Finite Group Databasebeta

← #35446657

Subgroups — #35446657

Order 21248.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127958C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127940C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127769C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14581723C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24910915C211yesmaximal, characteristic
6#24910908C211yesmaximal, characteristic
7#24908845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24908331C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24908205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050573C2211yescharacteristic
18C23×C83⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14581772C2211yescharacteristic
20C2×#14581771C2211yescharacteristic
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
24#19127958—24no—
25#19127940—24no—
26#19127769—24no—
27C2×#14581725C2211yescharacteristic
28C2×#14581723—24no—
29C2×#14581723C2211yescharacteristic
30C2×#14581723C2211yescharacteristic
31C2×#14581723C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14581717C2211yescharacteristic
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14581702C2211yescharacteristic
40#19127634—21no—
41#19127631—21no—
42#19127623—21no—
43#19127623—21no—
44#19127608C2211yescharacteristic
45#19127606C2211yescharacteristic
46#19127600C2211yescharacteristic
47#19127597C2211yescharacteristic
48#19127580—21no—
49#19127578—21no—
50#19127561—21no—
51#19127559—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050573—22no—
71C2×#13050573—22no—
72C2×#13050573—22no—
73C22×C83⋊C8—22no—
74C22×C83⋊C8—22no—
75C22×C83⋊C8D414yes—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581772—22no—
79#14581772—41no—
80#14581771—22no—
81#14581771—22no—
82#14581768—22no—
83#14581768—41no—
84C4×C22⋊D83—22no—
85C4×C22⋊D83—22no—
86C2×C4⋊Dic83—22no—
87C2×C4⋊Dic83—21no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—41no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
106#14581725—22no—
107#14581723—22no—
108#14581723—22no—
109#14581723—22no—
110#14581723D414yescomplemented
111Dic83⋊C8—22no—
112#14581717—22no—
113#14581717—41no—
114#14581716—22no—
115#14581715—22no—
116(C2×D83)⋊C8—22no—
117#14581702—22no—
118C83⋊#95—21no—
119C83⋊#95—21no—
120C83⋊#95—21no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C23×C4×C83—21no—
128C23×C4×C83C2311yescharacteristic
129C22×C8×C83C2311yescharacteristic
130C22×C8×C83C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C83—22no—
132C22⋊Q8×C83—22no—
133C2×C4⋊C4×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83—21no—
135C2×C4⋊C4×C83—21no—
136C2×C4⋊C4×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141#103×C83—22no—
142#103×C83—41no—
143C22⋊C8×C83—22no—
144C23×D83C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic166—21no—
146C2×Dic166—21no—
147C2×Dic166—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—42no—
159C22×Dic83—42no—
160C22×Dic83—81no—
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170#13050580—44no—
171#13050573—44no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—28no—
175C2×C83⋊C8C2×D412yes—
176C2×C83⋊C8C2×D412yes—
177C2×C83⋊C8C2×D412yes—
178C2×C83⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—42no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83—81no—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188Dic83⋊C4—22no—
189Dic83⋊C4—42no—
190Dic83⋊C4—42no—
191Dic83⋊C4—81no—
192C22⋊Dic83—22no—
193C22⋊Dic83—42no—
194(C2×D83)⋊C4—22no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198(C2×D83)⋊C4—81no—
199C4×Dic83—21no—
200C4×Dic83—21no—
201C24×C83C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C83—21no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C22×C4×C83—21no—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—42no—
217C22×C4×C83—42no—
218C22×C4×C83—81no—
219C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C83C2×D412yes—
221C22×C4×C83#4112yes—
222C22×C4×C83C2411yescharacteristic
223C2×C8×C83—21no—
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C4⋊C4×C83—21no—
230C4⋊C4×C83—21no—
231C4⋊C4×C83—21no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—42no—
235C4⋊C4×C83—42no—
236C4⋊C4×C83C2×D412yes—
237C22⋊C4×C83—42no—
238C23×C83—21no—
239C23×C83—21no—
240C23×C83—21no—
241C23×C83—21no—
242C23×C83#12112yes—
243C23×C83#13712yes—
244C23×C83#13712yes—
245C23×C83C22×D411yescharacteristic
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253Q8×C83—41no—
254Q8×C83—41no—
255Q8×C83—41no—
256Q8×C83—41no—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—22no—
260C2×C4×C83—22no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—84no—
276C2×C4×C83#12112yes—
277C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
283C22⋊D83—44no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—21no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—22no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—84no—
306C4×D83—41no—
307C4×D83—41no—
308C4×D83—41no—
309C4×D83—41no—
310Dic166—41no—
311Dic166—41no—
312Dic166—41no—
313Dic166—41no—
314C8×C83—41no—
315C8×C83—41no—
316C83⋊C8—22no—
317C83⋊C8#12114yes—
318C22×C83—22no—
319C22×C83—22no—
320C22×C83—22no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83#47014yescomplemented
325C22×C83C2×#12111yescharacteristic
326C22×C83D4211yescharacteristic
327C22×C83#54711yescharacteristic
328C22×C83C2×#13711yescharacteristic
329C22×C83C2×#13711yescharacteristic
330C22×C83#57711yescharacteristic
331C22×C83#57711yescharacteristic
332C2×D83—41no—
333C2×D83—41no—
334C2×D83—41no—
335C2×D83—41no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C4×C83—22no—
340C4×C83—42no—
341C4×C83—81no—
342C4×C83—81no—
343C4×C83—81no—
344C4×C83C2×#12111yescharacteristic
345C4×C83#53711yescharacteristic
346C4×C83#54811yescharacteristic
347C4×C83#55311yescharacteristic
348Dic83—41no—
349Dic83—42no—
350Dic83—41no—
351Dic83—41no—
352Dic83—81no—
353Dic83—81no—
354Dic83—81no—
355#24783—831nomaximal, Sylow
356C2×C83—24no—
357C2×C83#241611yescharacteristic
358C2×C83C2×#47011yescharacteristic
359C2×C83#306011yescharacteristic
360C2×C83#326611yescharacteristic
361C2×C83#326611yescharacteristic
362C2×C83#334411yescharacteristic
363C2×C83#334411yescharacteristic
364D83—81no—
365C2×#470—831no—
366C2×#467—831no—
367C2×#435—831no—
368C22×#106—831no—
369#2417—831no—
370#2417—831no—
371#2066—831no—
372#2066—831no—
373#2035—831no—
374#2035—831no—
375#1971—831no—
376#1944—831no—
377#1872—831no—
378#1872D8311yescharacteristic, complemented
379#1809—831no—
380C83#2478311yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×Q16—831no—
382C22×M16—831no—
383C23×C8—831no—
384C2×C22⋊Q8—831no—
385C2×C22⋊Q8—831no—
386C2×C22⋊Q8—831no—
387C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
388C2×C4×D4—831no—
389C22×C4⋊C4—831no—
390C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
391#470—1664no—
392#467—1664no—
393#435—1664no—
394C2×#107—831no—
395C2×#106—831no—
396C2×#106—831no—
397C2×#106—831no—
398C2×#106—831no—
399C2×#106—1664no—
400C2×C4⋊C8—831no—
401C2×#103—831no—
402C2×#103—831no—
403C2×#103—831no—
404C2×#103—831no—
405C2×#103C2×D8311yescharacteristic
406C2×#103C2×D8311yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—831no—
408C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
409C2×#97—831no—
410#398—1661no—
411#398—1661no—
412#396—1661no—
413#396—1661no—
414#391—831no—
415#391—831no—
416#389—831no—
417#389—831no—
418#386—1661no—
419#386—1661no—
420#380—831no—
421#380—831no—
422#380—1661no—
423#380—1661no—
424#340—831no—
425#340—831no—
426#340C2×D8311yescharacteristic
427#340C2×D8311yescharacteristic
428C22×Q8—831no—
429C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
430C22×D4—831no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—831no—
433C23×C4—1661no—
434C23×C4C22×D8311yescharacteristic
435C2×Q16—1662no—
436C2×Q16—1662no—
437C2×Q16—1662no—
438C2×M16—1662no—
439C2×M16—1662no—
440C2×M16—1662no—
441C22×C8—831no—
442C22×C8—834no—
443C22×C8—831no—
444C22×C8—1662no—
445C22×C8—1662no—
446C22×C8C22×D8311yescharacteristic
447C22×C8C22×D8311yescharacteristic
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—3321no—
451C22⋊Q8—3321no—
452C22⋊Q8—1662no—
453C22⋊Q8—1662no—
454C22⋊Q8—1662no—
455C22⋊Q8—1662no—
456C4×D4—1662no—
457C4×D4—1662no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—3321no—
463C2×C4⋊C4—831no—
464C2×C4⋊C4—831no—
465C2×C4⋊C4—831no—
466C2×C4⋊C4—831no—
467C2×C4⋊C4—1661no—
468C2×C4⋊C4—1661no—
469C2×C4⋊C4—1661no—
470C2×C4⋊C4—1661no—
471C2×C4⋊C4—1662no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—831no—
479C2×C22⋊C4—831no—
480C2×C22⋊C4—1661no—
481C2×C22⋊C4—1661no—
482C2×C22⋊C4—1661no—
483C2×C22⋊C4—1661no—
484C2×C22⋊C4—1661no—
485C2×C42—831no—
486#107—1662no—
487#106—834no—
488#106—1662no—
489#106—1662no—
490#106—1662no—
491C4⋊C8—1662no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—3321no—
495#103—1662no—
496#103—1662no—
497#103—1662no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—1662no—
500#97—1662no—
501#95—1661no—
502#95—1661no—
503#95—1661no—
504#95—1661no—
505#95—1661no—
506#95—1661no—
507#95—1661no—
508#95—1661no—
509C24—831no—
510C24D4×D8311yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—1661no—
518C2×Q8—1661no—
519C2×Q8—1661no—
520C2×Q8—1661no—
521C2×Q8—1661no—
522C2×Q8—1661no—
523C2×D4—1662no—
524C2×D4—1662no—
525C2×D4—1662no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—3322no—
538C22×C4—3322no—
539C22×C4—831no—
540C22×C4—831no—
541C22×C4—831no—
542C22×C4—6641no—
543C22×C4—1661no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4D4×D8311yescharacteristic
554C22×C4D4×D8312yes—
555C22×C4#1305059012yes—
556C22×C4C23×D8311yescharacteristic
557Q16—3324no—
558M16—3324no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—832no—
566C2×C8—832no—
567C2×C8—832no—
568C2×C8—832no—
569C2×C8—1668no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—3322no—
580C4⋊C4—3322no—
581C4⋊C4—3322no—
582C4⋊C4—3322no—
583C4⋊C4—832no—
584C4⋊C4—6641no—
585C4⋊C4—6641no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1662no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4D4×D8312yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—3322no—
595C22⋊C4—3322no—
596C22⋊C4—3322no—
597C22⋊C4—6641no—
598C22⋊C4—6641no—
599C22⋊C4—1662no—
600C22⋊C4—1662no—
601C42—1661no—
602C42—1661no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—1661no—
608C23—1661no—
609C23—1661no—
610C23—1661no—
611C23—1661no—
612C23—1661no—
613C23—1661no—
614C23#1458176512yes—
615C23#1458182112yes—
616C23#1458182412yes—
617C23C2×D4×D8311yescharacteristic
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—3321no—
623Q8—3321no—
624Q8—3321no—
625Q8—3321no—
626D4—3324no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—84no—
646C2×C4—3321no—
647C2×C4—3321no—
648C2×C4—3321no—
649C2×C4—3321no—
650C2×C4—3321no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—6644no—
662C2×C4—1662no—
663C2×C4—1661no—
664C2×C4—1661no—
665C2×C4—1661no—
666C2×C4—1661no—
667C2×C4—1661no—
668C2×C4—1661no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4#1458176512yes—
673C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
675C2×C4#41×D8311yescharacteristic
676C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
677C2×C4#1458183711yescharacteristic
678C2×C4#1458183911yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—834no—
682C8—1662no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—3321no—
690C22—3321no—
691C22—3321no—
692C22—3321no—
693C22—3321no—
694C22—3321no—
695C22—3321no—
696C22#1912795814yescomplemented
697C22C2×#1458176511yescharacteristic
698C22#1912833311yescharacteristic
699C22#1912834911yescharacteristic
700C22C2×#1458182111yescharacteristic
701C22C2×#1458182411yescharacteristic
702C22#1912851011yescharacteristic
703C22#1912851111yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—42no—
706C4—81no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—3321no—
710C4—3321no—
711C4—3321no—
712C4—3322no—
713C4—6641no—
714C4—6641no—
715C4—6641no—
716C4#121×D8311yescharacteristic
717C4#1912827811yescharacteristic
718C4#1912836011yescharacteristic
719C4#1912840011yescharacteristic
720C2—24no—
721C2—6641no—
722C2#2491090211yescharacteristic
723C2C2×#1912795811yescharacteristic
724C2#2491712411yescharacteristic
725C2#2491896611yescharacteristic
726C2#2491897711yescharacteristic
727C2#2491991611yescharacteristic
728C2#2491992211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1872C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenter#1872D83
hypocenterC83#24783
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127958C2semidirect
2. C2×#19127940C2semidirect
4. C22×#14581723C2semidirect
7. #24908845C2semidirect
8. #24908840C2semidirect
9. #24908662C2semidirect
10. #24908657C2semidirect
11. #24908331C2semidirect
12. #24908205C2semidirect
13. #24907768C2semidirect
14. #24907495C2semidirect
15. C83×#1872C2semidirect
110. #14581723D4semidirect
324. C22×C83#470semidirect
378. #1872D83semidirect
380. C83#24783semidirect
696. C22#19127958semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279582
C2×#191279402
C2×#191277692
C22×#145817232
#249109152
#249109082
#249088452
#249088402
#249086622
#249086572
#249083312
#249082052
#249077682
#249074952
C83×#18722
#2478383