Finite Group Databasebeta

← #35446611

Subgroups — #35446611

Order 21248.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19127737C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910892C211yesmaximal, characteristic
6#24908844C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2415C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581751C2211yescharacteristic
22#19127940—24no—
23#19127940—24no—
24D4×C83⋊C8—24no—
25#19127737—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127629—21no—
42#19127615—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127596—21no—
46#19127595—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×#117×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#394×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83—21no—
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#388×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C2×#13050580—22no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C22×C83⋊C8—22no—
68C22×C83⋊C8—22no—
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—22no—
71C22×C83⋊C8—22no—
72C22×C83⋊C8D414yes—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581771—22no—
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—41no—
81#14581751—22no—
82#14581751—41no—
83C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×Dic83⋊C4—21no—
87C2×Dic83⋊C4—21no—
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic83—21no—
90C2×C22⋊Dic83—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C4×Dic83—21no—
94#14581725—22no—
95#14581725—22no—
96#14581725D414yescomplemented
97#14581723—22no—
98#14581723—22no—
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—41no—
103#14581715—22no—
104#14581715—22no—
105#14581715—41no—
106C22⋊(C83⋊C8)—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108C4×C83⋊C8—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83D411yescharacteristic
115C23×C4×C83C2311yescharacteristic
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C22⋊Q8×C83—22no—
118C22⋊Q8×C83—22no—
119C22⋊Q8×C83—22no—
120C22⋊Q8×C83—41no—
121C4×D4×C83—22no—
122C4×D4×C83—22no—
123#117×C83—22no—
124#117×C83—41no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C83—21no—
133C2×C22⋊C4×C83—21no—
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C42×C83—21no—
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#95×C83—21no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154#13050580—44no—
155C2×C83⋊C8—21no—
156C2×C83⋊C8—21no—
157C2×C83⋊C8—28no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—21no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—44no—
165C2×C83⋊C8C2×D412yes—
166C2×C83⋊C8C2×D412yes—
167C2×C83⋊C8C2×D412yes—
168C2×C83⋊C8#4112yes—
169C4⋊Dic83—21no—
170C4⋊Dic83—21no—
171C4⋊Dic83—21no—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83C2×D412yes—
175Dic83⋊C4—42no—
176Dic83⋊C4—42no—
177Dic83⋊C4—42no—
178C22⋊Dic83—42no—
179C22⋊Dic83—42no—
180C22⋊Dic83—42no—
181C22⋊Dic83—42no—
182C4×Dic83—42no—
183C24×C83C2×D411yescharacteristic
184C24×C83C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C83—21no—
186C2×Q8×C83—21no—
187C2×Q8×C83—21no—
188C2×Q8×C83—21no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×D4×C83—22no—
192C2×D4×C83—22no—
193C2×D4×C83—22no—
194C22×C4×C83—21no—
195C22×C4×C83—21no—
196C22×C4×C83—21no—
197C22×C4×C83—21no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83C2×D412yes—
209C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C83#4112yes—
214C22×C4×C83C2411yescharacteristic
215C4⋊C4×C83—22no—
216C4⋊C4×C83—21no—
217C4⋊C4×C83—21no—
218C4⋊C4×C83—21no—
219C4⋊C4×C83—21no—
220C4⋊C4×C83—21no—
221C4⋊C4×C83—42no—
222C4⋊C4×C83—42no—
223C4⋊C4×C83—42no—
224C4⋊C4×C83C2×D412yes—
225C22⋊C4×C83—22no—
226C22⋊C4×C83—22no—
227C22⋊C4×C83—42no—
228C22⋊C4×C83—42no—
229C22⋊C4×C83—42no—
230C22⋊C4×C83—42no—
231C42×C83—21no—
232C42×C83—21no—
233C42×C83—42no—
234C23×C83—21no—
235C23×C83—21no—
236C23×C83—21no—
237C23×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83#12112yes—
247C23×C83#13512yes—
248C23×C83C22×D411yescharacteristic
249Q8×C83—41no—
250Q8×C83—41no—
251Q8×C83—41no—
252Q8×C83—41no—
253D4×C83—28no—
254C2×C4×C83—21no—
255C2×C4×C83—21no—
256C2×C4×C83—21no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—22no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—21no—
263C2×C4×C83—21no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83#12112yes—
285C2×C4×C83#13512yes—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304Dic166—41no—
305Dic166—41no—
306Dic166—41no—
307Dic166—41no—
308C83⋊C8—22no—
309C83⋊C8—41no—
310C83⋊C8—41no—
311C83⋊C8#12114yes—
312C22×C83—22no—
313C22×C83—22no—
314C22×C83—22no—
315C22×C83—22no—
316C22×C83—22no—
317C22×C83—22no—
318C22×C83—41no—
319C22×C83—41no—
320C22×C83—41no—
321C22×C83—41no—
322C22×C83—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83C2×#12111yescharacteristic
327C22×C83D4211yescharacteristic
328C22×C83#54711yescharacteristic
329C22×C83C2×#13511yescharacteristic
330C22×C83C2×#13511yescharacteristic
331C22×C83#57811yescharacteristic
332C22×C83#57811yescharacteristic
333C4×C83—22no—
334C4×C83—22no—
335C4×C83—41no—
336C4×C83—42no—
337C4×C83—41no—
338C4×C83—81no—
339C4×C83—81no—
340C4×C83—81no—
341C4×C83C2×#12111yescharacteristic
342C4×C83#53711yescharacteristic
343C4×C83#54811yescharacteristic
344C4×C83#55311yescharacteristic
345Dic83—42no—
346Dic83—81no—
347Dic83—81no—
348Dic83—81no—
349#24779—831nomaximal, Sylow
350C2×C83—42no—
351C2×C83—42no—
352C2×C83#241611yescharacteristic
353C2×C83#305011yescharacteristic
354C2×C83#305911yescharacteristic
355C2×C83#328311yescharacteristic
356C2×C83#328511yescharacteristic
357C2×C83#333611yescharacteristic
358C2×C83#334211yescharacteristic
359C2×#467—831no—
360C2×#467—831no—
361C2×C8×D4—831no—
362C2×#427—831no—
363#2415—831no—
364#2415D8311yescharacteristic
365#2066—831no—
366#2066—831no—
367#2035—831no—
368#2035—831no—
369#1969—831no—
370#1942—831no—
371#1873—831no—
372#1873—831no—
373#1808—831no—
374C83#2477911yescharacteristic, complemented, Sylow
375C22×Q16—831no—
376C23×C8—831no—
377C23×C8—831no—
378C2×C22⋊Q8—831no—
379C2×C22⋊Q8—831no—
380C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
382C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
383C2×#117—831no—
384C2×#117C2×D8311yescharacteristic
385#467—1664no—
386#467—1664no—
387C8×D4—1664no—
388#427—1664no—
389C2×#107—831no—
390C2×#107—831no—
391C2×#107—831no—
392C2×#106—831no—
393C2×#106—831no—
394C2×C4⋊C8—831no—
395C2×#103—831no—
396C2×#103—831no—
397C2×#103—831no—
398C2×#103—831no—
399C2×#103—831no—
400C2×#103—831no—
401C2×C22⋊C8—831no—
402C2×C22⋊C8—831no—
403C2×C4×C8—831no—
404#397—21no—
405#397—1661no—
406#394—21no—
407#394—1661no—
408#391—831no—
409#391C2×D8311yescharacteristic
410#389—21no—
411#389—831no—
412#389—1661no—
413#389C2×D8311yescharacteristic
414#388—21no—
415#388—1661no—
416#380—831no—
417#380C2×D8311yescharacteristic
418#340—831no—
419#340—831no—
420#340—831no—
421#340—831no—
422C22×Q8—831no—
423C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
424C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
425C23×C4C22×D8311yescharacteristic
426C23×C4C22×D8311yescharacteristic
427C2×Q16—1662no—
428C2×Q16—1662no—
429C2×Q16—1662no—
430C22×C8—831no—
431C22×C8—834no—
432C22×C8—831no—
433C22×C8—831no—
434C22×C8—831no—
435C22×C8—1662no—
436C22×C8—1662no—
437C22×C8—1662no—
438C22×C8—1662no—
439C22×C8—1662no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—41no—
444C22⋊Q8—3321no—
445C22⋊Q8—1662no—
446C22⋊Q8—1662no—
447C22⋊Q8—1662no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450#117—22no—
451#117—41no—
452#117—3321no—
453#117—1662no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—831no—
458C2×C4⋊C4—831no—
459C2×C4⋊C4—831no—
460C2×C4⋊C4—1661no—
461C2×C4⋊C4—1661no—
462C2×C4⋊C4—1661no—
463C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—1661no—
472C2×C22⋊C4—1661no—
473C2×C22⋊C4—1661no—
474C2×C22⋊C4—1661no—
475C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
477C2×C42—21no—
478C2×C42—1661no—
479C2×C42C22×D8311yescharacteristic
480#107—834no—
481#107—1662no—
482#107—1662no—
483#106—1662no—
484#106—1662no—
485C4⋊C8—1662no—
486#103—3321no—
487#103—3321no—
488#103—1662no—
489#103—1662no—
490#103—1662no—
491#103—1662no—
492C22⋊C8—1662no—
493C22⋊C8—1662no—
494C4×C8—1662no—
495#95—21no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—1661no—
500#95—1661no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
504C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—1661no—
512C2×Q8—1661no—
513C2×Q8—1661no—
514C2×Q8—1661no—
515C2×Q8—1661no—
516C2×Q8—1661no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—1661no—
535C22×C4—1661no—
536C22×C4—1661no—
537C22×C4—1661no—
538C22×C4D4×D8312yes—
539C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
540C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
543C22×C4#1305058912yes—
544C22×C4C23×D8311yescharacteristic
545Q16—3324no—
546C2×C8—3324no—
547C2×C8—832no—
548C2×C8—832no—
549C2×C8—832no—
550C2×C8—832no—
551C2×C8—1661no—
552C2×C8—1661no—
553C2×C8—1661no—
554C2×C8—1661no—
555C2×C8—1661no—
556C2×C8—1661no—
557C2×C8—1668no—
558C2×C8—1661no—
559C2×C8—1661no—
560C4⋊C4—22no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—21no—
564C4⋊C4—21no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—42no—
567C4⋊C4—42no—
568C4⋊C4—42no—
569C4⋊C4—3322no—
570C4⋊C4—3322no—
571C4⋊C4—3322no—
572C4⋊C4—832no—
573C4⋊C4—1661no—
574C4⋊C4—1661no—
575C4⋊C4—1661no—
576C4⋊C4—1661no—
577C4⋊C4—1661no—
578C4⋊C4D4×D8312yes—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—42no—
582C22⋊C4—42no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—3322no—
586C22⋊C4—3322no—
587C22⋊C4—3322no—
588C22⋊C4—3322no—
589C42—21no—
590C42—21no—
591C42—42no—
592C42—3322no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23#1458176412yes—
606C23#1458181212yes—
607C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
608Q8—41no—
609Q8—41no—
610Q8—41no—
611Q8—41no—
612Q8—3321no—
613Q8—3321no—
614Q8—3321no—
615Q8—3321no—
616D4—28no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—21no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—1662no—
659C2×C4#1458176412yes—
660C2×C4#1458181212yes—
661C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
662C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
663C2×C4#41×D8311yescharacteristic
664C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
665C2×C4#1458183711yescharacteristic
666C2×C4#1458183911yescharacteristic
667C8—3321no—
668C8—3321no—
669C8—834no—
670C8—1662no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—41no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22C2×#1458176411yescharacteristic
686C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
687C22#1912835011yescharacteristic
688C22C2×#1458181211yescharacteristic
689C22C2×#1458181211yescharacteristic
690C22#1912851611yescharacteristic
691C22#1912851611yescharacteristic
692C4—22no—
693C4—22no—
694C4—41no—
695C4—41no—
696C4—42no—
697C4—81no—
698C4—81no—
699C4—81no—
700C4—3322no—
701C4—6641no—
702C4—6641no—
703C4—6641no—
704C4#121×D8311yescharacteristic
705C4#1912827811yescharacteristic
706C4#1912835711yescharacteristic
707C4#1912839411yescharacteristic
708C2—42no—
709C2—42no—
710C2#2491090011yescharacteristic
711C2#2491704111yescharacteristic
712C2#2491711511yescharacteristic
713C2#2491918111yescharacteristic
714C2#2491920011yescharacteristic
715C2#2491982511yescharacteristic
716C2#2491988911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2415C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83D4
hypercenter#2415D83
hypocenterC83#24779
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2415

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127940C2semidirect
2. C2×#19127940C2semidirect
4. C2×#19127737C2semidirect
6. #24908844C2semidirect
7. #24908841C2semidirect
8. #24908659C2semidirect
9. #24908656C2semidirect
10. #24908323C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907776C2semidirect
13. #24907775C2semidirect
14. #24907490C2semidirect
96. #14581725D4semidirect
374. C83#24779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279402
C2×D4×C83⋊C82
C2×#191277372
#249108922
#249088442
#249088412
#249086592
#249086562
#249083232
#249081932
#249077762
#249077752
#249074902
C83×#24152
#2477983