Subgroups — #35446621

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19127934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#107×D₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24910899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24908847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24908642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24908330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24908197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24907777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#24907492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#466×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14581763	—	2	2	no	—
14	C₂×#14581763	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊C₄×D₈₃	C₂²	1	2	yes	—
17	#19127934	—	2	4	no	—
18	C₈×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
19	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581726	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14581725	C₂²	1	2	yes	—
22	#107×D₈₃	—	2	4	no	—
23	C₂×Dic₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14581713	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127624	—	2	2	no	—
30	#19127615	—	2	2	no	—
31	#19127604	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127600	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127577	—	2	2	no	—
34	#19127561	C₂²	1	2	yes	—
35	#19127464	C₂²	1	2	yes	—
36	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#121×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#466×C₈₃	—	2	4	no	—
41	C₂×#107×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₈×D₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
52	#14581763	—	2	4	no	—
53	#14581763	—	2	4	no	—
54	#14581763	—	4	8	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
56	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
63	C₄⋊C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#14581726	—	2	2	no	—
72	#14581726	—	2	2	no	—
73	#14581725	—	2	4	no	—
74	Dic₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
75	#14581713	—	2	4	no	—
76	#14581713	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
78	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₈×Dic₈₃	—	2	2	no	—
80	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
87	C₂×D₈×C₈₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#121×C₈₃	—	2	4	no	—
94	#121×C₈₃	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
97	#107×C₈₃	D₄	1	4	yes	complemented
98	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₈₃	D₈	1	4	yes	complemented
106	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₈₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₈₃	#41	1	2	yes	—
120	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₈×D₈₃	—	2	8	no	—
127	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
132	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
133	Dic₈₃⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	2	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
141	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	D₈×C₈₃	—	4	4	no	—
163	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₈×C₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₈₃	#41	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₈₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
187	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
192	C₂²×D₈₃	#121	1	2	yes	—
193	C₂²×D₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
194	C₂²×D₈₃	#135	1	2	yes	—
195	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
196	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
197	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
198	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
199	D₄×C₈₃	—	8	8	no	—
200	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₈₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₈₃	—	8	8	no	—
218	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₈₃	#121	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₈₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
233	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
234	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
235	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
236	C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
237	C₄×D₈₃	—	8	8	no	—
238	C₈×C₈₃	—	4	1	no	—
239	C₈×C₈₃	#121	1	4	yes	complemented
240	C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₈₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
250	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₃	#547	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₃	#576	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₃	#578	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈₃	—	2	2	no	—
269	C₂×D₈₃	#466	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
271	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
272	C₄×C₈₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₈₃	#537	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₈₃	#548	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈₃	#553	1	1	yes	characteristic
276	Dic₈₃	—	2	2	no	—
277	Dic₈₃	—	2	2	no	—
278	Dic₈₃	—	4	1	no	—
279	Dic₈₃	—	8	2	no	—
280	Dic₈₃	—	8	2	no	—
281	#24780	—	83	1	no	maximal, Sylow
282	C₂×C₈₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
284	C₂×C₈₃	#2416	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈₃	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈₃	#3061	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₈₃	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₈₃	#3285	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₃	#3334	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₃	#3339	1	1	yes	characteristic
291	D₈₃	—	2	4	no	—
292	C₂×#466	—	83	1	no	—
293	C₂×#466	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂×C₈×D₄	—	83	1	no	—
295	C₂²×#107	—	83	1	no	—
296	#2416	—	83	2	no	—
297	#2067	—	83	2	no	—
298	#2033	—	83	2	no	—
299	#1970	—	83	1	no	—
300	#1942	—	83	1	no	—
301	#1874	—	83	2	no	—
302	#1808	—	83	1	no	—
303	C₈₃	#24780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
304	C₂²×D₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₈	—	83	1	no	—
306	C₂³×C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#121	—	83	2	no	—
308	C₂×#121	—	166	2	no	—
309	C₂×#121	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	—	83	1	no	—
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
312	#466	—	2	4	no	—
313	#466	—	166	4	no	—
314	C₈×D₄	—	166	4	no	—
315	C₂×#107	—	83	1	no	—
316	C₂×#107	—	83	1	no	—
317	C₂×#107	—	83	2	no	—
318	C₂×#107	—	166	4	no	—
319	C₂×#107	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₈	—	83	1	no	—
321	C₂×#102	—	83	2	no	—
322	C₂×#102	—	83	2	no	—
323	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	83	1	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
327	#396	—	166	2	no	—
328	#394	—	166	2	no	—
329	#390	—	83	2	no	—
330	#389	—	83	2	no	—
331	#386	—	166	2	no	—
332	#380	—	83	2	no	—
333	#340	—	83	2	no	—
334	#340	—	83	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	83	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	—	83	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	166	2	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	2	no	—
344	C₂×D₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	83	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
351	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
353	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	4	2	no	—
357	#121	—	332	8	no	—
358	#121	—	166	4	no	—
359	#121	—	166	4	no	—
360	C₄×D₄	—	166	2	no	—
361	C₄×D₄	—	166	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	332	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	83	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	83	1	no	—
378	#107	—	166	2	no	—
379	#107	—	166	2	no	—
380	#107	—	166	4	no	—
381	#107	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	complemented
382	C₄⋊C₈	—	166	2	no	—
383	#102	—	2	4	no	—
384	#102	—	332	2	no	—
385	#102	—	166	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
388	C₄×C₈	—	166	2	no	—
389	#95	—	166	2	no	—
390	#95	—	166	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	83	1	no	—
393	C₂⁴	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄	—	332	4	no	—
404	C₂×D₄	—	332	4	no	—
405	C₂×D₄	—	332	4	no	—
406	C₂×D₄	—	83	4	no	—
407	C₂×D₄	—	166	2	no	—
408	C₂×D₄	—	166	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	332	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	83	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	664	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
432	D₈	—	4	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂×C₈	—	2	1	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	83	2	no	—
438	C₂×C₈	—	166	1	no	—
439	C₂×C₈	—	166	1	no	—
440	C₂×C₈	—	166	1	no	—
441	C₂×C₈	—	166	1	no	—
442	C₂×C₈	—	166	1	no	—
443	C₂×C₈	—	166	8	no	—
444	C₂×C₈	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	#13050589	1	2	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	332	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
456	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	332	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	664	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
463	C₄²	—	166	1	no	—
464	C₄²	—	166	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	83	2	no	—
479	C₂³	—	83	2	no	—
480	C₂³	—	83	2	no	—
481	C₂³	—	166	1	no	—
482	C₂³	—	166	1	no	—
483	C₂³	—	166	1	no	—
484	C₂³	—	166	1	no	—
485	C₂³	D₈×D₈₃	1	2	yes	—
486	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	2	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	8	8	no	—
492	D₄	—	664	8	no	—
493	D₄	—	166	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂×C₄	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄	—	332	2	no	—
505	C₂×C₄	—	332	2	no	—
506	C₂×C₄	—	332	2	no	—
507	C₂×C₄	—	332	2	no	—
508	C₂×C₄	—	332	2	no	—
509	C₂×C₄	—	332	2	no	—
510	C₂×C₄	—	83	2	no	—
511	C₂×C₄	—	83	2	no	—
512	C₂×C₄	—	664	8	no	—
513	C₂×C₄	—	166	1	no	—
514	C₂×C₄	—	166	1	no	—
515	C₂×C₄	—	166	1	no	—
516	C₂×C₄	—	166	1	no	—
517	C₂×C₄	—	166	1	no	—
518	C₂×C₄	—	166	1	no	—
519	C₂×C₄	—	166	1	no	—
520	C₂×C₄	—	166	2	no	—
521	C₂×C₄	—	166	2	no	—
522	C₂×C₄	—	166	2	no	—
523	C₂×C₄	—	166	2	no	—
524	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×#13050589	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#14581837	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#14581839	1	1	yes	characteristic
530	C₈	—	4	1	no	—
531	C₈	—	332	1	no	—
532	C₈	—	166	2	no	—
533	C₈	#14581763	1	4	yes	complemented
534	C₂²	—	2	2	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	2	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	83	4	no	—
549	C₂²	—	166	2	no	—
550	C₂²	—	166	2	no	—
551	C₂²	—	166	2	no	—
552	C₂²	—	166	2	no	—
553	C₂²	—	166	2	no	—
554	C₂²	—	166	2	no	—
555	C₂²	#121×D₈₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#19128351	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂×D₈×D₈₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#135×D₈₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#19128502	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#19128515	1	1	yes	characteristic
562	C₄	—	4	1	no	—
563	C₄	—	4	4	no	—
564	C₄	—	332	1	no	—
565	C₄	—	664	2	no	—
566	C₄	—	664	2	no	—
567	C₄	—	166	2	no	—
568	C₄	—	166	2	no	—
569	C₄	C₂×#14581763	1	1	yes	characteristic
570	C₄	#19128280	1	1	yes	characteristic
571	C₄	#19128358	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#19128398	1	1	yes	characteristic
573	C₂	—	4	2	no	—
574	C₂	—	16	2	no	—
575	C₂	—	166	4	no	—
576	C₂	#24910899	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#466×D₈₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂	#24917128	1	1	yes	characteristic
579	C₂	D₈×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#24919198	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#24919807	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#24919860	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#466×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#24780
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19127934	C₂	semidirect
2. C₂×C₈×C₂²⋊D₈₃	C₂	semidirect
3. C₂×#107×D₈₃	C₂	semidirect
4. #24910899	C₂	semidirect
5. #24908847	C₂	semidirect
6. #24908642	C₂	semidirect
7. #24908330	C₂	semidirect
8. #24908197	C₂	semidirect
9. #24907777	C₂	semidirect
10. #24907492	C₂	semidirect
11. C₂×#466×C₈₃	C₂	semidirect
51. C₂×C₈×D₈₃	D₄	semidirect
97. #107×C₈₃	D₄	semidirect
105. C₂×C₂²⋊D₈₃	D₈	semidirect
239. C₈×C₈₃	#121	semidirect
269. C₂×D₈₃	#466	semidirect
293. C₂×#466	D₈₃	semidirect
303. C₈₃	#24780	semidirect
381. #107	C₂²⋊D₈₃	semidirect
533. C₈	#14581763	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19127934	2
C₂×C₈×C₂²⋊D₈₃	2
C₂×#107×D₈₃	2
#24910899	2
#24908847	2
#24908642	2
#24908330	2
#24908197	2
#24907777	2
#24907492	2
C₂×#466×C₈₃	2
#24780	83