Subgroups — #35446603

Order 21248.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19127937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19127739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₈×D₄×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₆₆₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14581766	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581751	C₂²	1	2	yes	—
16	#19127937	—	2	4	no	—
17	#19127937	—	2	4	no	—
18	#19127739	—	2	4	no	—
19	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14581724	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581714	C₂²	1	2	yes	—
26	#19127616	—	2	2	no	—
27	#19127609	—	2	2	no	—
28	#19127603	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127601	—	2	2	no	—
30	#19127599	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127591	—	2	2	no	—
32	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₈×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
47	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
49	#14581766	—	2	4	no	—
50	#14581766	—	2	4	no	—
51	#14581766	—	2	4	no	—
52	#14581766	—	4	2	no	—
53	#14581751	—	2	4	no	—
54	#14581751	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
66	#14581726	—	2	2	no	—
67	#14581726	—	2	2	no	—
68	#14581726	D₄	1	4	yes	complemented
69	#14581724	—	2	4	no	—
70	#14581714	—	2	4	no	—
71	#14581714	—	2	4	no	—
72	#14581714	—	4	2	no	—
73	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₄×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
97	C₄×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
102	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
111	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
114	D₆₆₄	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	Dic₈₃⋊C₄	—	8	2	no	—
122	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
124	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
126	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
127	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
128	C₄×Dic₈₃	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
168	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₈₃	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₈₃	#135	1	2	yes	—
184	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
192	D₄×C₈₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈₃	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈₃	#135	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
220	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	D₃₃₂	—	4	2	no	—
231	D₃₃₂	—	4	2	no	—
232	D₃₃₂	—	4	2	no	—
233	D₃₃₂	—	4	2	no	—
234	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
235	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
236	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
237	C₈×C₈₃	#121	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
259	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
260	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
261	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
262	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
263	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
264	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
265	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
266	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
269	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₈₃	#537	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈₃	#553	1	1	yes	characteristic
274	Dic₈₃	—	4	4	no	—
275	Dic₈₃	—	8	2	no	—
276	Dic₈₃	—	8	2	no	—
277	#24778	—	83	1	no	maximal, Sylow
278	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
279	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₈₃	#2416	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈₃	#3050	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈₃	#3058	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₈₃	#3280	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₈₃	#3287	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₃	#3339	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₃	#3341	1	1	yes	characteristic
287	D₈₃	—	16	2	no	—
288	C₂×#466	—	83	1	no	—
289	C₂×#466	—	83	1	no	—
290	C₂×C₈×D₄	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	C₂×#427	—	83	1	no	—
292	#2414	—	83	2	no	—
293	#2065	—	83	2	no	—
294	#2034	—	83	2	no	—
295	#1970	—	83	1	no	—
296	#1942	—	83	1	no	—
297	#1875	—	83	2	no	—
298	#1808	—	83	1	no	—
299	C₈₃	#24778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
300	C₂²×D₈	—	83	1	no	—
301	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#121	—	83	2	no	—
304	C₂×#121	—	83	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	—	83	2	no	—
307	#466	—	166	4	no	—
308	#466	—	166	4	no	—
309	C₈×D₄	—	2	4	no	—
310	#427	—	166	4	no	—
311	C₂×#107	—	83	1	no	—
312	C₂×#107	—	83	1	no	—
313	C₂×#107	—	83	1	no	—
314	C₂×#106	—	83	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	—	83	2	no	—
317	C₂×#102	—	83	2	no	—
318	C₂×#102	—	83	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
322	#394	—	166	2	no	—
323	#392	—	166	2	no	—
324	#390	—	83	2	no	—
325	#390	—	166	2	no	—
326	#389	—	83	2	no	—
327	#388	—	166	2	no	—
328	#380	—	83	2	no	—
329	#340	—	83	2	no	—
330	#340	—	83	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
334	C₂²×D₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₈	—	166	2	no	—
338	C₂×D₈	—	166	2	no	—
339	C₂×D₈	—	166	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
346	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
350	#121	—	332	2	no	—
351	#121	—	166	4	no	—
352	#121	—	166	4	no	—
353	#121	—	166	4	no	—
354	C₄×D₄	—	2	2	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	#117	—	332	2	no	—
357	#117	—	166	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
373	#107	—	83	4	no	—
374	#107	—	166	2	no	—
375	#107	—	166	2	no	—
376	#106	—	166	4	no	—
377	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
378	#102	—	332	2	no	—
379	#102	—	166	4	no	—
380	#102	—	166	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
383	C₄×C₈	—	2	2	no	—
384	#95	—	166	2	no	—
385	#95	—	166	2	no	—
386	C₂⁴	—	166	2	no	—
387	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁴	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	332	4	no	—
393	C₂×D₄	—	332	4	no	—
394	C₂×D₄	—	332	4	no	—
395	C₂×D₄	—	664	2	no	—
396	C₂×D₄	—	664	2	no	—
397	C₂×D₄	—	664	2	no	—
398	C₂×D₄	—	166	2	no	—
399	C₂×D₄	—	166	2	no	—
400	C₂×D₄	—	166	2	no	—
401	C₂×D₄	—	166	2	no	—
402	C₂×D₄	—	166	2	no	—
403	C₂×D₄	—	166	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	#13050590	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
424	D₈	—	332	4	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	2	8	no	—
428	C₂×C₈	—	2	1	no	—
429	C₂×C₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₈	—	2	1	no	—
431	C₂×C₈	—	2	1	no	—
432	C₂×C₈	—	2	1	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	83	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	664	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
455	C₄²	—	2	1	no	—
456	C₄²	—	2	1	no	—
457	C₄²	—	332	4	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	332	2	no	—
471	C₂³	—	332	2	no	—
472	C₂³	—	332	2	no	—
473	C₂³	—	332	2	no	—
474	C₂³	—	332	2	no	—
475	C₂³	—	332	2	no	—
476	C₂³	—	332	2	no	—
477	C₂³	#14581766	1	2	yes	—
478	C₂³	#14581814	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
480	D₄	—	2	8	no	—
481	D₄	—	332	2	no	—
482	D₄	—	332	2	no	—
483	D₄	—	332	2	no	—
484	D₄	—	332	2	no	—
485	D₄	—	664	8	no	—
486	D₄	—	664	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	332	2	no	—
506	C₂×C₄	—	332	2	no	—
507	C₂×C₄	—	332	2	no	—
508	C₂×C₄	—	332	2	no	—
509	C₂×C₄	—	332	2	no	—
510	C₂×C₄	—	332	2	no	—
511	C₂×C₄	—	332	2	no	—
512	C₂×C₄	—	332	2	no	—
513	C₂×C₄	—	166	4	no	—
514	C₂×C₄	#14581766	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#14581814	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#14581838	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	2	2	no	—
523	C₈	—	4	1	no	—
524	C₈	—	4	1	no	—
525	C₈	#14581764	1	4	yes	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	1	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	664	2	no	—
541	C₂²	—	664	2	no	—
542	C₂²	—	664	2	no	—
543	C₂²	—	664	2	no	—
544	C₂²	—	664	2	no	—
545	C₂²	—	664	2	no	—
546	C₂²	—	664	2	no	—
547	C₂²	C₂×#14581766	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	D₄×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#19128355	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#14581814	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#14581814	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	#19128506	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#19128506	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	4	1	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	332	4	no	—
559	C₄	—	664	2	no	—
560	C₄	—	664	2	no	—
561	C₄	C₂×#14581764	1	1	yes	characteristic
562	C₄	#19128279	1	1	yes	characteristic
563	C₄	#19128360	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#19128397	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	4	2	no	—
566	C₂	—	4	2	no	—
567	C₂	—	1328	2	no	—
568	C₂	#24910903	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#24917044	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#24917111	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#24919150	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#24919223	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#24919866	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#24919886	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₃₂
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×C₈×D₄×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₈×D₄	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#24778
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×C₈×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127937	C₂	semidirect
2. C₂×#19127937	C₂	semidirect
3. C₂×#19127739	C₂	semidirect
4. #24910881	C₂	semidirect
5. #24908836	C₂	semidirect
6. #24908653	C₂	semidirect
7. #24908329	C₂	semidirect
8. #24908196	C₂	semidirect
9. #24907783	C₂	semidirect
10. #24907492	C₂	semidirect
11. C₂×C₈×D₄×C₈₃	C₂	semidirect
68. #14581726	D₄	semidirect
83. C₂²×C₈×C₈₃	D₄	semidirect
290. C₂×C₈×D₄	D₈₃	semidirect
299. C₈₃	#24778	semidirect
345. C₂²×C₈	C₂²⋊D₈₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127937	2
C₂×#19127739	2
#24910881	2
#24908836	2
#24908653	2
#24908329	2
#24908196	2
#24907783	2
#24907492	2
C₂×C₈×D₄×C₈₃	2
#24778	83