirect
5. #24910882C2semidirect
6. #24910875C2semidirect
7. #24908838C2semidirect
8. #24908833C2semidirect
9. #24908655C2semidirect
10. #24908650C2semidirect
11. #24908326C2semidirect
12. #24908195C2semidirect
13. #24907783C2semidirect
14. #24907491C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
74. C22×C83⋊C8D4semidirect
112. #14581725D4semidirect
410. #1875D83semidirect
412. C83#24778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279362
C2×#191279352
C2×(C22⋊D83)⋊C82
C2×#191277372
#249108822
#249108752
#249088382
#249088332
#249086552
#249086502
#249083262
#249081952
#249077832
#249074912
C83×#18752
#2477883