Finite Group Databasebeta

← #35446624

Subgroups — #35446624

Order 21248.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D83)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908195C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907491C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581767C2211yescharacteristic
20C2×#14581766—21no—
21C2×#14581766C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
26#19127936—24no—
27#19127935—24no—
28(C22⋊D83)⋊C8—24no—
29C2×#14581725—24no—
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
42#19127624—21no—
43#19127623—21no—
44#19127618—21no—
45#19127617—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127600C2211yescharacteristic
49#19127597C2211yescharacteristic
50#19127581—21no—
51#19127580—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050575—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050575—22no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8D414yescomplemented
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D83—22no—
79C2×C8×D83—22no—
80C2×C8×D83—22no—
81#14581767—22no—
82#14581767—41no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—44no—
86#14581764—44no—
87#14581763—22no—
88#14581763—41no—
89C4×C22⋊D83—22no—
90C4×C22⋊D83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83—41no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112#14581725—22no—
113#14581725—22no—
114#14581725—22no—
115#14581725—22no—
116#14581725D414yescomplemented
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—41no—
120#14581713—22no—
121#14581712—22no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123C8×Dic83—22no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83—21no—
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134#121×C83—22no—
135#121×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143#102×C83—22no—
144#102×C83—41no—
145C22⋊C8×C83—22no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—42no—
155C2×D332—42no—
156C2×D332—81no—
157C2×C22⋊D83—22no—
158C2×C22⋊D83—22no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—42no—
162C2×C22⋊D83—42no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C2×C22⋊D83D814yescomplemented
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83—42no—
171C22×Dic83—81no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181#13050575—44no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—28no—
185C2×C83⋊C8C2×D412yes—
186C2×C83⋊C8C2×D412yes—
187C2×C83⋊C8C2×D412yes—
188C2×C83⋊C8#4112yes—
189C8×D83—44no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—42no—
196C4⋊Dic83—42no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—22no—
199Dic83⋊C4—42no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—81no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—81no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C24×C83—21no—
214C24×C83C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—42no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—42no—
233C22×C4×C83—81no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83#4112yes—
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—42no—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83#12112yes—
264C23×C83C2×D812yes—
265C23×C83#13512yes—
266C23×C83C22×D411yescharacteristic
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83C2×D812yes—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—84no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—84no—
302C2×C4×C83#12112yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
309C22⋊D83—28no—
310C22⋊D83—84no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—84no—
330C2×Dic83C2×D812yes—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—84no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C8×C83—41no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8#12114yescomplemented
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83#46614yescomplemented
358C22×C83C2×#12111yescharacteristic
359C22×C83D4211yescharacteristic
360C22×C83#54711yescharacteristic
361C22×C83C22×D811yescharacteristic
362C22×C83C2×#13511yescharacteristic
363C22×C83#57611yescharacteristic
364C22×C83#57811yescharacteristic
365C2×D83—22no—
366C2×D83—22no—
367C2×D83—22no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—42no—
381C4×C83—81no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83C2×#12111yescharacteristic
384C4×C83#53711yescharacteristic
385C4×C83#54811yescharacteristic
386C4×C83#55311yescharacteristic
387Dic83—22no—
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24780—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—24no—
395C2×C83—161no—
396C2×C83#241611yescharacteristic
397C2×C83C2×#46611yescharacteristic
398C2×C83#306111yescharacteristic
399C2×C83D4×D811yescharacteristic
400C2×C83#328511yescharacteristic
401C2×C83#333411yescharacteristic
402C2×C83#333911yescharacteristic
403D83—42no—
404D83—161no—
405C2×#466—831no—
406C2×#466—831no—
407C2×C8×D4—831no—
408C22×#107—831no—
409#2416—831no—
410#2416—831no—
411#2067—831no—
412#2067—831no—
413#2033—831no—
414#2033—831no—
415#1970—831no—
416#1942—831no—
417#1874—831no—
418#1874D8311yescharacteristic, complemented
419#1808—831no—
420C83#2478011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×D8—831no—
422C23×C8—831no—
423C23×C8—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×#121—1661no—
428C2×#121—1661no—
429C2×#121C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×D4—831no—
431C22×C4⋊C4—831no—
432C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
433#466—1664no—
434#466—1664no—
435C8×D4—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#107—831no—
438C2×#107—831no—
439C2×#107—831no—
440C2×#107—831no—
441C2×#107—1664no—
442C2×C4⋊C8—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102C2×D8311yescharacteristic
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—831no—
450C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
451C2×C4×C8—831no—
452#396—1661no—
453#396—1661no—
454#394—1661no—
455#394—1661no—
456#390—831no—
457#390—831no—
458#389—831no—
459#389—831no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#380—831no—
463#380—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340C2×D8311yescharacteristic
467#340C2×D8311yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—831no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×D8—1662no—
480C2×D8—1662no—
481C2×D8—1662no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—834no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8—1662no—
486C22×C8—1662no—
487C22×C8—1662no—
488C22×C8—1662no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—3321no—
495#121—3324no—
496#121—3324no—
497#121—3321no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—3321no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—1661no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C42—831no—
532#107—834no—
533#107—1662no—
534#107—1662no—
535#107—1662no—
536#107—1662no—
537C4⋊C8—1662no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—3321no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—1662no—
546C4×C8—1662no—
547#95—1661no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—21no—
552C24—831no—
553C24—1661no—
554C24D4×D8311yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—834no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4D4×D8311yescharacteristic
608C22×C4D4×D8312yes—
609C22×C4#1305059012yes—
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611D8—3324no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—3324no—
619C2×C8—832no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—832no—
622C2×C8—832no—
623C2×C8—1668no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1662no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4D4×D8312yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—832no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23#1458176512yes—
683C23D8×D8312yes—
684C23#1458181312yes—
685C23C2×D4×D8311yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—6644no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698D4—1668no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—832no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4#1458176512yes—
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C2×C4#1458183911yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—834no—
748C8—1662no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22#1912793614yescomplemented
777C22C2×#1458176511yescharacteristic
778C22#1912833311yescharacteristic
779C22#1912834911yescharacteristic
780C22C2×D8×D8311yescharacteristic
781C22C2×#1458181311yescharacteristic
782C22#1912850511yescharacteristic
783C22#1912851711yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—3321no—
789C4—3322no—
790C4—3321no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4—1662no—
794C4#121×D8311yescharacteristic
795C4#1912827811yescharacteristic
796C4#1912836011yescharacteristic
797C4#1912840011yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—161no—
800C2—13281no—
801C2—3322no—
802C2#2491090211yescharacteristic
803C2C2×#1912793611yescharacteristic
804C2#2491713211yescharacteristic
805C2#2491913311yescharacteristic
806C2#2491919711yescharacteristic
807C2#2491980511yescharacteristic
808C2#2491986311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1874C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1874D83
hypocenterC83#24780
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127936C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×(C22⋊D83)⋊C8C2semidirect
4. C22×#14581725C2semidirect
5. #24910904C2semidirect
6. #24910897C2semidirect
7. #24908852C2semidirect
8. #24908847C2semidirect
9. #24908648C2semidirect
10. #24908643C2semidirect
11. #24908326C2semidirect
12. #24908195C2semidirect
13. #24907778C2semidirect
14. #24907491C2semidirect
15. C83×#1874C2semidirect
75. C22×C83⋊C8D4semidirect
116. #14581725D4semidirect
165. C2×C22⋊D83D8semidirect
343. C83⋊C8#121semidirect
357. C22×C83#466semidirect
418. #1874D83semidirect
420. C83#24780semidirect
776. C22#19127936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279362
C2×#191279352
C2×(C22⋊D83)⋊C82
C22×#145817252
#249109042
#249108972
#249088522
#249088472
#249086482
#249086432
#249083262
#249081952
#249077782
#249074912
C83×#18742
#2478083