Finite Group Databasebeta

← #35446642

Subgroups — #35446642

Order 21248.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127953C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#106×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24910901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2065C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C22×C8×D83C2211yescharacteristic
19C2×#14581767—21no—
20C2×#14581767C2211yescharacteristic
21C2×#14581767C2211yescharacteristic
22C2×#14581765—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
28#19127953—24no—
29#19127936—24no—
30#19127771—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581724C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35#106×D83—24no—
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#14581703C2211yescharacteristic
43#19127624—21no—
44#19127623—21no—
45#19127619—21no—
46#19127616—21no—
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127599C2211yescharacteristic
49#19127579—21no—
50#19127577—21no—
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#106×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#389×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C2×#13050573—22no—
77C2×#13050573—22no—
78C2×#13050573—22no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D83—22no—
82C2×C8×D83—22no—
83C2×C8×D83D414yescomplemented
84#14581767—22no—
85#14581767—22no—
86#14581767—22no—
87#14581767—41no—
88#14581767—44no—
89#14581765—44no—
90#14581763—22no—
91#14581763—22no—
92#14581763—22no—
93#14581763—41no—
94C4×D332—22no—
95C4×D332—22no—
96C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D83—22no—
104C4⋊C4×D83—22no—
105C4⋊C4×D83—41no—
106C4⋊C4×D83—41no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117#14581725—22no—
118#14581724—22no—
119#14581723—22no—
120#14581723D414yescomplemented
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581713—41no—
124#14581712—41no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127#14581703—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C42×C83C2311yescharacteristic
141#106×C83—22no—
142C4⋊C8×C83—22no—
143#102×C83—22no—
144#102×C83—22no—
145#95×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C23×D83C2×D411yescharacteristic
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×D332—22no—
150C2×D332—22no—
151C2×D332—22no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—81no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—81no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83C2×D412yes—
192C2×C4×D83#4112yes—
193#13050575—44no—
194#13050573—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8C2×D412yes—
199C2×C83⋊C8C2×D412yes—
200C2×C83⋊C8#4112yes—
201C8×D83—28no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—42no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C24×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83C2×D412yes—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—41no—
253C23×C83—41no—
254C23×C83—41no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83C22×D411yescharacteristic
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83#12112yes—
279C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
306C22⋊D83—84no—
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83#12112yes—
323D332—44no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—84no—
329D332—84no—
330C4×D83—22no—
331C4×D83—22no—
332C4×D83—22no—
333C4×D83—22no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8#12114yescomplemented
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83C2×#12111yescharacteristic
352C22×C83D4211yescharacteristic
353C22×C83#54711yescharacteristic
354C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C2×D83—22no—
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83#46914yescomplemented
379C4×C83—42no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83C2×#12111yescharacteristic
385C4×C83#53711yescharacteristic
386C4×C83#54811yescharacteristic
387C4×C83#55311yescharacteristic
388Dic83—22no—
389Dic83—41no—
390Dic83—42no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24782—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—161no—
395C2×C83#241611yescharacteristic
396C2×C83C2×#46911yescharacteristic
397C2×C83#306011yescharacteristic
398C2×C83#326511yescharacteristic
399C2×C83#326511yescharacteristic
400C2×C83#334511yescharacteristic
401C2×C83#334511yescharacteristic
402D83—24no—
403D83—81no—
404D83—161no—
405C2×#469—831no—
406C2×#466—831no—
407C2×#435—831no—
408C22×#106—831no—
409#2416—831no—
410#2416—831no—
411#2065—831no—
412#2065D8311yescharacteristic, complemented
413#2034—831no—
414#2034—831no—
415#1972—831no—
416#1944—831no—
417#1874—831no—
418#1874—831no—
419#1809—831no—
420C83#2478211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×D8—831no—
422C22×M16—831no—
423C23×C8—831no—
424C2×#121—831no—
425C2×#121—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×#121—831no—
428C2×#121—1661no—
429C2×#121—1661no—
430C2×C4×D4—831no—
431C22×C4⋊C4—831no—
432C22×C4⋊C4—831no—
433#469—1664no—
434#466—1664no—
435#435—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#106—831no—
438C2×#106—831no—
439C2×#106—831no—
440C2×#106—1664no—
441C2×#106C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102C2×D8311yescharacteristic
448C2×#102C2×D8311yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×#97—831no—
452#396—1661no—
453#396—1661no—
454#394—1661no—
455#394—1661no—
456#390—831no—
457#390C2×D8311yescharacteristic
458#389—831no—
459#389C2×D8311yescharacteristic
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#380—831no—
463#380—831no—
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340C2×D8311yescharacteristic
468C22×D4—831no—
469C22×D4—831no—
470C22×D4—1661no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—831no—
476C23×C4—831no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C2×D8—1662no—
480C2×D8—1662no—
481C2×D8—1662no—
482C2×M16—1662no—
483C2×M16—1662no—
484C2×M16—1662no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—834no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—1662no—
489C22×C8—1662no—
490C22×C8C22×D8311yescharacteristic
491C22×C8C22×D8311yescharacteristic
492#121—3324no—
493#121—3321no—
494#121—3324no—
495#121—3321no—
496#121—1662no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—3321no—
506C2×C4⋊C4—3321no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1662no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#107—1662no—
533#106—22no—
534#106—834no—
535#106—1662no—
536#106—1662no—
537C4⋊C8—22no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—3321no—
541#102—3321no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544C22⋊C8—1662no—
545C22⋊C8—1662no—
546#97—1662no—
547#95—21no—
548#95—1661no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—21no—
552C24—831no—
553C24—831no—
554C24—1661no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3322no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—832no—
591C22×C4—832no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—6641no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4D4×D8311yescharacteristic
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611D8—3324no—
612M16—3324no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—832no—
619C2×C8—832no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1668no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8D4×D8312yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4D4×D8312yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—832no—
672C23—832no—
673C23—832no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23C2×D4×D8311yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—3324no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—6644no—
696D4—6644no—
697D4—6644no—
698D4—6644no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—6644no—
728C2×C4—6644no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1662no—
731C2×C4—1661no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4#41×D8311yescharacteristic
743C2×C4#1458183811yescharacteristic
744C2×C4#1458184011yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—3321no—
748C8—834no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3321no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—834no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—1662no—
772C22—1662no—
773C22—1662no—
774C22—1662no—
775C22—1662no—
776C22—1662no—
777C22#121×D8311yescharacteristic
778C22#1912833511yescharacteristic
779C22#1912835311yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
781C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
782C22#1912850711yescharacteristic
783C22#1912850811yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4—6641no—
792C4—6641no—
793C4—1662no—
794C4#121×D8311yescharacteristic
795C4#1912828111yescharacteristic
796C4#1912836111yescharacteristic
797C4#1912840211yescharacteristic
798C2—161no—
799C2—13281no—
800C2—6641no—
801C2—1664no—
802C2#2491089811yescharacteristic
803C2#469×D8311yescharacteristic
804C2#2491712011yescharacteristic
805C2#2491895311yescharacteristic
806C2#2491896411yescharacteristic
807C2#2491993011yescharacteristic
808C2#2491994011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2065C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2065D83
hypocenterC83#24782
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2065

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127953C2semidirect
2. C2×#19127936C2semidirect
3. C2×#19127771C2semidirect
4. C2×#106×D83C2semidirect
5. #24910906C2semidirect
6. #24910901C2semidirect
7. #24908836C2semidirect
8. #24908654C2semidirect
9. #24908651C2semidirect
10. #24908338C2semidirect
11. #24908203C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907777C2semidirect
14. #24907495C2semidirect
15. C83×#2065C2semidirect
83. C2×C8×D83D4semidirect
120. #14581723D4semidirect
343. C83⋊C8#121semidirect
378. C2×D83#469semidirect
412. #2065D83semidirect
420. C83#24782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279532
C2×#191279362
C2×#191277712
C2×#106×D832
#249109062
#249109012
#249088362
#249086542
#249086512
#249083382
#249082032
#249077792
#249077772
#249074952
C83×#20652
#2478283