Finite Group Databasebeta

← #35446644

Subgroups — #35446644

Order 21248.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127952C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14581723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908834C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907494C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C22×#13050574C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581766C2211yescharacteristic
20C2×#14581766C2211yescharacteristic
21C2×#14581764—21no—
22C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
23#19127952—24no—
24#19127935—24no—
25#19127773—24no—
26C2×#14581725C2211yescharacteristic
27C2×#14581723—24no—
28C2×#14581723C2211yescharacteristic
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14581713C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581712C2211yescharacteristic
37C2×#14581712C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14581703C2211yescharacteristic
42#19127623—21no—
43#19127617—21no—
44#19127603C2211yescharacteristic
45#19127599C2211yescharacteristic
46#19127578—21no—
47#19127561C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83—21no—
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57#396×C83—21no—
58#394×C83—21no—
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#386×C83—21no—
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050574—22no—
71C2×#13050574—22no—
72C2×#13050574—22no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8D414yescomplemented
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581766—41no—
84#14581764—44no—
85C2×C4⋊Dic83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—41no—
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×Dic83⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic83—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97#14581725—22no—
98#14581723—22no—
99#14581723—22no—
100#14581723—22no—
101#14581723D414yescomplemented
102C4⋊(C83⋊C8)—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—22no—
105#14581713—41no—
106#14581712—22no—
107#14581712—22no—
108#14581712—41no—
109C22⋊(C83⋊C8)—22no—
110C22⋊(C83⋊C8)—22no—
111#14581703—22no—
112C83⋊#95—21no—
113C83⋊#95—21no—
114C22×D4×C83—21no—
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83D411yescharacteristic
117C22×D4×C83C2311yescharacteristic
118C23×C4×C83—21no—
119C23×C4×C83C2311yescharacteristic
120C23×C4×C83C2311yescharacteristic
121#121×C83—22no—
122#121×C83—22no—
123#121×C83—22no—
124#121×C83—41no—
125#121×C83—44no—
126C4×D4×C83—22no—
127C4×D4×C83—22no—
128C2×C4⋊C4×C83—22no—
129C2×C4⋊C4×C83—21no—
130C2×C4⋊C4×C83—21no—
131C2×C4⋊C4×C83—41no—
132C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146C23×D83—21no—
147C2×D332—21no—
148C2×D332—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—81no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—42no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—81no—
165#13050575—44no—
166#13050574—44no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—28no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C2×C83⋊C8C2×D412yes—
179C2×C83⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187Dic83⋊C4—42no—
188C22⋊Dic83—42no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191(C2×D83)⋊C4—42no—
192(C2×D83)⋊C4—81no—
193C24×C83—21no—
194C24×C83C2×D411yescharacteristic
195C24×C83C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C83—22no—
197C2×D4×C83—22no—
198C2×D4×C83—22no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—42no—
206C2×D4×C83—42no—
207C2×D4×C83—42no—
208C2×D4×C83—42no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—81no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—42no—
226C22×C4×C83—81no—
227C22×C4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83#4112yes—
233C22×C4×C83C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C83—22no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—42no—
241C4⋊C4×C83—42no—
242C4⋊C4×C83C2×D412yes—
243C22⋊C4×C83—22no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—42no—
246C22⋊C4×C83—42no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—81no—
250C42×C83—21no—
251C42×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83#12112yes—
271C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281D4×C83—44no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—84no—
287D4×C83—84no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—84no—
317C2×C4×C83#12112yes—
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
324C22⋊D83—84no—
325C22⋊D83—84no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340C83⋊C8—22no—
341C83⋊C8—41no—
342C83⋊C8—41no—
343C83⋊C8#12114yescomplemented
344C22×C83—22no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83#46914yescomplemented
365C22×C83C2×#12111yescharacteristic
366C22×C83D4211yescharacteristic
367C22×C83#54711yescharacteristic
368C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C22×C83#57711yescharacteristic
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C4×C83—22no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83C2×#12111yescharacteristic
387C4×C83#53711yescharacteristic
388C4×C83#54811yescharacteristic
389C4×C83#55311yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—81no—
392Dic83—81no—
393#24782—831nomaximal, Sylow
394C2×C83—24no—
395C2×C83—81no—
396C2×C83—161no—
397C2×C83#241611yescharacteristic
398C2×C83C2×#46911yescharacteristic
399C2×C83#306011yescharacteristic
400C2×C83#326511yescharacteristic
401C2×C83#326511yescharacteristic
402C2×C83#334511yescharacteristic
403C2×C83#334511yescharacteristic
404D83—161no—
405C2×#469—831no—
406C2×#466—831no—
407C2×#435—831no—
408C22×#106—831no—
409#2416—831no—
410#2416D8311yescharacteristic, complemented
411#2065—831no—
412#2065—831no—
413#2034—831no—
414#2034—831no—
415#1972—831no—
416#1944—831no—
417#1874—831no—
418#1874—831no—
419#1809—831no—
420C83#2478211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×D8—831no—
422C22×M16—831no—
423C23×C8—831no—
424C2×#121—21no—
425C2×#121—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×#121—1661no—
428C2×#121C2×D8311yescharacteristic
429C2×#121C2×D8311yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—831no—
432C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
433#469—1664no—
434#466—1664no—
435#435—1664no—
436C2×#107—831no—
437C2×#106—831no—
438C2×#106—831no—
439C2×#106—831no—
440C2×#106—831no—
441C2×#106—1664no—
442C2×C4⋊C8—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×#102—831no—
445C2×#102—831no—
446C2×#102—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×C22⋊C8—831no—
450C2×C22⋊C8—831no—
451C2×#97—831no—
452#396—21no—
453#396—1661no—
454#394—21no—
455#394—1661no—
456#390—831no—
457#390C2×D8311yescharacteristic
458#389—831no—
459#389C2×D8311yescharacteristic
460#386—21no—
461#386—1661no—
462#380—831no—
463#380C2×D8311yescharacteristic
464#340—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—831no—
471C22×D4—1661no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1661no—
477C23×C4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4C22×D8311yescharacteristic
479C2×D8—1662no—
480C2×D8—1662no—
481C2×D8—1662no—
482C2×M16—1662no—
483C2×M16—1662no—
484C2×M16—1662no—
485C22×C8—831no—
486C22×C8—834no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490C22×C8—1662no—
491C22×C8—1662no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—44no—
497#121—3324no—
498#121—3321no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—3321no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1662no—
515C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
531C2×C42C22×D8311yescharacteristic
532#107—1662no—
533#106—834no—
534#106—1662no—
535#106—1662no—
536#106—1662no—
537C4⋊C8—1662no—
538#102—3321no—
539#102—3321no—
540#102—1662no—
541#102—1662no—
542#102—1662no—
543#102—1662no—
544C22⋊C8—1662no—
545C22⋊C8—1662no—
546#97—1662no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1661no—
550#95—1661no—
551C24—21no—
552C24—1661no—
553C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—6641no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—3322no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4D4×D8312yes—
605C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
609C22×C4#1305058912yes—
610C22×C4C23×D8311yescharacteristic
611D8—3324no—
612M16—3324no—
613C2×C8—832no—
614C2×C8—832no—
615C2×C8—832no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1668no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—3322no—
635C4⋊C4—3322no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4D4×D8312yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—6641no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23#1458176412yes—
683C23#1458181712yes—
684C23#1458181812yes—
685C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—84no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—6644no—
698D4—6644no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4#1458176412yes—
739C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
741C2×C4#41×D8311yescharacteristic
742C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
743C2×C4#1458183711yescharacteristic
744C2×C4#1458183911yescharacteristic
745C8—3321no—
746C8—3321no—
747C8—834no—
748C8—1662no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22#1912795214yescomplemented
777C22C2×#1458176411yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D8311yescharacteristic
779C22#1912835011yescharacteristic
780C22C2×#1458181711yescharacteristic
781C22C2×#1458181811yescharacteristic
782C22#1912850911yescharacteristic
783C22#1912851211yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3322no—
792C4—6641no—
793C4—6641no—
794C4#121×D8311yescharacteristic
795C4#1912827811yescharacteristic
796C4#1912835711yescharacteristic
797C4#1912839411yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—81no—
800C2—161no—
801C2—13281no—
802C2#2491090011yescharacteristic
803C2C2×#1912795211yescharacteristic
804C2#2491712211yescharacteristic
805C2#2491895411yescharacteristic
806C2#2491895911yescharacteristic
807C2#2491992711yescharacteristic
808C2#2491993311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2416C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2416D83
hypocenterC83#24782
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127952C2semidirect
2. C2×#19127935C2semidirect
3. C2×#19127773C2semidirect
4. C22×#14581723C2semidirect
5. #24910903C2semidirect
6. #24908837C2semidirect
7. #24908834C2semidirect
8. #24908652C2semidirect
9. #24908649C2semidirect
10. #24908338C2semidirect
11. #24908203C2semidirect
12. #24907781C2semidirect
13. #24907780C2semidirect
14. #24907494C2semidirect
15. C83×#2416C2semidirect
75. C22×C83⋊C8D4semidirect
101. #14581723D4semidirect
343. C83⋊C8#121semidirect
364. C22×C83#469semidirect
410. #2416D83semidirect
420. C83#24782semidirect
776. C22#19127952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279522
C2×#191279352
C2×#191277732
C22×#145817232
#249109032
#249088372
#249088342
#249086522
#249086492
#249083382
#249082032
#249077812
#249077802
#249074942
C83×#24162
#2478283