Finite Group Databasebeta

← #35446633

Subgroups — #35446633

Order 21248.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×C83⋊C8C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14581725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910914C211yesmaximal, characteristic
6#24908858C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908855C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908323C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908193C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2417C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581771C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
22#19127940—24no—
23#19127940—24no—
24D4×C83⋊C8—24no—
25C2×#14581725—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581725C2211yescharacteristic
29C2×#14581725C2211yescharacteristic
30C2×#14581725C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581716C2211yescharacteristic
33C2×#14581716C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
41#19127634—21no—
42#19127624—21no—
43#19127607C2211yescharacteristic
44#19127599C2211yescharacteristic
45#19127581—21no—
46#19127561C2211yescharacteristic
47#19127559—21no—
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
56#398×C83—21no—
57#396×C83—21no—
58#391×C83C2211yescharacteristic
59#389×C83C2211yescharacteristic
60#386×C83—21no—
61#380×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C22×C83⋊C8—22no—
69C22×C83⋊C8—22no—
70C22×C83⋊C8—22no—
71C22×C83⋊C8—22no—
72C22×C83⋊C8—22no—
73C22×C83⋊C8D414yes—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—22no—
81#14581771—41no—
82C2×C4⋊Dic83—22no—
83C2×C4⋊Dic83—21no—
84C2×C4⋊Dic83—41no—
85C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
88C2×Dic83⋊C4—21no—
89C2×Dic83⋊C4—21no—
90C2×Dic83⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic83—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×C22⋊Dic83—21no—
94#14581725—22no—
95#14581725—22no—
96#14581725—22no—
97#14581725—22no—
98#14581725D414yescomplemented
99C4⋊(C83⋊C8)—22no—
100#14581716—22no—
101#14581716—22no—
102#14581716—41no—
103#14581715—22no—
104#14581715—22no—
105#14581715—41no—
106C22⋊(C83⋊C8)—22no—
107C22⋊(C83⋊C8)—22no—
108C4×C83⋊C8—22no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
114C22×D4×C83D411yescharacteristic
115C23×C4×C83—21no—
116C23×C4×C83C2311yescharacteristic
117C23×C4×C83C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C83—22no—
119C22⋊Q8×C83—22no—
120C22⋊Q8×C83—22no—
121C22⋊Q8×C83—41no—
122C4×D4×C83—22no—
123C4×D4×C83—22no—
124C2×C4⋊C4×C83—22no—
125C2×C4⋊C4×C83—21no—
126C2×C4⋊C4×C83—21no—
127C2×C4⋊C4×C83—21no—
128C2×C4⋊C4×C83—21no—
129C2×C4⋊C4×C83—41no—
130C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C83—21no—
135C2×C22⋊C4×C83—21no—
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C42×C83C2311yescharacteristic
140#95×C83—21no—
141#95×C83—21no—
142#95×C83—21no—
143#95×C83—21no—
144C2×Dic166—21no—
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C22×Dic83—21no—
151C22×Dic83—21no—
152C22×Dic83—21no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—42no—
155C22×Dic83—42no—
156C22×Dic83—81no—
157#13050580—44no—
158C2×C83⋊C8—21no—
159C2×C83⋊C8—21no—
160C2×C83⋊C8—28no—
161C2×C83⋊C8—21no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—44no—
168C2×C83⋊C8C2×D412yes—
169C2×C83⋊C8C2×D412yes—
170C2×C83⋊C8C2×D412yes—
171C2×C83⋊C8#4112yes—
172C4⋊Dic83—21no—
173C4⋊Dic83—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—42no—
178C4⋊Dic83C2×D412yes—
179Dic83⋊C4—42no—
180Dic83⋊C4—42no—
181Dic83⋊C4—81no—
182C22⋊Dic83—42no—
183C22⋊Dic83—42no—
184C22⋊Dic83—81no—
185C24×C83C2×D411yescharacteristic
186C24×C83C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C83—21no—
188C2×Q8×C83—21no—
189C2×Q8×C83—21no—
190C2×Q8×C83—21no—
191C2×Q8×C83—21no—
192C2×Q8×C83—21no—
193C2×D4×C83—22no—
194C2×D4×C83—22no—
195C2×D4×C83Q1614yescomplemented
196C22×C4×C83—21no—
197C22×C4×C83—21no—
198C22×C4×C83—21no—
199C22×C4×C83—21no—
200C22×C4×C83—21no—
201C22×C4×C83—21no—
202C22×C4×C83—21no—
203C22×C4×C83—21no—
204C22×C4×C83—21no—
205C22×C4×C83—21no—
206C22×C4×C83—21no—
207C22×C4×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—42no—
211C22×C4×C83—42no—
212C22×C4×C83—81no—
213C22×C4×C83C2×D412yes—
214C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C83#4112yes—
219C22×C4×C83C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C83—22no—
221C4⋊C4×C83—21no—
222C4⋊C4×C83—21no—
223C4⋊C4×C83—21no—
224C4⋊C4×C83—21no—
225C4⋊C4×C83—21no—
226C4⋊C4×C83—42no—
227C4⋊C4×C83—42no—
228C4⋊C4×C83—42no—
229C4⋊C4×C83—81no—
230C4⋊C4×C83C2×D412yes—
231C22⋊C4×C83—22no—
232C22⋊C4×C83—22no—
233C22⋊C4×C83—42no—
234C22⋊C4×C83—42no—
235C22⋊C4×C83—81no—
236C42×C83—21no—
237C42×C83—21no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83#12112yes—
249C23×C83C2×Q1612yes—
250C23×C83C2×Q1612yes—
251C23×C83#13512yes—
252C23×C83C22×D411yescharacteristic
253Q8×C83—41no—
254Q8×C83—41no—
255Q8×C83—41no—
256Q8×C83—41no—
257D4×C83—28no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—22no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—84no—
289C2×C4×C83#12112yes—
290C2×C4×C83C2×Q1612yes—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—84no—
310Dic166—41no—
311Dic166—41no—
312Dic166—41no—
313Dic166—41no—
314C83⋊C8—22no—
315C83⋊C8—41no—
316C83⋊C8—41no—
317C83⋊C8#12114yes—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—22no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—22no—
325C22×C83—22no—
326C22×C83—22no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83—41no—
331C22×C83#46714yescomplemented
332C22×C83C2×#12111yescharacteristic
333C22×C83D4211yescharacteristic
334C22×C83#54711yescharacteristic
335C22×C83C22×Q1611yescharacteristic
336C22×C83C2×#13511yescharacteristic
337C22×C83#57611yescharacteristic
338C22×C83#57811yescharacteristic
339C4×C83—22no—
340C4×C83—22no—
341C4×C83—41no—
342C4×C83—42no—
343C4×C83—41no—
344C4×C83—81no—
345C4×C83—81no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83C2×#12111yescharacteristic
348C4×C83#53711yescharacteristic
349C4×C83#54811yescharacteristic
350C4×C83#55311yescharacteristic
351Dic83—42no—
352Dic83—81no—
353Dic83—81no—
354Dic83—81no—
355#24781—831nomaximal, Sylow
356C2×C83—24no—
357C2×C83—42no—
358C2×C83#241611yescharacteristic
359C2×C83C2×#46711yescharacteristic
360C2×C83#306111yescharacteristic
361C2×C83#328011yescharacteristic
362C2×C83D4×Q1611yescharacteristic
363C2×C83#333611yescharacteristic
364C2×C83#333811yescharacteristic
365C2×#467—831no—
366C2×#467—831no—
367C2×C8×D4—831no—
368C22×#107—831no—
369#2417—831no—
370#2417D8311yescharacteristic
371#2068—831no—
372#2068—831no—
373#2036—831no—
374#2036—831no—
375#1969—831no—
376#1942—831no—
377#1872—831no—
378#1872—831no—
379#1808—831no—
380C83#2478111yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×Q16—831no—
382C23×C8—831no—
383C23×C8—831no—
384C2×C22⋊Q8—831no—
385C2×C22⋊Q8—831no—
386C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
387C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
388C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
389C22×C4⋊C4—831no—
390C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
391#467—1664no—
392#467—1664no—
393C8×D4—1664no—
394C2×#107—831no—
395C2×#107—831no—
396C2×#107—831no—
397C2×#107—831no—
398C2×#107—831no—
399C2×#107—1664no—
400C2×C4⋊C8—831no—
401C2×#103—831no—
402C2×#103—831no—
403C2×#103—831no—
404C2×#103—831no—
405C2×#103—831no—
406C2×#103—831no—
407C2×C22⋊C8—831no—
408C2×C22⋊C8—831no—
409C2×C4×C8—831no—
410#398—21no—
411#398—1661no—
412#396—21no—
413#396—1661no—
414#391—831no—
415#391C2×D8311yescharacteristic
416#389—831no—
417#389C2×D8311yescharacteristic
418#386—21no—
419#386—1661no—
420#380—21no—
421#380—831no—
422#380—1661no—
423#380C2×D8311yescharacteristic
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428C22×Q8—831no—
429C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
430C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—1661no—
433C23×C4C22×D8311yescharacteristic
434C23×C4C22×D8311yescharacteristic
435C2×Q16—1662no—
436C2×Q16—1662no—
437C2×Q16—1662no—
438C22×C8—831no—
439C22×C8—834no—
440C22×C8—831no—
441C22×C8—831no—
442C22×C8—831no—
443C22×C8—1662no—
444C22×C8—1662no—
445C22×C8—1662no—
446C22×C8—1662no—
447C22×C8—1662no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—3321no—
453C22⋊Q8—1662no—
454C22⋊Q8—1662no—
455C22⋊Q8—1662no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—3321no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—831no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C4⋊C4—1661no—
471C2×C4⋊C4—1662no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
485C2×C42C22×D8311yescharacteristic
486#107—834no—
487#107—1662no—
488#107—1662no—
489#107—1662no—
490#107—1662no—
491C4⋊C8—1662no—
492#103—3321no—
493#103—3321no—
494#103—1662no—
495#103—1662no—
496#103—1662no—
497#103—1662no—
498C22⋊C8—1662no—
499C22⋊C8—1662no—
500C4×C8—1662no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—1661no—
506#95—1661no—
507#95—1661no—
508#95—1661no—
509C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
510C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—1661no—
518C2×Q8—1661no—
519C2×Q8—1661no—
520C2×Q8—1661no—
521C2×Q8—1661no—
522C2×Q8—1661no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4#1305058014yescomplemented
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—3322no—
544C22×C4—3322no—
545C22×C4—6641no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4D4×D8312yes—
551C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
555C22×C4#1305058912yes—
556C22×C4C23×D8311yescharacteristic
557Q16—3324no—
558C2×C8—3324no—
559C2×C8—832no—
560C2×C8—832no—
561C2×C8—832no—
562C2×C8—832no—
563C2×C8—1661no—
564C2×C8—1661no—
565C2×C8—1661no—
566C2×C8—1661no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1668no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C4⋊C4—22no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—3322no—
583C4⋊C4—3322no—
584C4⋊C4—3322no—
585C4⋊C4—832no—
586C4⋊C4—6641no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4D4×D8312yes—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—6641no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23#1458176412yes—
614C23C2×#1305058012yes—
615C23C2×#1305058012yes—
616C23#1458181212yes—
617C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—3321no—
623Q8—3321no—
624Q8—3321no—
625Q8—3321no—
626D4—28no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—84no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—6644no—
670C2×C4—1662no—
671C2×C4#1458176412yes—
672C2×C4C2×#1305058012yes—
673C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
675C2×C4#41×D8311yescharacteristic
676C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
677C2×C4#1458183711yescharacteristic
678C2×C4#1458183911yescharacteristic
679C8—3321no—
680C8—3321no—
681C8—834no—
682C8—1662no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22#1912794014yescomplemented
697C22C2×#1458176411yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
699C22#1912835011yescharacteristic
700C22C22×#1305058011yescharacteristic
701C22C2×#1458181211yescharacteristic
702C22#1912850411yescharacteristic
703C22#1912851611yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—42no—
708C4—41no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—3322no—
713C4—6641no—
714C4—6641no—
715C4—6641no—
716C4#121×D8311yescharacteristic
717C4#1912827811yescharacteristic
718C4#1912835711yescharacteristic
719C4#1912839411yescharacteristic
720C2—24no—
721C2—42no—
722C2#2491090011yescharacteristic
723C2C2×#1912794011yescharacteristic
724C2#2491713011yescharacteristic
725C2#2491914411yescharacteristic
726C2D4×#1305058011yescharacteristic
727C2#2491982511yescharacteristic
728C2#2491985111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2417C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D4×C83D4
hypercenter#2417D83
hypocenterC83#24781
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127940C2semidirect
2. C2×#19127940C2semidirect
4. C22×#14581725C2semidirect
6. #24908858C2semidirect
7. #24908855C2semidirect
8. #24908666C2semidirect
9. #24908663C2semidirect
10. #24908323C2semidirect
11. #24908193C2semidirect
12. #24907771C2semidirect
13. #24907770C2semidirect
14. #24907490C2semidirect
98. #14581725D4semidirect
195. C2×D4×C83Q16semidirect
331. C22×C83#467semidirect
380. C83#24781semidirect
525. C2×D4#13050580semidirect
696. C22#19127940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279402
C2×D4×C83⋊C82
C22×#145817252
#249109142
#249088582
#249088552
#249086662
#249086632
#249083232
#249081932
#249077712
#249077702
#249074902
C83×#24172
#2478183